DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE DE ATRITO ESTÁTICO

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Universidade Federal de Goiás 
Instituto de Física 
Física Experimental I 
 
 
 
 
 
 
 
 
DETERMINAÇÃO DO COEFICIENTE 
DE ATRITO ESTÁTICO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Alunos ​: Gabriel Lopes Camilo 
 ​Karine Silva Freitas 
 Marcos Estêvão Cardoso 
 
Curso ​: Licenciatura em Física ​Turma​: ​C 
Professor​: Antonio​ ​Alonso 
 
 
 
 
Goiânia, 26/05/2017 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
O presente trabalho desenvolveu-se durante a aula de laboratório de física 1, realizado por 
estudantes pertencentes a turma com o auxílio do professor responsável pela disciplina. O objetivo 
deste relatório é despertar nos agentes envolvidos o domínio pela ​análise de erros: o estudo de 
incertezas em medições físicas​[1]​, por meio do experimento para determinar o ​coeficiente de atrito 
entre três materiais específicos. A saber o coeficiente de atrito entre a Formica​R e o alumínio; e entre 
uma Lixa nº 80 e o alumínio. Os resultados obtidos apresentam uma incerteza muito grosseira não 
sendo de confiança. Tal conclusão pôde ser observada graças ao domínio da análise de erros. 
Sendo assim, este trabalho não possui uma validade para a medição de coeficiente de atrito entre os 
materiais discriminados, servindo apenas, para o estudo e aprendizagem durante as aulas de 
laboratório de física 1. 
 
2. TEORIA 
 
As forças de atrito que observamos no cotidiano são todas de natureza eletromagnética. Na 
verdade, no dia a dia só temos contato com duas forças, a gravitacional e a eletromagnética. Está 
última é a força que faz os átomos se agregarem em moléculas, e estas em corpos, como uma 
pedra ou um livro. As forças eletromagnéticas são perfeitamente compreendidas no que diz respeito 
às suas leis básicas ​[2]​. 
 
Ao arrastar um objeto apoiado numa superfície, uma coisa por exemplo, você sente 
nitidamente a força de atrito. Se a força horizontal que você aplica sobre a caixa for pequena, esta 
não se moverá, o que significa que sua força estará sendo anulada pela força de atrito entre a 
superfície e a caixa. O tipo de atrito entre as duas superfícies em contato mútuo estático é 
denominado ​atrito estático​. Aumentando gradualmente a força que você aplica, haverá uma valor 
limiar a partir do qual a caixa começa a se mover. Este limiar corresponde ao valor máximo da força 
de atrito estático entre duas superfícies. Imagine agora uma experiência em que o plano sobre o 
qual a caixa se apoia seja deslocado muito lentamente da posição horizontal. Pode-se observar que 
a caixa ficará parada enquanto o ângulo de inclinação do plano não atingir um valor máx​. Este é oθ 
ângulo máximo para que a caixa permaneça parada. Se você colocar a caixa sobre o plano 
enquanto este fizer com a horizontal um ângulo maior que máx,​, ela deslizará​[2]​.θ 
 
Figura 1: Caixa apoiada sobre um plano inclinado. Existe um valor máximo para o ângulo , acima do qual a caixa desliza, que θ 
depende das superfícies da caixa e do plano. 
 
1 
A Figura 1 ilustra a caixa repousado sobre o plano inclinado. Sobre ela atuam três forças: o 
peso ​m​g​, a força de atrito estático ​F​a ​e a força que impede que a caixa penetre para o interior do 
plano inclinado. Está força é a normal à superfície do plano e está designada pelo símbolo ​N​. As 
forças terão resultante nula. A nulidade das componentes nas direções paralela e normal ao plano, 
respectivamente, implica as equações 
 e 
 
Dividindo-se a primeira equação pela segunda, obtém-se 
 
 
 
Combinando nossa equação obtida a partir da divisão com a condição máx​ , chega-se aθ ≤ θ 
F​a N tg máx ≤ θ 
O valor de tg máx não depende da força ​N​, o que pode ser constatado do fato de o ângulo θ 
máximo de inclinação não variar com o acréscimo de peso à caixa. Portanto, seu valor é uma 
grandeza que se pode associar às duas superfícies. Tal grandeza é denominada ​coeficiente de atrito 
estático ​entre as superfícies e é designada pelo símbolo μ. Podemos portanto reescrever a última 
equação na forma 
F​a μN. ≤ 
 
Esta é a lei que descreve o atrito estático entre duas superfícies. O atrito estático pode ser 
qualitativamente interpretado de forma simples. As saliências das duas superfícies se interpenetram, 
e isso provoca um certo ancoramento entre elas. A interpenetração cresce quando os dois corpos 
são pressionados um contra o outro. Dependendo da força ​N​ por unidade de área, isto é, ​N/A. ​Como 
o número de pontos de ancoramento é proporcional à área ​A, ​a força de atrito acaba sendo 
proporcional a ​N​[2]​. 
 
3. METODOLOGIA 
 
1. O sistema utilizado constitui- se de um plano inclinado com superfície de ​formica​R​, um disco 
de alumínio, uma lixa nº 80 ​(folha recoberta com granulados de minério. O número da lixa 
aumenta quanto mais granulada for sua estrutura)​ e régua; 
2. Inicialmente o disco de alumínio é colocada sobre a superfície e lentamente a rampa é 
erguida de modo a aumentar o ângulo para que o disco deslize a rampa; 
3. Posteriormente o disco de alumínio é colocado sobre a lixa nº 80 e o sistema é lentamente 
erguido de modo a aumentar o ângulo para que o disco deslize; 
4. Quando o disco se desloca e cai da rampa a altura da rampa, com relação a sua base, é 
verificada e anotada; 
5. Fez –se 30 repetições tanto entre a queda da ​formica​R em contato com o disco, quanto entre 
a lixa em contato com o disco; 
6. Para calcular o coeficiente de atrito, estabeleceu-se uma relação, a partir da decomposição 
vetorial, das forças atuantes no experimento, como descrito na teoria, que se é obtido da 
medição direta da altura (y), base (x) e hipotenusa (h), como mostra a Figura 2. 
2 
 
 
Figura 2: ​ Esquema para dedução do coeficiente de atrito em função de x e y. 
 
 
Com um direcionamento teórico e metodológico bem embasados foi-se realizado o 
experimento para encontrar o coeficiente de atrito estático. Todos os dados podem ser conferidos 
nos resultados e análise de dados. 
 
4. RESULTADO E ANÁLISE DE DADOS 
 
Formica​R​ e Disco de Alumínio 
Numeração L1 (cm) L2 (cm) L1 (cm) L2 (cm) 
1 29 13,5 29 17,1 
2 29 15,7 29 13,3 
3 29 15,1 29 10,6 
4 29 11 29 14 
5 29 11 29 13,5 
6 29 11,5 29 15,2 
7 29 16,2 29 12 
8 29 12,3 29 13 
9 29 11,5 29 13 
10 29 12,3 29 11,8 
11 29 11,4 29 12,3 
12 29 13,2 29 13,5 
13 29 12,2 29 13,6 
14 29 12,9 29 10,3 
15 29 14,3 29 11,6 
Tabela 1​: A medição de L1 (x) corresponde ao valor do cateto adjacente ao ângulo e L2 (Y) ao cateto oposto. 
 
Lixa nº 80 e Disco de Alumínio 
Numeração L1 (cm) L2 (cm) L1 (cm) L2 (cm) 
3 
1 29 24,3 29 26,3 
2 29 23 29 26,7 
3 29 21,6 29 25,2 
4 29 23 29 24,1 
5 29 22,8 29 23,3 
6 29 24,3 29 23 
7 29 26,2 29 26,7 
8 29 25,2 29 25,5 
9 29 24,5 29 26,1 
10 29 23,5 29 26,7 
11 29 24,1 29 24,5 
12 29 23,2 29 21,1 
13 29 23 29 22,5 
14 29 24 29 25,9 
15 29 24,5 29 27 
Tabela 2​: A medição de L1 (X) corresponde ao valor do cateto adjacente ao ângulo e L2 (Y) ao cateto oposto. 
 
Após utilizar o ferramental matemática e estatístico (disponível no link: goo.gl/k6Q3lG ) os 
valores obtidos para o coeficiente de atrito entre os materiais foram: 
 
Coeficiente de atrito entre a ​Formica​R​ e o Disco de Alumínio 
0,436 ± 0,011 
 
Coeficiente de atritoentre a Lixa nº 80 e o Disco de Alumínio 
0,85 ± 0,26 
 
5. CONCLUSÃO 
 
 
 
O resultado obtido para o coeficiente de atrito entre a ​Formica​R e o disco de alumínio apresenta 
um valor satisfatório e confiável, tendo em vista sua incerteza, uma ordem de grandeza menor, do 
que o valor em si. Isto pode ter ocorrido devido a maior “naturalidade” do comportamento entre os 
materiais. 
Já no caso do coeficiente de atrito entre a lixa nº 80 e o disco de alumínio, a incerteza possui a 
mesma ordem de grandeza que o valor obtido. Sendo assim o coeficiente de atrito pode ser tanto 
1,11 quanto 0,59. Com uma incerteza fracionária de 30% este dado se mostra muito impreciso. 
O experimento se demonstrou útil para o aprendizado de ​análise de erros: o estudo de 
incertezas em medições físicas como também a determinação do coeficiente de atrito entre a 
Formica ​R​ e o disco de alumínio com uma certa precisão. 
 
6. REFERÊNCIAS 
 
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[1] ​TAYLOR, John R. Introdução à análise de erros: o estudo de incertezas em medições físicas. 
2009. 
[2] CHAVES, Alaor. Física: mecânica. 1. ed. Rio de Janeiro: Reichmann & Affonso Ed., 2001. 1 v. 
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