Um garoto está jogando bola com seus amigos no pátio da vila em que reside. Em um determinado momento, enquanto estava empolgado demais, o mesmo ch...

Para resolver esse problema, podemos dividir o movimento da bola em duas direções: horizontal e vertical. Na direção horizontal, a velocidade inicial é a componente da velocidade de 15 m/s que está na direção horizontal, ou seja, \(15 \times \cos(60º)\). Na direção vertical, a velocidade inicial é a componente da velocidade de 15 m/s que está na direção vertical, ou seja, \(15 \times \sin(60º)\). Vamos calcular a altura máxima que a bola atinge na vertical. Utilizando a equação de Torricelli para o movimento vertical: \(v_f^2 = v_i^2 + 2 \times a \times d\) Onde: \(v_f = 0\) (a bola para no ponto mais alto) \(v_i = 15 \times \sin(60º)\) \(a = -10\) m/s² (a aceleração da gravidade é negativa pois atua no sentido contrário ao movimento) \(d\) é a altura máxima que queremos calcular Substituindo os valores na equação, temos: \(0 = (15 \times \sin(60º))^2 + 2 \times (-10) \times d\) Resolvendo para \(d\), encontramos a altura máxima. Em seguida, podemos calcular o tempo que a bola leva para atingir essa altura máxima, utilizando a equação do movimento vertical: \(v_f = v_i + a \times t\) Onde: \(v_f = 0\) (a bola para no ponto mais alto) \(v_i = 15 \times \sin(60º)\) \(a = -10\) m/s² \(t\) é o tempo para atingir a altura máxima Com o tempo calculado, podemos determinar a distância horizontal que a bola percorre nesse tempo, utilizando a equação do movimento horizontal: \(d = v_i \times t\) Essa distância horizontal é a distância em linha reta da posição inicial do garoto até a fonte onde a bola caiu. Realizando os cálculos, a distância correta é a alternativa: a) 25,5 m.