Analise de circuitos

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Análise de Circuitos de Alta Frequência
SEL 369 Micro-ondas/SEL5900 Circuitos de Alta 
Frequência
Amílcar Careli César
Departamento de Engenharia Elétrica da EESC-USP
Atenção!
� Este material didático é planejado 
para servir de apoio às aulas de 
SEL-369 Micro-ondas, oferecida 
aos alunos regularmente 
matriculados no curso de 
engenharia elétrica/eletrônica e 
SEL-5900 Circuitos de Alta 
Frequência, oferecida aos alunos 
regularmente matriculados no 
curso de pós-graduação em 
engenharia elétrica.
� Não são permitidas a reprodução 
e/ou comercialização do material.
� solicitar autorização ao docente 
para qualquer tipo de uso distinto 
daquele para o qual foi 
planejado.
2SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL03/09/2015
JUNÇÃO DE N-PORTAS,
MATRIZES Z, Y, H, ABCD
Junção de n-portas
� Estruturas conectadas a N 
linhas de transmissão 
uniformes 
– guias, cabos coaxiais, 
microfitas, fibras ópticas 
� Não há descontinuidades
� Descontinuidade
– destrói a uniformidade e excita 
modos superiores
– longe da descontinuidade só há 
o modo dominante
� Plano de referência
– zi: sistema de referência
– zi=0 (origem) : define o plano 
de referência
� Suposições
– As linhas são sem perdas
– somente o modo fundamental 
propaga-se pela linha
– A cada modo superior associa-
se uma porta adicional
4SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL03/09/2015
Linha 1
Linha 2 Linha n
junção
Exemplos
5SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
1 PORTA1 PORTA1 PORTA1 PORTA: carga casada
2 PORTAS2 PORTAS2 PORTAS2 PORTAS: transistor
3 PORTAS3 PORTAS3 PORTAS3 PORTAS: circulador
03/09/2015
Material
absorvente
metal
Matriz admitância
6SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
11 12
21 2
1 1
2 22
V
Vy yI
yI y   
       =        

 
  
11 12
21 22
y y
y y
      
matriz admitância
2
1
11 0
1
V
I
y
V =
= admitância 
de entrada
1
1
12 0
2
V
I
y
V =
= transadmitância 
reversa
2
2
21 0
1
V
I
y
V =
= transadmitância 
direta
1
2
22 0
2
V
I
y
V =
= admitância 
de saída
Rede de 2 portas
1
V
2
V
1
I
2
I
03/09/2015
Matriz impedância
03/09/2015 7SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
11 12
21 2
1 1
2 22
I
Iz zV
zV z   
       =        

 
  
1 1 1 2
2 1 2 2
z z
z z
      
matriz impedância
22 12 12 11
11 12 21 22
; ; ;
y y y y
y y y y
z z z z
−
= =− = =
∆ ∆ ∆ ∆
11 22 12 21y
y y y y∆ = −
Rede de 2 portas
1
V
2
V
1
I
2
I
Matriz de parâmetros híbridos
8SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
11 12
21 2
1 1
2 22
I
Vh hI
hV h   
       =        

 
  
0
1
1
11
2
=
=
V
I
V
h
03/09/2015
Rede de 2 portas
1
V
2
V
1
I
2
I
Impedância de entrada
Matriz ABCD-1
03/09/2015 9SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
1 2
1 2
A B
C
V
D
V
I I
   
      
 
=         
1 1
2 2
1 1
2 2
0 0
2 2
0 0
2 2
;
;
I V
I V
V V
A B
V I
I I
C D
V I
= =
= =
= =
= =
Rede de 2 portas
1
V
2
V
1
I
2
I
Matriz ABCD-2
03/09/2015 10SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
1 2
1 2
A B
C
V
D
V
I I
   
      
 
=         
11
2
11 12 21
12 12
22
12 12
;
1
;
z z z z
A B
z z
z
C D
z z
 −  = =    
= =
Rede de 2 portas
1
V
2
V
1
I
2
I
Exemplo: Impedância
03/09/2015 11SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
1
0 1
Z série
A B
C D
Z   = 

 
 

  


1 2 2 1 2 2
;V AV BI I CV DI= + = +
1 2
1 2 2
e
e
0 1
1
C D
A B
I I
V ZV ZI
= →
= =+ →
= =
=
Z
1
V
2
V
1
I
2
I
Exemplo: Admitância
03/09/2015 12SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
1 2 2 1 2 2
;V AV BI I CV DI= + = +
1
V
2
V
1
I
2
I
1 2
1 2 2
1e0
1
B A
C Y D
V V
I YV I e
= →
= =+ →
= =
=
1 0
1
y paralelo
A B
C D Y
   =
     
     
Y
Associação em cascata-1
03/09/2015 13SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
A B
C D
A B
C DV1 V2 V1 V2
I
1
I
2
I
1
I
2
Rede 1 Rede 2
(1) .(1)
1 1 1 2
(1) (1)
1 11 2
V A B V
C DI I
        =           
(2) (2)
1 2 2 2
(2) (2)
2 21 2
V AB V
C DI I
        =           
(1) (2) (1) (2)
2 1 2 1
I I e V V= =
(2) (2)
1 2 2 2
(2) (2
(1)
1 1 1 1 1
(1)
1 1 1 11
)
2 21 2
V A B A B
C D
V A B V
C DI C IDI
             
             = =                      
Rede 1 Rede 2
mas,
e
Associação em cascata-2
03/09/2015 14SEL 369/SEL5900 Análise de Circuitos USP EESC SEL
21associ reaç rede dão e
A BA B
C D
A B
C DD C
   
      
 

=
 
 
 
    
(1) (2)
1 2
(1) (2)
1 2
1 1
1 1
2 2
2 2
A B
C
V V
I ID D
A B
C
     
              
        
=

A B
C D
A B
C DV1 V2 V1 V2
I
1
I
2
I
1
I
2
Rede 1 Rede 2