Estudo de Movimento Circular

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Movimento circular 1
Movimento circular
Anotações realizadas durante aulas de física do professor 
Boaro na Plataforma Ferreto.
Estudo das propriendades relacionadas à velocidade, aceleração e variação de 
espaço em um movimento circular, na cinemática, sem se proecupar com as 
forças envolvidas.
1. Ângulo
O comprimento de uma circunferência dividido pelo diâmetro é igual ao valor 
de pi em radianos, sendo , seguindo essa mesma relação o valor 
de um ângulo theta é o valor do arco sobre o raio, 
2. Velocidade angular média ( )
É definida como , sendo a unidade de ômega ou 
 
Considere sempre 1 volta igual a , logo e 
3. Movimento circular uniforme (MCU)
Movimento de trajetória circular realizado por um corpo em que a velocidade é 
escalar constante.
Período ( ): tempo gasto em uma revolução completa.
π 2.π = 360°
Θ = S/r
ω m
ω =m ΔΘ/Δt [ω] = rad/s
[ω] = °/s
2.πrad 1.πrad = 180° 2.πrad =
360°
T
Movimento circular 2
Frequência ( ): número de voltas pelo tempo , com a unidade 
podendo ser (revoluções por segundo) ou (revoluções por minuto).
De acordo com as definições podemos representar o período como inverso da 
frequência ou vice-versa, ou 
Sabendo disso, podemos reescrever a fórmula da velocidade angular média 
como ou também como 
Relação com velocidade retilínea uniforme: a velocidade retilínea uniforme em 
uma circunferência será 
Relação com espaço angular: reordenando a fórmula da velocidade , temos 
que 
4. Movimento circular uniformemente variado (MCUV)
O mesmo conceito de variação uniforme da velocidade, agora aplicado a um 
movimento circular.
Aceleração angular ( ): aceleração do MCU é a razão da velocidade circular 
média pela variação do tempo. , sendo a unidade de o 
Fórmulas: podemos fazer uma equivalência entre as grandezas do movimento 
retilíneo e do movimento circular. , e .
Substituindo essas grandezas nas fórmulas do MUV, temos:
 
 
 
5. Transmissão de MC
Caso 1 rodas ligadas por correia ou corrente. Considerando, por exemplo, uma 
corrente com gomos, a velocidade retilínia em um ponto no corpo será igual a 
velocidade retilínea em um ponto no corpo .
f f = n/Δt
Hz rpm
T = 1/f f = 1/T
ω =m 2π/T ω =m 2.π.f
v = ω.r
ω
Θ = Θ +0 ω.t
γ
γ = Δω/Δt γ rad/s2
S = Θ v = ω a = γ
ω = ω +0 γ.t
Θ = Θ +0 ω .t +0 γ.t /22
ω =2 ω +0
2 2.γ.ΔΘ
a
b
Movimento circular 3
Assim, temos que 
Importante enfatizar também que: o sentido do giro (horário ou anti-
horário) em uma roda vai ser o mesmo na outra; e ocorre uma proporção 
nos giros da maior para a menor, por exemplo, se a roda maior tiver o 
dobro do raio da menor, a cada volta da maior vão ser duas voltas na 
menor.
Caso 2 rodas em contato. Acontece a mesma relação, porém o sentido dos 
giros das rodas são opostos, por exemplo, uma gira em sentido horário e outra 
em anti-horário.
Caso 3 eixo comum. As duas rodas giram na mesma velocidade, logo a 
velocidade circular média é igual 
A relação entre velocidade e raio também vale, então quanto maior o raio, 
maior a velocidade.
v =a v ⇒b ω .r =a a ω .r ⇒b b f .r =a a f .r b b
ω =a ω b