Cálculos Financeiros e Investimentos

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Substituindo os valores na fórmula: 
 \( n = \frac{\log(\frac{8000}{8000 - 0.15 \times 500})}{\log(1 + 0.15/12)} \) 
 \( n \approx 19.87 \) 
 
 Portanto, levará aproximadamente 19.87 meses para quitar a dívida. 
 
4. Problema: 
 Um investimento de $10,000 cresce a uma taxa de 6% ao ano. Se $2000 forem retirados 
no final de cada ano, quanto dinheiro haverá após 10 anos? 
 
 Resolução: 
 Para resolver isso, precisamos calcular o saldo após cada retirada e reinvestimento. 
 Primeiro ano: 
 \( A_1 = 10000 \times (1 + 0.06) - 2000 \) 
 Segundo ano: 
 \( A_2 = A_1 \times (1 + 0.06) - 2000 \) 
 E assim por diante até o décimo ano. 
 
 Calculando: 
 \( A_1 = 10000 \times 1.06 - 2000 = 4400 \) 
 \( A_2 = 4400 \times 1.06 - 2000 = 3124 \) 
 \( A_3 = 3124 \times 1.06 - 2000 = 1796.44 \) 
 \( \vdots \) 
 
 Após 10 anos, haverá aproximadamente $5137.07. 
 
5. Problema: 
 Uma pessoa quer economizar $20,000 para uma viagem em 5 anos. Se ela investir em 
um fundo que oferece 10% de retorno anual, quanto ela precisa investir inicialmente? 
 
 Resolução: 
 Utilizando a fórmula de valor futuro: