matematica universitaria (111)

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a) 0 
 b) 1 
 c) \( -1 \) 
 d) \( \pi \) 
 
 Resposta: a) 0 
 Explicação: A função \( \sin(x) \) é uma função ímpar, então a integral de \( \sin(x) \) de \( 
0 \) a \( \pi \) é 0. 
 
337. Qual é o resultado de \( \lim_{x \to 0} \frac{\tan(x)}{x} \)? 
 a) \( \infty \) 
 b) \( -\infty \) 
 c) \( \frac{\pi}{2} \) 
 d) 1 
 
 Resposta: d) 1 
 Explicação: O limite de \( \frac{\tan(x)}{x} \) quando \( x \) se aproxima de 0 é 1, um 
resultado fundamental da análise matemática. 
 
338. Qual é a derivada de \( \cot(x) \)? 
 a) \( -\csc^2(x) \) 
 b) \( \csc^2(x) \) 
 c) \( \cot(x) \csc(x) \) 
 d) \( -\cot(x) \csc(x) \) 
 
 Resposta: a) \( -\csc^2(x) \) 
 Explicação: A derivada de \( \cot(x) \) em relação a \( x \) é \( -\csc^2(x) \). 
 
339. Qual é o resultado de \( \int \frac{1}{x} \, dx \)? 
 a) \( \ln|x| + C \) 
 b) \( \frac{1}{x} + C \) 
 c) \( \ln(x) + C \)