As figuras a seguir representam os 4 primeiros termos da sequência de números pentagonais: (1, 5, 12, 22, ...). O número que ocupa a 7ª posição nes...

Para encontrar o número que ocupa a 7ª posição na sequência de números pentagonais, é importante entender como essa sequência é formada. Os números pentagonais são gerados pela fórmula Pn = n(3n-1)/2, onde n representa a posição do termo na sequência. Vamos calcular os próximos termos da sequência para identificar o número que ocupa a 7ª posição: Para n = 1: P1 = 1(3*1 - 1)/2 = 1 Para n = 2: P2 = 2(3*2 - 1)/2 = 5 Para n = 3: P3 = 3(3*3 - 1)/2 = 12 Para n = 4: P4 = 4(3*4 - 1)/2 = 22 Para n = 5: P5 = 5(3*5 - 1)/2 = 35 Para n = 6: P6 = 6(3*6 - 1)/2 = 51 Para n = 7: P7 = 7(3*7 - 1)/2 = 70 Portanto, o número que ocupa a 7ª posição na sequência de números pentagonais é 70, correspondente à alternativa e) 70.