(Receita Federal/FGV/2023) A Mega-Sena é um jogo de apostas no qual são sorteadas 6 dentre 60 bolas numeradas de 1 a 60. Cecília fez uma aposta, es...

Para resolver essa questão, é importante entender o conceito de probabilidade. No caso da Mega-Sena, a probabilidade de acertar os 6 números em um jogo de 6 em 60 é dada por: \[ P = \frac{{\text{número de casos favoráveis}}}{{\text{número total de casos possíveis}}} \] Inicialmente, Cecília escolheu os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6. Após as três primeiras bolas sorteadas serem os números 1, 2 e 3, restam 57 bolas no sorteio e 3 números já foram acertados. Portanto, restam 3 números a serem sorteados corretamente por Cecília. O número total de casos possíveis para os 3 números restantes é dado por \( C_{57}^{3} \), que representa a combinação de 3 elementos escolhidos de um conjunto de 57 elementos. Assim, a probabilidade de Cecília acertar os 6 números e ganhar na Mega-Sena é dada por: \[ P = \frac{{C_{57}^{3}}}{{C_{60}^{6}}} \] Calculando essa probabilidade, encontramos que a chance de Cecília acertar os seis números e ganhar na Mega-Sena é de uma em 61.245. Portanto, a alternativa correta é: c) 61.245.