(Receita Federal/FGV/2023) A quantidade de anagramas da palavra SAUDADE nos quais todas as vogais estejam juntas é igual a a) 98. b) 144. c) 186. ...

Para resolver essa questão, precisamos considerar que as vogais (A, A, E) devem estar juntas na formação dos anagramas da palavra SAUDADE. Podemos tratar as vogais como uma única letra, resultando na palavra SD(D,V) onde (D,V) representa o conjunto das vogais. Assim, temos 4 letras distintas (S, D, V, SDV) para permutar. Calculando o número de anagramas possíveis, temos 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. No entanto, as vogais (A, A, E) podem ser permutadas entre si, resultando em 3! = 3 x 2 x 1 = 6 variações. Portanto, o total de anagramas da palavra SAUDADE nos quais todas as vogais estejam juntas é dado por 24 x 6 = 144. Assim, a alternativa correta é: b) 144.