248. Problema: Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \). Resposta: \( \sin^{-1}\lef...

Para determinar o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \), primeiro precisamos encontrar os valores de \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \) e \( \cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \). Sabemos que \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) \) é o ângulo cujo seno é \( \frac{1}{2} \), o que corresponde a \( 30^\circ \) ou \( \frac{\pi}{6} \) em radianos. E \( \cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \) é o ângulo cujo cosseno é \( -\frac{\sqrt{3}}{2} \), o que corresponde a \( 120^\circ \) ou \( \frac{2\pi}{3} \) em radianos. Portanto, \( \sin^{-1}\left(\frac{1}{2}\right) = 30^\circ \) e \( \cos^{-1}\left(-\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 120^\circ \). Somando esses dois valores, temos \( 30^\circ + 120^\circ = 150^\circ \). Assim, a resposta correta é \( 150^\circ \).