Exercício 15: Verificou-se que a velocidade econômica para uma extensa linha de recalque é de 1,05 m/s. A vazão necessária a ser fornecida pelas bo...

Para determinar o diâmetro da linha e a velocidade do fluido, podemos utilizar a equação da vazão volumétrica: Q = A * V Onde: Q = vazão (m³/hora = 450 m³/hora) A = área da seção transversal da linha (m²) V = velocidade do fluido (m/s) Primeiramente, vamos converter a vazão para m³/s: 450 m³/hora = 450/3600 m³/s = 0,125 m³/s Agora, podemos determinar a área da seção transversal da linha utilizando a fórmula da área de um círculo: A = π * (d/2)² Onde: d = diâmetro da linha Vamos calcular a área para cada opção de diâmetro padronizado: a) Diâmetro de 0,35 m: A = π * (0,35/2)² = π * 0,1225 = 0,384 m² b) Diâmetro de 0,40 m: A = π * (0,40/2)² = π * 0,16 = 0,502 m² c) Diâmetro de 0,45 m: A = π * (0,45/2)² = π * 0,2025 = 0,636 m² Agora, vamos calcular a velocidade do fluido para cada opção, utilizando a equação da vazão volumétrica: a) Para o diâmetro de 0,35 m: 0,125 m³/s = 0,384 m² * V V = 0,125 / 0,384 ≈ 0,326 m/s b) Para o diâmetro de 0,40 m: 0,125 m³/s = 0,502 m² * V V = 0,125 / 0,502 ≈ 0,249 m/s c) Para o diâmetro de 0,45 m: 0,125 m³/s = 0,636 m² * V V = 0,125 / 0,636 ≈ 0,196 m/s Portanto, a opção correta é: b) 0,40 m ou 400 mm (16”) e S=0,1257 m2, com velocidade do fluido de aproximadamente 0,249 m/s.