Calcule a derivada de f(x) = e^{2x} \ln x. Resposta: f'(x) = e^{2x} (2 + \frac{1}{x}). Explicação: Derivada de uma função exponencial e logarítmica.

Para calcular a derivada da função f(x) = e^{2x} ln x, utilizamos a regra do produto. A derivada de e^{2x} é e^{2x} multiplicada pela derivada de ln x, que é 1/x. Assim, a derivada de f(x) é dada por f'(x) = e^{2x} * (1/x) + ln x * 2e^{2x}, que pode ser simplificada para f'(x) = e^{2x} * (2 + 1/x).