Calcule a derivada da função por definição f(x) = 3x-2x² ?

Claro! Vamos lá: Para calcular a derivada da função f(x) = 3x - 2x² por definição, precisamos utilizar a fórmula: f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h Substituindo os valores da nossa função, temos: f'(x) = lim (h -> 0) [f(x + h) - f(x)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [(3(x + h) - 2(x + h)²) - (3x - 2x²)] / h f'(x) = lim (h -> 0) [3x + 3h - 2x² - 4xh - 2h² - 3x + 2x²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [-2x² + 2x² - 4xh + 3h - 2h²] / h f'(x) = lim (h -> 0) [-4x + 3 - 2h] Agora, basta substituir h por 0: f'(x) = -4x + 3 Portanto, a derivada da função f(x) = 3x - 2x² por definição é f'(x) = -4x + 3.