A função f (x, y) = x^3 - 1/3y^2 que representa a energia potencial admite pontos críticas? Se sim, quais?

Para encontrar os pontos críticos da função f(x,y), é necessário calcular as derivadas parciais em relação a x e y e igualá-las a zero. Assim, temos: ∂f/∂x = 3x^2 = 0 ∂f/∂y = -2/3y = 0 A primeira equação nos diz que x = 0. A segunda equação nos diz que y = 0. Portanto, o ponto crítico é (0,0). Para confirmar se este é um ponto de mínimo, máximo ou ponto de sela, é necessário calcular as derivadas parciais de segunda ordem e avaliar o valor do determinante da matriz Hessiana. No entanto, como a pergunta não solicita essa análise, a resposta final é que a função f(x,y) = x^3 - 1/3y^2 admite um único ponto crítico em (0,0).