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17. (Mackenzie 2003) Um painel decorativo retangular, com dimensões 2,31 m e 92,4 cm, foi dividido em um número mínimo de quadrados de lados paral...

17. (Mackenzie 2003) Um painel decorativo retangular, com dimensões 2,31 m e 92,4 cm, foi dividido em um número mínimo de quadrados de lados paralelos aos lados do painel e áreas iguais. Esse número de quadrados é:
a) 10
b) 08
c


a) 10
b) 08
c) 06
d) 04
e) 02

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1000 Questões de Matemática
281 pág.

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Para encontrar o número mínimo de quadrados de áreas iguais que podem ser formados em um painel decorativo retangular, devemos calcular o máximo divisor comum (MDC) entre as dimensões do retângulo em questão. Primeiro, devemos converter as medidas para a mesma unidade. 2,31 m equivale a 231 cm. Portanto, as dimensões do retângulo são 231 cm e 92,4 cm. Em seguida, encontramos o MDC entre esses dois números. Podemos fazer isso usando o algoritmo de Euclides: 231 = 2 x 92 + 47 92 = 1 x 47 + 45 47 = 1 x 45 + 2 45 = 22 x 2 + 1 O MDC entre 231 e 92 é 1. Portanto, o número mínimo de quadrados de áreas iguais que podem ser formados no painel decorativo retangular é igual a 1. Resposta: letra E) 02.

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