Uma bola é lançada por uma mola e atinge uma altura de 10m. Se a bola tem massa de 1kg e a aceleração gravitacional é igual a a energia potencial e...

Para resolver esse problema, precisamos usar a conservação da energia mecânica. A energia mecânica total do sistema é igual à soma da energia cinética e da energia potencial. Como a bola é lançada por uma mola, a energia potencial elástica é convertida em energia cinética e, em seguida, em energia potencial gravitacional quando a bola atinge a altura máxima. Portanto, podemos escrever: Energia potencial elástica = Energia potencial gravitacional 1/2 kx² = mgh Onde k é a constante elástica da mola, x é a deformação da mola, m é a massa da bola, g é a aceleração gravitacional e h é a altura máxima alcançada pela bola. Podemos calcular a constante elástica da mola usando a equação da lei de Hooke: F = -kx Onde F é a força exercida pela mola, x é a deformação da mola e k é a constante elástica da mola. Como a bola é lançada pela mola, a força exercida pela mola é igual à força necessária para acelerar a bola: F = ma Onde a é a aceleração da bola. Portanto, podemos escrever: kx = ma Substituindo a aceleração pela aceleração gravitacional, temos: kx = mg Resolvendo para k, temos: k = mg/x Substituindo os valores conhecidos, temos: k = (1 kg)(9,8 m/s²)/(0,2 m) = 49 N/m Agora podemos calcular a energia potencial elástica: Energia potencial elástica = 1/2 kx² Energia potencial elástica = 1/2 (49 N/m)(0,2 m)² Energia potencial elástica = 0,98 J Finalmente, podemos calcular a energia potencial gravitacional: Energia potencial gravitacional = mgh Energia potencial gravitacional = (1 kg)(9,8 m/s²)(10 m) Energia potencial gravitacional = 98 J Portanto, a alternativa correta é a letra C) 100J.