Na figura, a reta r passa pelo ponto médio do segmento PQ, sendo P(2,2) e Q(4,6).então a reta r tem equacao igual a:?

Olá Diego,

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Se a reta r, passa pelo ponto medio de P e Q, então temos o seguinte ponto:

( (2 + 4)/2, ( 2 + 6 )/2 )

( 6/2, 8/2 )

( 3, 4 )

Localizando a reta. Veja que além do ponto ( 3,4 ), temos o ponto ( 0, 7 ) que também intercepta a reta r. Agora vamos encontrar a reta r:

3 4 1 3 4

0 7 1 0 7

x y 1 x y

Det = 21 + 4x + 0 - ( 0 + 3y + 7x )

Det = 21 + 4x - 3y - 7x

Det = -3x - 3y + 21

-3x - 3y + 21 = 0

-x - y + 7 = 0 ( Multiplicando por -1 )

x + y - 7 = 0