Cap 1 - Eletromagnetismo

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Licenciatura em ciências · USP/ Univesp
material complementar
1.1 introdução
1.2 o Universo, Seus constituintes e as interações Fundamentais
1.2.1 partículas elementares, atributos e interações
1.3 as quatro interações fundamentais
1.3.1 interações eletromagnéticas
1.3.2 interações Gravitacionais
1.3.3 a interação Forte
1.3.4 a interação Fraca
1.4 os constituintes do nosso mundo e Suas interações
1.4.1 o elétron
1.4.2 prótons e nêutrons
1.4.3 Fótons
1.5 núcleos
1.6 Átomos e moléculas
1.7 eletromagnetismo no Universo
1.8 planetas e estrelas
1.9 Sobre a composição Química do Universo
1
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O material desta disciplina foi produzido pelo Centro de Ensino e Pesquisa Aplicada (CEPA) do 
Instituto de Física da Universidade de São Paulo (USP) para o projeto Licenciatura em Ciências 
(USP/Univesp).
créditos
Coordenação de Produção: Beatriz Borges Casaro.
Revisão de Texto: Marcia Azevedo Coelho, Marina Keiko Tokumaru e Paulo Barroso.
Revisão Técnica: Paulo Yamamura.
Design Instrucional: Érika Arena, Fernanda Diniz Junqueira Franco, Gezilda Balbino Pereira, 
Juliana Moraes Marques Giordano, Marcelo Alves da Silva, Michelle Carvalho, 
Roberta Takahashi Soledade e Vani Kenski. 
Projeto Gráfico e Diagramação: Daniella de Romero Pecora, Leandro de Oliveira, 
Priscila Pesce Lopes de Oliveira e Rafael de Queiroz Oliveira.
Ilustração: Alexandre Rocha, Aline Antunes, Benson Chin, Camila Torrano, Celso Roberto Lourenço, 
João Costa, Lidia Yoshino, Mauricio Rheinlander Klein e Thiago A. M. S.
Fotografia: Jairo Gonçalves. 
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1.1 Introdução
Hoje entendemos que uma pequena parte do Universo (uma fração de cerca de 5% dele) 
é constituída de matéria. Entre as quatro categorias de matéria (matéria escura, antimatéria, 
matéria bariônica e matéria ordinária) a que nos interessa, pois o nosso mundo é constituído 
dela, é a matéria ordinária ou, simplesmente, matéria.
A matéria, tanto aqui na Terra quanto no restante do Universo, nada mais é do que aglo-
merados de objetos, os quais são denominados núcleos e elétrons. Os núcleos são aglomerados 
compostos por nêutrons e prótons. Nessa visão, o próton é o núcleo mais simples entre todos. 
Átomos, por sua vez, são aglomerados de núcleos e elétrons de tal sorte que o número de 
prótons no interior do núcleo é igual ao número de elétrons que os constitui. Íons são átomos 
com falta ou excesso de elétrons. Os átomos formam, entre outros objetos, moléculas.
Assim, a matéria ordinária (ou apenas matéria) é formada por objetos que, entre outros, são 
dotados de dois atributos denominados carga elétrica e spin. Tais atributos serão discutidos no pró-
ximo tema. O eletromagnetismo é a área da física que se preocupa em entender os fenômenos que 
decorrem, ou estão associados, a esses dois atributos dos constituintes da matéria. Nessa ótica, entender 
os átomos, as moléculas, os gases, os líquidos e sólidos é uma tarefa pertinente a esta área de estudo.
A vida é um fenômeno inteiramente associado ao eletromagnetismo. Consideremos, a título 
de exemplo, o caso de uma célula. Grosso modo, uma célula é composta por água, íons inorgâ-
nicos e moléculas orgânicas. Para entender os muitos processos que ocorrem no nível celular, 
os livros fazem uma abordagem molecular. No entanto, pelo menos em princípio, todos eles 
poderiam ser entendidos como resultado das interações entre núcleos e elétrons. Isso, tendo em 
vista a enorme complexidade nesse tipo de abordagem, ainda não é possível.
O fato é que, tendo em vista que o próton é o íon do hidro-
gênio, no nível mais elementar possível, deveríamos considerar os 
seres humanos como se fossem compostos por núcleos e elétrons. 
O número de elétrons num indivíduo de 70 kg é estimado em 
2,3 × 1028 e igual número de prótons. O fato é que somos feitos 
de cargas elétricas. Para entender o corpo humano, no entanto, 
recorremos à análise dos fenômenos decorrentes das interações 
eletromagnéticas dos seus agrupamentos mais conhecidos: átomos, 
Figura 1.1: Uma visão microscópica 
do ser humano.
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íons e moléculas. Todos esses objetos interagem eletromagneticamente com os demais, o mesmo 
valendo para tudo que existe no nosso planeta e nas partes do Universo constituídas pela matéria.
1.2 O Universo, Seus Constituintes e as 
Interações Fundamentais
Conquanto muitas vezes nos preocupemos apenas com a descrição dos fenômenos ele-
tromagnéticos que ocorrem no nosso mundo, é importante lembrar que as interações eletro-
magnéticas são também relevantes no entendimento de todo o Universo, bem como de vários 
fenômenos associados às suas muitas partes. Assim, levando-se em conta a cosmologia, vale a 
pena fazer um apanhado das implicações do eletromagnetismo para o entendimento de vários 
aspectos da evolução do Universo. As intervenções das interações eletromagnéticas ao longo 
da história do Universo se refletem na forma que ele ostenta hoje, bem como no seu mutante 
conteúdo ao longo da história de tudo.
De acordo com as teorias modernas sobre a origem e a evolução do Universo, o seu início o 
seu início teria sido sob a forma de uma sopa - a sopa cósmica, contendo cerca de 60 partículas 
elementares. É bom lembrar que as partículas elementares são os constituintes últimos da matéria. 
São objetos indivisíveis (seriam os átomos no sentido dos atomistas gregos), que participam da 
composição de todas as coisas.
As interações entre as partículas elementares que compunham a sopa cósmica primordial 
moldaram - e continuam moldando - o Universo em que vivemos. A análise das interações 
nos propicia um bom entendimento daquilo que observamos ainda nos dias de hoje. É bom 
lembrar que existem apenas quatro interações fundamentais ocorrendo entre os constituintes 
básicos do Universo - as Partículas Elementares, e essas interações entre eles teriam dado lugar 
aos fenômenos que teriam ocorrido no passado, e àqueles ocorrendo ainda nos dias atuais.
Figura 1.2: No início, o Universo era composto por uma sopa de partículas elementares.
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1.2.1 Partículas Elementares, Atributos e Interações
As partículas elementares resultam ser objetos muito estranhos e isso pelas seguintes razões:
Partículas elementares “normais” só existem duas: o elétron e o fóton. O critério de normalidade 
seria a de que elas sejam estáveis (ou eternas, no sentido dos gregos), não sofram transmutação, 
e que possam ser observadas individualmente. Nesse sentido, com exceção das já mencionadas, 
as partículas elementares são muito, muito estranhas.
A luz, bem como toda radiação eletromagnética, é composta de partículas elementares. 
Estamos aqui falando de fótons, os quais são partículas destituídas de carga elétrica e massa.
Os neutrinos são partículas neutras, uma delas provavelmente sem massa e que viajam (se não 
têm massa) pelo Universo com velocidades iguais ou próximas à velocidade da luz. É uma outra 
forma de radiação. Os neutrinos são abundantes no Universo, mas interagem de uma maneira 
muito débil com a matéria ordinária.
Os quarks (outras partículas elementares) participam da composição de uma série muito 
grande de outras partículas, como os prótons, os nêutrons e os mésons.
Poucas são eternas.
Algumas partículas elementares sobrevivem um lapso curtíssimo de tempo. 
Elas são instáveis.
A maioria jamais será encontrada livre.
Essas partículas elementares, a maioria na realidade, só são encontradas em asso-
ciação com outras. 
Algumas passam por processos de 
transmutação de um tipo em outro.
A metade dos léptons - os neutrinos - são verdadeiras metamorfoses ambulantes. 
Passam, continuamente, por um processo de transmutação de um tipo em outro.
As partículas instáveisdecaem, dando lugar 
a diferentes objetos. O resultado final ocorre 
com as mais diversas probabilidades.
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Os elétrons são fundamentais na constituição de todos os átomos no nosso mundo físico. 
Eles estão presentes, portanto, em todos os corpos celestes no Universo.
As partículas elementares, as substâncias básicas do Universo, diferem entre si em relação 
ao que denominamos atributos ou propriedades. A seguir, apresentaremos os atributos que 
diferenciam as diversas substâncias básicas. Pode-se dizer que cada partícula é caracterizada 
exatamente por esse conjunto de atributos. Entre eles, os mais conhecidos são a massa e a 
carga elétrica. Menos conhecido é o spin de uma partícula. E menos conhecidos ainda são os 
atributos como estranheza ou hipercarga.
Não temos uma explicação (ou seja, uma teoria convincente) para a origem da massa, da carga 
elétrica ou do spin das partículas elementares. Sabemos, no entanto, que a matéria tem massa e que 
as partículas elementares têm carga elétrica. Como tomamos conhecimento da existência da 
massa, da carga elétrica e do spin? De uma forma muito simples: experimentalmente. 
Assim, algumas grandezas físicas são encaradas como parâmetros fundamentais, parâmetros 
que não podem ser deduzidos de outros. 
Assim, as partículas elementares são caracterizadas pelo fato de não serem compostas por 
outros objetos e se distinguem umas das outras por meio de um conjunto de atributos que lhes 
são próprios. Esses atributos são: massa, carga elétrica, spin, cor, hipercarga, estranheza etc.
Os atributos dão origem às interações entre as partículas elementares. No entanto, cada conjunto 
de atributos dá origem a diferentes interações. Assim, as interações fortes são aquelas que resultam 
do atributo cor. O atributo massa é res-
ponsável pelas interações gravitacionais. 
Os atributos carga elétrica e spin dão 
origem às interações eletromagnéticas.
Algumas partículas (os quarks) têm 
todos os atributos. Interagem, portanto, 
por meio de todas as quatro interações 
fundamentais. Outras há que exibem 
apenas alguns atributos. Por exemplo, os 
elétrons, não têm o atributo cor. Os fótons 
não têm a carga elétrica, a massa e a cor.
Figura 1.3: As partículas elementares, os objetos dos quais todas as coisas 
são constituídas.
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1.3 As quatro Interações fundamentais
As interações fundamentais operam no nível mais fundamental, ou seja, são as interações 
ocorrendo entre as partículas elementares. Consequentemente, pode-se afirmar que elas são respon-
sáveis pela forma, pelas transformações e pela composição do Universo hoje. Compreender tais 
aspectos é um dos grandes objetivos da ciência. 
As interações fundamentais recebem os nomes de gravitacional, forte, fraca e eletromagnética. 
A ciência do eletromagnetismo dedica-se ao estudo desta última. A interação eletromagnética 
teve um papel essencial em alguns estágios, especialmente os mais avançados, da evolução do 
Universo. No entanto, ela está presente em cada recanto do Universo ainda hoje.
Faremos, a seguir, uma breve descrição das quatro interações. 
1.3.1 Interações Eletromagnéticas
Embora não pareça óbvio, o fato é que este mundo, bem como tudo que há nele, é regido pelas 
interações eletromagnéticas, isto é, todos os fenômenos naturais, desde a formação das tempestades 
até a manutenção da vida, estão intimamente ligados a tais interações. A atração gravitacional e a 
transmutação dos elementos naturais (o fenômeno da radioatividade) são as únicas exceções. 
Uma das primeiras intervenções significativas das interações eletromagnéticas no Universo 
foi no sentido de propiciar a formação de átomos a partir dos objetos formados (prótons, 
nêutrons e, posteriormente, núcleos) em estágios anteriores. Num estágio inicial das interações 
entre as partículas que compunham a sopa cósmica, só dois elementos foram formados em 
grandes quantidades: o Hidrogênio e o Hélio. A formação de moléculas, devido igualmente 
às forças eletromagnéticas, ocorreu num estágio posterior. A formação da matéria do nosso 
mundo, também devido às interações eletromagnéticas, ocorreu muito tempo depois. 
A vida se originou e se mantém graças a incessantes interações eletromagnéticas, que ocorrem 
tanto na membrana quanto no citoplasma e no núcleo da célula. Toda comunicação entre 
as células é de natureza eletromagnética. Assim, o sistema nervoso e o cérebro, em particular, 
funcionam como resultado das interações eletromagnéticas. Graças a elas, os seres humanos se 
constituem em algo mais do que apenas uma grande coleção de átomos.
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1.3.2 Interações Gravitacionais
Essa é a força responsável pela forma arredondada dos corpos celestes. Ela é também respon-
sável pela evolução dinâmica do Universo e pela curvatura do espaço. A força gravitacional atua 
de uma forma constante, débil, mas atinge os obje tos independentemente de sua localização no 
espaço. Não há como blindá-la.
A força gravitacional é atrativa. Como resul tado, ela procura sempre juntar as coisas existentes 
no Universo. Essa atração entre as partes produz o colapso gravitacional de grandes aglomerados 
Assim, considerando-se o ser humano e o planeta no qual vivemos, as interações 
eletromagnéticas desempenham um papel essencial. Em relação aos primeiros, 
podemos afirmar que elas desempenham todo o papel. 
Figura 1.4: A primeira intervenção relevante das interações eletromagnéticas 
no Universo foi a formação de uns poucos elementos químicos.
A interação gravitacional é aquela que ocorre como resultado de um dos atributos 
da matéria denominado massa. Como a maior parte dos objetos no Universo têm 
massa, depreende-se que, do ponto de vista do Universo como se apresenta hoje, 
a interação gravitacional é a mais importante entre todas. Ela é a força aglutinadora 
do Universo e a única, entre as quatro interações conhecidas, que atinge cada 
ponto do Universo. Assim, a força gravitacional aglutina a matéria formando 
objetos densos, procura aglutinar o próprio Universo e responde pela dinâmica 
dos objetos que ela aglomera. 
Figura 1.5: As Interações Gravitacionais regem os movimentos do Sistema Solar.
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de matéria, acarretando, por vezes, os maiores espetáculos pirotécnicos no Universo. Com isso, 
as estrelas se transformam em fábricas de elementos químicos mais pesados a partir da fusão dos 
elementos mais leves. 
A gravitação é uma interação que alcança os objetos onde quer que estejam. Dize mos, em 
linguagem científica, que o alcance dessa força é infinito. Em virtude do seu alcance e de sua 
capacidade única de agir sobre todos os objetos no Universo, essa força é a mais importante para 
o entendimento da formação e do destino de todos esses objetos.
1.3.3 A Interação Forte
As interações fortes ocorrem apenas entre partículas dotadas do atributo cor. A interação 
forte é a mais curiosa de todas. Ela age apenas sobre algumas partículas e de forma a impedi-las 
de se livrarem umas das outras. Por isso, as forças fortes obrigam todas as partículas que têm 
um atributo denominado cor a viverem sempre juntas. Tais partículas nunca serão encontradas 
isoladamente. A força forte é, assim, a força do aprisionamento.
O aspecto mais marcante das interações fortes é o aprisionamento das partículas coloridas. 
Isso implica que todas as partículas com o atributo cor nunca serão detectadas em laboratório. 
Assim, todos os 36 quarks; por terem esse atributo, nunca serão encontrados, por melhor que seja 
o detector. Esse aprisionamento, por ouro lado, leva ao surgimento de novas partículas - as 
partículas compostas. Os prótons e os nêutrons devem a sua existênciaa esse tipo de interação, 
a interação forte. 
A força forte atua apenas no nível subatômico. Ela é responsável pela atração entre prótons 
e nêutrons dentro do núcleo atômico. Ela leva à coesão do núcleo. Essa coesão, por outro lado, 
é responsável pela estabilidade da matéria, já que os elétrons estáveis. Ao contrário da interação 
gravitacional, o seu alcance é bastante limitado.
Os oitos glúons interagem exclusivamente por meio da força 
forte. Os quarks, por outro lado, além da interação forte, têm interações 
fracas, eletromagnéticas e gravitacionais. As demais partículas não 
interagem fortemente. É o caso, por exemplo, do elétron e do fóton.
Figura 1.6: Prótons e nêutrons são 
compostos por 3 quarks.
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1.3.4 A Interação Fraca
A interação fraca é a força transformadora do Universo. Transforma partículas elementares 
em outras. Assim, quase todas as partículas conhecidas se desfazem como se fosse uma transfor-
mação mágica. Com isso, transforma também partículas compostas em outras. Resulta daí que 
átomos são transformados em outros. É o fenômeno da transmutação dos elementos.
A força fraca, assim como a força forte, ocorre no nível subatômico (no núcleo do átomo, 
por exemplo) e, como visto antes, ela é a causa da transmutação dos elementos químicos. 
A radiação beta, que indica uma transmutação, 
resulta desse tipo de interação. Poucas são as par-
tículas elementares que não interagem fracamente. 
É, depois da interação gravitacional, aquela que age 
sobre o maior número de partículas.
1.4 Os Constituintes do Nosso Mundo 
e Suas Interações
 É interessante lembrar, a propósito do que se segue, que Empédocles (494 - 434 a.C.) 
foi o primeiro sábio da Antiguidade a sugerir que fossem quatro os elementos básicos que 
explicam todas as coisas. Essas quatro “raízes” (por ele assim designados) seriam: o ar, a água, a terra 
e o fogo. A combinação dessas quatro raízes em proporções adequadas geraria tudo à nossa volta.
Apesar da evolução do pensamento desde então, o fato é que, salvo raras exceções como o 
fenômeno da radioatividade, podemos descrever os fenômenos observados no nosso mundo 
tomando como base apenas quatro constituintes. Para a constituição da matéria basta conside-
rarmos os constituintes do átomo: prótons, nêutrons e elétrons. A luz, por sua vez, é constituída 
por fótons. 
Figura 1.7: A radiação beta resulta da interação fraca. Ela é 
a responsável pela transmutação dos elementos químicos.
Levando-se em conta a alteração do conteúdo de partículas, a integração fraca 
foi a primeira força a atuar no Universo . Mas continua atuando no interior das 
estrelas e de outros grandes aglomerados nele existentes.
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Temos assim que os quatro elementos básicos hoje, análogos aos de Empédocles, são os 
quatro apresentados na figura abaixo.
Conquanto na origem do Universo os seus constituintes fossem 
em número relativamente grande, o fato é que bem pouco tempo 
depois os constituintes da sopa cósmica já haviam sido reduzidos a 
um número bem menor. 
Finalmente, apontamos para o fato de que, com exceção de 
alguns fenômenos raros, podem os entender todo o nosso mundo 
físico recorrendo a apenas duas interações: a eletromagnética e a 
gravitacional. Entendemos, a partir delas, desde a queda da maçã (Gravitação) até a sua cons-
tituição e sua bela cor. Para os dois últimos recorremos à interação eletromagnética. 
Em algum momento ao longo da história do Universo, ele era constituído dessas quatro 
partículas e de outro conjunto de partículas elementares denominadas neutrinos. Os quatro 
constituintes fundamentais do nosso mundo são os apresentados a seguir.
1.4.1 O elétron
O elétron é uma partícula cuja origem remonta aos tempos em que o Universo foi formado 
há cerca de 13,7 bilhões de anos (eles existem desde o início do Universo). Ademais, por ser o 
agente central do eletromagnetismo, é uma partícula muito presente no nosso cotidiano. 
Figura 1.8: Os quatro elementos fundamentais de acordo com Empédocles.
Figura 1.9: Nosso mundo pode ser 
explicado utilizando apenas quatro 
constituintes básicos: elétrons, 
prótons, nêutrons e fótons.
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O elétron tem uma carga elétrica negativa e uma massa diminuta. Seu valor é:
 1.1 
Tem uma das menores massas entre as partículas. Só os neutrinos têm massas menores do 
que os elétrons.
A corrente elétrica, tão útil nos vários dispositivos utilizados nas sociedades modernas, nada 
mais é do que elétrons colocados em movimento. Eles podem ser movimentados por causa 
da existência de uma diferença de potencial ou por causa da variação do fluxo de campos 
magnéticos numa região do espaço, ou por uma combinação de ambas.
A descoberta do elétron usualmente é creditada a Joseph John Thompson o qual, em 
1897, determinou a carga elétrica e a massa de uma partícula subatômica conhecida hoje 
como elétron. As experiências de Thompson demonstravam claramente que o elétron era um 
dos constituintes da matéria. Portanto, deveria ser um dos constituintes do átomo. Assim, a 
existência do elétron colocava claramente em questão a estrutura dos átomos.
O uso dos elétrons faz a diferença entre o modo de vida dos dias de hoje e o de cerca de 
100 anos atrás. Assim é que podemos utilizar um feixe de elétrons para produzir as cores num 
monitor de vídeo ou numa TV. Um televisor antigo, hoje descartado, pode ser pensado como 
um grande tubo de raios catódicos. Quando aquecido, o catodo emite elétrons. Os elétrons 
são então acelerados, aplicando-se uma diferença de potencial, em direção ao anodo. O anodo 
permite aos elétrons adentrar uma região onde existe um campo magnético, de forma tal a 
defletir os raios para uma posição pretendida na tela do computador ou da TV. A tela, localizada 
atrás do anodo, contém material fosforescente, que emite luz. No tubo, deve reinar o alto 
vácuo para evitar que os elétrons colidam com moléculas (o que provocaria a frenagem desses 
elétrons). Um campo magnético variável faz com que o feixe de elétrons percorra toda a região 
da tela, movendo-se horizontal e verticalmente.
O grande avanço na área médica diz respeito a efetuar diagnósticos com grande precisão nos 
dias de hoje. Em muitos diagnósticos fazemos uso da radiação produzida a partir da aceleração 
de elétrons. Num tipo de aceleradores, os elétrons seguem uma trajetória linear (acelerador 
linear). A radiação proveniente do acelerador linear é hoje utilizada para tratamento médico, 
especialmente o tratamento do câncer. Neste caso, o uso do acelerador linear permite a aplicação 
de doses de radiação de forma controlada e muito precisa. Assim, além de serem empregados na 
pesquisa científica, os aceleradores lineares são hoje utilizados em grandes hospitais.
me = 9,10938 ∙ 10
−31 kg
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1.4.2 Prótons e Nêutrons
O próton teve a sua massa determinada experimentalmente em 1925 pelo físico inglês 
Patrick M. S. Blackett. No entanto, evidências de que o núcleo liberava prótons, quando 
bombardeado por partículas Beta, foram obtidas por Ernest Rutherford em 1919.
O próton é uma partícula estável. Ele existe em quantidades aparentemente iguais às dos 
elétrons no Universo. Como sabemos, isso vale para o nosso mundo.
Atribuem-se a Rutherford conjecturas sobre a existência do nêutron. Coube, no entanto, 
a James Chadwick, discípulo de Rutherford, comprovar experimentalmente a existência do 
nêutron em 1932. Assim, em 1932, obtivemos a evidência que faltava para que nos déssemos 
conta de que o núcleo é composto de prótons e nêutrons. 
O nêutron é uma partícula neutra e de massa quase igual à do próton.
Hoje sabemos que os prótons e os nêutrons surgiramno Universo logo no seu início (uma fase 
conhecida como bariogênese) e isso porque os prótons e nêutrons são compostos por 3 quarks 
cada um deles.
1.4.3 Fótons
Em 1905, Albert Einstein propôs, para explicar o efeito fotoelétrico, que a radiação 
eletromagnética seria composta por diminutas partículas, por ele denominadas quanta de luz. 
Arthur Compton, em 1923, descobriu outro efeito, conhecido hoje como efeito Compton. 
A explicação para ele exigia que a luz fosse composta pelos quanta de luz, tal como sugerido 
por Einstein. Ou seja, nesse particular fenômeno, a luz exibe uma natureza corpuscular. 
Desde então, mais e mais evidências se acumularam em favor da natureza corpuscular da luz. 
Algo imaginado por Isaac Newton muitos séculos atrás.
Os fótons formam a radiação eletromagnética que permeia todo o Universo. 
No entanto, sentimos os efeitos em caráter permanente, apenas com aqueles 
provenientes do Sol. Nós os vemos, e isso no sentido literal da palavra.
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Fótons têm tudo a ver com o eletromagnetismo, pois todas 
as partículas dotadas de carga elétrica interagem entre si por 
intermédio da emissão e absorção de fótons (Figura 1.10). 
Com isso queremos dizer que os fótons são as partículas 
responsáveis pela intermediação das interações eletromag-
néticas, ou seja, os fótons são as partículas intermediárias das 
interações eletromagnéticas.
1.5 Núcleos
Os núcleos foram formados, ao longo da história do Universo, logo em seguida à formação 
das partículas compostas. Todo o processo de formação dos núcleos demorou muito pouco 
tempo, uma fração de minutos. No entanto, nesse início, teve lugar a formação, em quantidades 
apreciáveis, de apenas um núcleo - o núcleo de Hélio. Os prótons já existiam desde a primeira 
fase, ou seja, a fase da formação das partículas compostas.
Ao formarem aglomerados, os nêutrons escaparam do destino das demais partículas compostas, 
qual seja, o seu desaparecimento puro e simples em questão de minutos. Quando se iniciou o 
processo de formação de núcleos restava no Universo cerca de 1 nêutron para cada 7 prótons 
nele existentes.
Núcleos são, depois dos prótons e 
nêutrons, os menores objetos compostos. 
Boa parte deles tem uma massa compa-
rável à massa das partículas mais pesadas.
Pode-se pensar na constituição dos 
núcleos como se estivéssemos fazendo um jogo de legos. Temos 
peças azuis (os nêutrons) e peças vermelhas (os prótons). Poderíamos 
começar o jogo explicando apenas algumas regras, regras genéricas 
e extraídas de dados experimentais ou de complicados cálculos 
teóricos. A partir dessas regras poderíamos montar, em principio, 
todos os possíveis núcleos. Infelizmente, não conhecemos tais regras 
muito bem. O problema maior é a ausência de regras claras para a 
montagem de núcleos.
Figura 1.10: Fótons são as partículas 
trocadas (intermediárias) nas interações 
eletromagnéticas.
Figura 1.11: Núcleos foram os primeiros agregados de partículas no Universo. 
Agregados de prótons e nêutrons.
Figura 1.12: Analogia entre jogo de 
legos e constituição dos núcleos.
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Por exemplo, quantos núcleos podemos montar ou criar artificialmente. Algumas regras e definições 
desse jogo são as seguintes:
1. O núcleo deve conter pelo menos um próton. O número de prótons recebe o nome de número 
atômico (símbolo Z). Cada elemento químico é caracterizado pelo seu número atômico.
2. Os prótons se repelem. Assim, para assegurar a estabilidade do núcleo, é melhor sempre colocarmos 
mais nêutrons do que prótons. Essa regra vale especialmente para elementos com muitos prótons. 
O número de prótons mais o número de nêutrons define o número de massa (símbolo A). 
Denominamos isóbaros os núcleos que têm o mesmo número de massa.
3. Quando construímos um núcleo que é capaz de sobreviver sem se desmilinguir, dizemos que 
temos um núcleo estável. Se ele sobreviver um certo intervalo de tempo, dizemos que temos 
um núcleo, mas nesse caso dizemos que ele é um núcleo instável. Núcleos instáveis decaem, 
produzindo outros núcleos e mais radiação.
4. Um mesmo elemento químico pode ter mais de um núcleo. Tais elementos recebem o nome de 
isótopos. Os isótopos podem ser estáveis (aqueles que duram para sempre) ou instáveis. Alguns 
têm uma duração de frações de segundo, sendo portanto, muito efêmeros.
5. Os núcleos dos diversos elementos são obtidos agregando, a um número Z de prótons, um certo 
número de nêutrons.
O que chamamos de jogo anteriormente consiste em montar os diversos núcleos a partir de 
1, 2, 3, ....N prótons. A cada conjunto de prótons corresponde um elemento. Esse número N 
é o número máximo de prótons e nêutrons que conseguimos juntar e manter juntos por um 
lapso de tempo, ainda que esse intervalo de tempo seja extremamente curto. Esse número N 
hoje é 118. A descoberta dos últimos 6 elementos é tão recente que eles não têm ainda nomes 
definitivos. Assim, o número de núcleos já ultrapassa 3.000 e continua crescendo. A criação de 
um núcleo novo em laboratório depende da habilidade de acrescentarmos mais um próton ou 
mais um nêutron a um núcleo já conhecido.
Comecemos pelo átomo de Hidrogênio, o mais simples de todos. Temos 6 núcleos possíveis:
Apenas os dois primeiros são estáveis.
Figura 1.13: Núcleos formados a partir de apenas um próton.
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A massa dos núcleos é, milhares de vezes, superior à dos elétrons. Os núcleos concentram, 
portanto, a maior parte da massa do átomo. Isso se deve ao fato de que o próton é quase duas 
mil vezes mais pesado que o elétron. 
Aprendemos, portanto, no início deste século, que o átomo é divisível. Ele é composto por 
um núcleo e vários elétrons em movimento em torno desse núcleo. 
O nêutron interage com o próton através das interações fortes. Ela é a responsável pela 
atração entre as partes que compõem o núcleo. Assim, como veremos depois, a mesma interação 
que é responsável pela existência dos prótons e nêutrons - a interação forte - é responsável 
também pela atração entre ambos. 
1.6 Átomos e Moléculas
O átomo existe por causa da interação eletromagnética. Ela permite a formação de estados 
ligados, uma estrutura que envolve partículas compostas de prótons e nêutrons formando o 
núcleo, e partículas elementares (os elétrons). Apesar de o átomo, em princípio, ser uma estru-
tura mais complexa do que os núcleos, sua descrição é mais simples e, por isso somos capazes 
hoje de entender os átomos muito bem. 
Moléculas, por outro lado, são aglomerados de átomos. Sua origem é de natureza eletro-
magnética. As menores moléculas contêm apenas dois átomos (as moléculas de oxigênio (O
2
) e 
hidrogênio H
2
, por exemplo). A molécula da água contém 3 átomos (H
2
O). Existem moléculas 
contendo um número incrivelmente grande de átomos, milhões, bilhões de átomos.
Muita matéria do Universo ainda se encontra na forma molecular, formando grandes nuvens. 
Todos os fenômenos observados no dia a dia no nosso pequeno mundo podem ser expli-
cados à luz das propriedades dos átomos, moléculas e de seus aglomerados, ou seja, podem ser 
entendidos à luz do eletromagnetismo.
1.7 Eletromagnetismo no Universo
A relevância do eletromagnetismo para o entendimento de alguns aspectos do Universo 
(como a radiação eletromagnética conhecida como radiação cósmica de fundo) e da sua evolução 
17
eletromagnetismo
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ocorre bem depois da sua gênese. A manifestação mais sensível das interações eletromagnéticas 
no Universo, no sentido de alterar os seus constituintes só ocorreram cerca de 400.000 anos 
depois do seu início. A partir daí, a intervenção das interações eletromagnéticas se tornou mais 
e mais presente, especialmente no que tange à evoluçãodas suas várias partes.
Após a formação dos núcleos teve início, decorrido um intervalo de tempo muito longo, a 
formação de átomos. Na realidade, a partir dos elétrons existentes desde o início do Universo, 
foram formados apenas pequenos aglomerados de elétrons e núcleos. Esses aglomerados eram 
relativamente simples. No início, tivemos a formação de aglomerados contendo um próton e 
um elétron (a grande maioria dos aglomerados), ou de dois prótons e dois nêutrons juntando-se a 
dois elétrons. Estamos falando dos elementos mais leves, o Hidrogênio e o Hélio. Não sabemos 
ainda por que razão havia exatamente um elétron, ou quase exatamente isso, para cada próton 
no Universo.
Os demais átomos da tabela periódica foram sendo produzidos em grandes fábricas de 
elementos químicos conhecidas como estrelas. No entanto, estima-se que as primeiras estrelas 
tenham surgido cerca de 100 milhões de anos após o Big Bang. Portanto, os elementos come-
çaram a ser formados muito tempo depois da gênese do Universo.
A luz solar, bem como a luz proveniente das demais estrelas, é sem 
dúvida alguma a manifestação dos efeitos da interação eletromag-
nética mais presente no dia a dia. 
Tendo em vista o número relativo inicial entre nêutrons e prótons, no 
início foram formados 12 átomos de Hidrogênio para cada átomo de 
Hélio. Partimos, assim, de um Universo no qual 25% da sua massa seria 
composta por Hélio e 75% seria de átomos de Hidrogênio.
Figura 1.14: Átomos de Hidrogênio e Hélio foram formados a partir dos 
núcleos e elétrons da sopa. Essa foi a primeira intervenção significativa das 
forças eletromagnéticas, em se tratando do Universo.
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1 eletromagnetismo no nosso mundo e no Universo
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A formação dos primeiros átomos representa a primeira manifestação relevante do eletro-
magnetismo no Universo. A partir deles são formadas algumas moléculas. 
As primeiras moléculas a se formarem no Universo foram moléculas de Hidrogênio (de longe, 
o elemento mais abundante). Assim, a formação dessas moléculas simples pode ser pensada como 
a segunda manifestação relevante do eletromagnetismo, no sentido de alterar os constituintes 
do Universo.
1.8 Planetas e Estrelas
As interações eletromagnéticas desempenham papéis distintos em relação a aglomerados 
densos de matéria. Para analisarmos essas questões, classificaremos tais aglomerados levando 
em conta as suas massas. Tomamos como referência a massa do Sol, representada por MS. 
A nomenclatura a seguir não é padrão na Astronomia.
1. Pequenos aglomerados são aqueles que satisfazem a condição: 
M < 0,085 MS
2. Aglomerados médios são aqueles para os quais suas massas satisfazem: 
0,085 MS ≤ M ≤ 1,44 MS
O limite superior é conhecido como massa de Chandrasekhar.
3. Aglomerados grandes seriam aqueles cujas massas satisfazem: 
1,44 MS ≤ M ≤ 3MS
Figura 1.15: Moléculas de Hidrogênio, constituindo as nuvens moleculares, foram formadas 
a partir dos átomos de hidrogênio formados no estágio denominado “era da recombinação”. 
Outra intervenção importante das interações eletromagnéticas no Universo.
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eletromagnetismo
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4. Aglomerados muito grandes têm massas tais que
M ≥ 3MS
O limite de 3MS aqui adotado não é consensual, porquanto se trata de uma estimativa.
Em todos os aglomerados classificados como pequenos e médios, quer sejam estrelas ou não, a 
interação eletromagnética desempenha um papel essencial ao longo de todo o processo evolutivo. 
No entanto, no caso dos aglomerados grandes e muito grandes, as interações eletromagnéticas 
desempenham um papel cada vez menos relevante à medida que analisamos as etapas finais do 
processo evolutivo. Em todos eles, as interações eletromagnéticas desempenham papéis impor-
tantes, mas distintos.
Consideraremos como pequenos aglomerados aqueles cuja massa seja inferior à massa da 
menor estrela conhecida. A menor estrela parece ser AB Doradus C com uma massa de cerca de 
8,5% da massa do Sol. A massa teórica mínima de uma estrela é aquela que permite a fusão do 
hidrogênio em seu núcleo. Esse valor está entre 0,07 e 0,08 da massa solar. Assim, os pequenos 
aglomerados não produzem e nunca chegarão a produzir luz em profusão. No entanto, a palavra 
“em profusão” é essencial nesse contexto, uma vez que qualquer objeto a uma dada temperatura 
sempre emitirá radiação eletromagnética. Pode-se afirmar que o pico da intensidade da radiação 
nesse caso não se situa, dentro do espectro eletromagnético, na região associada à luz. Assim, a 
distinção aqui feita entre pequenos aglomerados e grandes aglomerados está em que os primeiros 
não produzem luz, ou seja, não possuem luz própria. 
Nos pequenos aglomerados, o papel da interação eletromagnética fica restrito ao de conferir 
estabilidade a tais objetos. Por meio da interação eletromagnética, os átomos exercem forças uns 
sobre os outros de forma a conseguirem equilibrar a força gravitacional exercida pelos cons-
tituintes da matéria, localizados nas partes mais externas dos pequenos aglomerados. A parte 
repulsiva das forças interatômicas (resultantes do spin dos elétrons que compõem os átomos) 
equilibra, nesses objetos, as forças gravitacionais. 
O fato é que a interação eletromagnética tem o papel, no caso de pequenos aglomerados, 
de fazer com que eles não encolham, não fiquem cada vez menores quando sob o efeito da 
interação gravitacional. A Terra e os demais planetas são exemplos de corpos celestes que devem 
sua estabilidade às forças interatômicas.
http://en.wikipedia.org/wiki/AB_Doradus
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1 eletromagnetismo no nosso mundo e no Universo
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Objetos com massas superiores a 8,5% da massa do Sol produzem luz a partir de um certo 
ponto no processo evolutivo. É o que denominamos luz própria. A luz - e as ondas eletro-
magnéticas em geral - é a manifestação mais evidente da ação das forças eletromagnéticas 
agindo sobre os constituintes desses aglomerados. As forças eletromagnéticas são responsáveis 
pelo brilho (enquanto houver) das estrelas, e este se relaciona com a temperatura na superfície 
de tais aglomerados. Independentemente do seu tamanho, uma estrela emite radiação aproxi-
madamente como um corpo negro. Segundo a Lei de Planck , a radiância espectral é função 
do comprimento de onda e da temperatura do corpo negro. Pequenos aglomerados, por outro 
lado, podem ser entendidos apenas à luz das interações gravitacionais e eletromagnéticas.
Além de produzir luz, as interações eletromagnéticas são capazes de conferir estabilidade às 
estrelas. Mas essa garantia de estabilidade é válida dentro de certos limites, os quais dependem 
da massa e do tempo decorrido desde quando a estrela deu início à queima do seu combustível. 
Um mecanismo análogo ao caso dos pequenos aglomerados é responsável, igualmente, pela 
estabilidade dos aglomerados médios (ou seja, as estrelas menores), as estrelas cuja massa no 
núcleo seja inferior a 1,44 massas solares (a massa de Chandrasekhar). Também nesse caso, 
a forca resultante do spin dos elétrons consegue contrabalançar a força gravitacional. Esse é 
caso das anãs brancas. No entanto, a estabilidade ocorre não mais por conta da impenetra-
bilidade dos átomos, mas por conta de um fenômeno análogo ocorrendo com os elétrons. 
Consequentemente, tanto para pequenos quanto aglomerados médios, os atributos aos quais 
associamos às interações eletromagnéticas são importantes ao longo de todo o processo evo-
lutivo. No entanto, o comportamento dos aglomerados médios pode ser entendido, de forma 
completa, apenas à luz de três interações: gravitacional, eletromagnética e fraca. E isso se torna 
especialmente verdadeiro quando levamos em conta que o spin do elétron é um atributo que 
é também compartilhado pelas interações fracas.
Figura 1.16: O Telescópio Hubble identificou 75 Anãs brancas (em destaque 
nos círculos) no aglomeradoglobular M4 (à esquerda). / Fonte: NASA, 1995.
http://www.nasa.gov/
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eletromagnetismo
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Os grandes aglomerados terminam sob a forma de estrelas de nêutrons, ou seja, os consti-
tuintes dessas estrelas, no seu último estágio evolutivo, são nêutrons. O sumiço dos prótons e 
elétrons, dando lugar a nêutrons, pode ser entendido à luz de processos resultantes das interações 
fracas. Em se tratando de uma sopa de nêutrons, as interações fortes devem ter um papel 
importante no último estágio desse tipo de aglomerado. Assim, grandes aglomerados podem ser 
entendidos, considerando-se todas as etapas do processo evolutivo, à luz das quatro interações 
fundamentais: gravitacionais, eletromagnéticas, fracas e fortes.
Nas estrelas de nêutrons ocorre um tipo de força entre eles que é análoga à força de repulsão 
de elétrons. Uma vez que tal força resulta do spin dos nêutrons, ela pode ser entendida a partir do 
princípio de exclusão de Pauli. Essa força provê a estabilidade das estrelas de nêutrons. Tem a ver, 
portanto, com um dos atributos das partículas elementares associado às interações eletromagnéticas. 
No entanto, como apontado antes, o spin não é relevante apenas nessas interações, porquanto 
partículas dotadas de tal atributo interagem por meio das interações fracas e fortes. Assim, a rigor 
deve-se creditar a um atributo das partículas -, o spin - a estabilidade das estrelas de nêutrons. 
Grandes aglomerados de estrelas, como as galáxias, têm alguns aspectos que são entendidos 
exclusivamente à luz da interação gravitacional. Esse é o caso do movimento de suas partes.
1.9 Sobre a Composição Química do Universo
O estágio final de um aglomerado muito grande é um buraco negro. Entendemos muito 
pouco sobre a dinâmica desse processo. Sabemos pouco sobre o comportamento da matéria em 
condições tão extremas. E isso limita o nosso entendimento sobre a última etapa do processo 
evolutivo de tais aglomerados e o papel de cada uma das interações nessa etapa final. Quando um 
aglomerado se transforma em buraco negro, isso marca a vitória da interação gravitacional sobre 
as demais interações. Nesse caso, a interação eletromagnética é capaz de prover a estabilidade de 
tais aglomerados só até certo ponto ao longo do processo de evolução estelar. 
Sabemos que, para estrelas dotadas de massa acima de 3 massas solares, o processo de evolução 
estelar é tal que à medida que a estrela evolui, ela é capaz de produzir elementos com números 
atômicos que crescem em função da massa da estrela. Esses elementos são concentrados numa 
ordem crescente de números atômicos a partir do centro da estrela.
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Ao atingir o estágio no qual a composição dos elementos é alterada, devemos levar em conta 
as interações fracas, pois só elas transformam os elementos. O fato é que os aglomerados muito 
grandes se transformam em grandes fábricas de elementos químicos e graças a elas alteramos 
continuamente a composição química do Universo. 
 Assim, o enriquecimento da composição química se dá como resultado da explosão de 
estrelas dotadas de grandes massas, produzindo com isso grandes espetáculos pirotécnicos. 
Apesar de tais explosões não ocorrerem com muita frequência, elas ocorrem com frequência 
suficientemente grande para fazer toda a diferença do ponto de vista da composição química 
do Universo todo.
É bom lembrar que o Universo se iniciou, quase exclusivamente, com átomos de 
Hélio e Hidrogênio. Com o passar do tempo , no entanto, a composição química 
do Universo foi se alterando. Essas alterações ocorreram principalmente como 
resultado de grandes explosões às quais damos o nome de Novas e Supernovas. 
Ao longo do processo de evolução estelar, tais objetos formam átomos de elementos 
mais pesados do que o Hélio. No estágio final da evolução estelar esses objetos, 
dotados de grandes massas, explodem. Ao explodirem, elas ejetam no espaço os 
átomos de elementos pesados produzidos ao longo do processo de evolução estelar. 
Essa é a origem de elementos químicos como carbono, silício, até mesmo ferro, 
que encontramos no nosso planeta. 
Figura 1.17: A história do Universo pode ser analisada à luz dos seus constituintes. 
Dos pequenos aos muito grandes.
Figura 1.18: Toda a matéria no Universo está 
em expansão.
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eletromagnetismo
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Glossário
Anodo: Um metal carregado positivamente.
Citoplasma: O meio mais dinâmico da célula.
Formação de núcleos: Fase conhecida como da nucleosíntese.
Glúons: Um conjunto de oito partículas que se distinguem pelo atributo Cor. Elas interagem exclusi-
vamente através das interações fortes. São as partículas intermediárias dessas interações. Não são mais 
encontradas soltas, livres, viajando pelo Universo. Hoje elas estão aprisionadas em sacolas denominadas 
partículas compostas.
Material fosforescente: Metais de transição ou terras raras.
Partícula estável: Dura a vida toda.
Partícula neutra: Sem carga.
Quark: Termo utilizado para nos referirmos a qualquer uma das 36 partículas elementares dotadas do 
atributo Cor. São as mais numerosas e mais pesadas entre todas. Os quarks são as únicas partículas 
capazes de interagir por meio das quatro interações fundamentais. Hoje em dia estão aprisionadas 
em sacolas, as quais são denominadas partículas compostas. Tipicamente, tais sacolas têm dois ou três 
quarks. Os prótons e nêutrons são constituídos a partir de 3 quarks.
	citoplasma: 
	citoplasma_Q: 
	citoplasma_X: 
	quark: 
	glúon: 
	quark_Q: 
	quark_X: 
	gluon_Q: 
	gluon_X: 
	empedocles: 
	empedocles_Q: 
	empedocles_X: 
	thompson: 
	anodo: 
	mat_fosforescente: 
	thompson_Q: 
	thompson_X: 
	anodo_Q: 
	anodo_X: 
	mat_fosf_Q: 
	mat_fosf_X: 
	Blackett: 
	rutherford: 
	particula_est: 
	chadwick: 
	particula_neutra: 
	einstein: 
	compton: 
	newton: 
	einstein_Q: 
	einstein_X: 
	compton_Q: 
	compton_X: 
	newton_Q: 
	newton_X: 
	blackett_Q: 
	blackett_X: 
	part_est_Q: 
	part_est_X: 
	part_neutra_Q: 
	part_neutra_X: 
	rutherford_Q: 
	rutherford_X: 
	chadwick_Q: 
	chadwick_X: 
	nucleos: 
	nucleos_Q: 
	nucleos_X: