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4ª Lista de Fundamentos de Geometria Analítica 1
Coeficiente Angular
01. Determine o coeficiente angular da reta r, que contém os pontos A e B, nos casos:
a) A(2, 2) e B(4, 3) b) A(-1, -2) e B(2, 4) c) A(-5, 4) e B(0, 9)
02. Considerando a equação geral da reta, em cada caso, calcule o coeficiente angular da reta r:
a) (r) 6x + 2y – 6 = 0 b) (r) 2x – 3y – 13 = 0
03. Calcule o coeficiente angular das retas:
a) 1
47



yx
 b) 





ty
tx
32
15
04. Determine o valor de b para que o coeficiente angular da reta que passa pelos pontos A(4,2)
e B(2b + 1, 4b) seja –2.
05. Dado o ponto A(2, 3), calcule as coordenadas do ponto B (3k, k +1) de modo que o
coeficiente angular da reta AB seja m = 
2
1
.
06. Encontre o valor de k para o qual a reta 3x + ky – 6 = 0 tenha declive igual a 2.
07. O coeficiente angular da reta de equação (k + 1)x – 2y + 3 = 0 vale 1. Determine k.
08. Determine k, sabendo que a inclinação da reta que passa pelos pontos A (k, 3) e B (1, 4) é
de 45º.
09. Considere os pontos A(-5, -3), B(-2, 12) e C(4, 6) e o triângulo ABC. Determine o
coeficiente angular da reta que contém a mediana obtida a partir do vértice A.
10.Se M1 e M2 são pontos médios, respectivamente, dos segmentos AB e AC, em que A(-1, 6),
B(3, 6) e C(1, 0), determine o coeficiente angular da reta que contém os pontos M1 e M2.
11. No plano cartesiano, seja r uma reta de equação ax+ 2y - 2 = 0. Sabendo que P = (1, -1) é
um ponto de r, determine:
a) O valor de a; 
b) O coeficiente angular de r. 
Equação da reta
12. Obtenha, em cada caso, a equação geral da reta que passa por A e apresenta o coeficiente
angular m:
a) A(1, 2) e m = 2 b) A(-2, 6) e m = -1/2
13. Determine a equação geral da reta que passa pelo ponto P (4, 1) e tem uma inclinação de
135º.
14. Determine a equação reduzida da reta que passa pelo ponto (3, -2) e forma com o eixo x um
ângulo de 60º.
15. Determine a equação segmentária da reta que corta o eixo Ox no ponto de abscissa 4 e cuja
inclinação é de 45º.
16. Ache a equação geral da reta r em cada caso: 
17. Conhecendo as equações paramétricas da reta r:





13
2
ty
tx
, determine:
a) a equação reduzida de r b) o coeficiente angular de r
18. Consideremos a reta r representada no gráfico cartesiano abaixo:
a) Determine o coeficiente angular de r. b) Determine a equação segmentária de r.
19.Determine a equação segmentária da reta r na figura a seguir.
 2
 3
 - 1
 - 4
 - 2
 600 x
y
 0
20. Considere os pontos A(-5, -3), B(-2, 12) e C(4, 6) e o triângulo ABC. Determine a equação
segmentária da reta suporte da mediana que passa pelo vértice A.
Gabarito
01. a) m = 1/2 b) m = 2 c) m = 1 02. a) m = -3 b) m = 2/3 03. a) m = 4/7 b) m = -3/5 04. b = 1 05. k
= 2/5 06. k = 3/2 07. k = 1 08. k = 6 09. m = 2 10. m = 3 11. a) a = 4 b) m = -2 12. a) 2x –
y = 0 b) x + 2y – 10 = 0 13. x + y – 5 = 0 14. y = 2333 x 15. y = 1
44



yx
16. a)
033333  yx b) y = -x 17. a) y = -3x + 5 b) m = -3 18. a) m = 3/7
b) 
1
7
5
3
5


yx
 19. 
1
3
3

yx
 20. 
1
7
2
7


yx