Uma corrente de ar a 50º C e 1 atm arrasta partículas sólidas à razão de 180m3/min. Projetar o ciclone Lapple para recolher 87% das partículas de t...

Para projetar o ciclone Lapple, é necessário seguir alguns passos: 1. Calcular a velocidade terminal das partículas de tamanho 50 µm em suspensão na corrente de ar: Vt = (4 * g * d^2 * (ρs - ρ) / (3 * Cd * ρ * D))^0.5 Onde: g = aceleração da gravidade (9,81 m/s^2) d = diâmetro das partículas (50 µm = 5 x 10^-5 cm) ρs = densidade das partículas (1,2 g/cm^3) ρ = densidade do ar (1,095 x 10^-3 g/cm^3) Cd = coeficiente de arraste (assumindo valor de 0,6 para partículas esféricas) D = diâmetro interno do ciclone (a ser determinado) Substituindo os valores, temos: Vt = (4 * 9,81 * (5 x 10^-5)^2 * (1,2 - 1,095 x 10^-3) / (3 * 0,6 * 1,095 x 10^-3 * D))^0.5 Vt = 0,000128 D^-0,5 m/s 2. Calcular a vazão de ar que passa pelo ciclone: Q = 180 m^3/min = 3 m^3/s 3. Determinar o diâmetro interno do ciclone: D = (4 * Q / (π * Vt))^(2/3) Substituindo os valores, temos: D = (4 * 3 / (π * 0,000128^-0,5))^(2/3) D = 0,198 m 4. Calcular a área da seção transversal do ciclone: A = π * D^2 / 4 A = 0,031 m^2 5. Calcular a velocidade de entrada do ar no ciclone: Ve = Q / A Ve = 96,77 m/s 6. Calcular a queda de pressão no ciclone: ΔP = (ρ * Ve^2) / (2 * c) Onde: c = coeficiente de perda de carga (assumindo valor de 0,2) Substituindo os valores, temos: ΔP = (1,095 x 10^-3 * 96,77^2) / (2 * 0,2) ΔP = 2.200 Pa 7. Calcular a potência requerida: P = Q * ΔP P = 3 * 2.200 P = 6.600 W Portanto, a potência requerida para o ciclone Lapple projetado é de 6.600 W.