Projeto Final

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Projeto Final 
 
 
Para a realização de dimensionamento e análise do sistema de bombeamento 
iniciamos com a fórmula a seguir. 
(
𝑃1 
𝜌 ∗ 𝑔
+
𝛼 ∗ 𝑉1
2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑍1) − (
𝑃2 
𝜌 ∗ 𝑔
+
𝛼 ∗ 𝑉2
2
2 ∗ 𝑔
+ 𝑍2) = 𝐻𝐿 + 𝐻𝐿𝑚 − 𝐻𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 
Como a pressão 𝑃1 = 𝑃2 e 𝑉1 = 𝑉2 ficamos com a equação. 
𝑍1 − 𝑍2 = 𝐻𝐿 + 𝐻𝐿𝑚 − 𝐻𝐵𝑜𝑚𝑏𝑎 
Partimos para o calculo do 𝐻𝑓𝑠(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) e 𝐻𝑓𝑑(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) através da equação 
𝐻𝑓𝑠(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) = 𝑓 ∗
𝐿𝑠
𝐷
∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 𝑒 𝐻𝑓𝑑(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) = 𝑓 ∗
𝐿𝑑
𝐷
∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 
 
Para calcular a o V e a área “A” é utilizado a formula da vazão. 
𝐴 =
𝜋∗𝐷2
4
 = 1,9635 ∗ 10−3 𝑄 = 𝑉𝐴 → 𝑉 =
𝑄
𝐴
=
0,01
1,9635∗10−3 = 5,093
𝑚
𝑠
 
Desta forma vamos precisar definir o valor de 𝑓 , para isso vamos calcular o valor do 
coeficiente de Reynolds. 
𝑅𝑒 =
𝜌∗𝑉∗𝐷
𝜇
=
999∗5,093∗0,05
1,74∗10−3 = 1,46 ∗ 105 
Com o valor de 
𝑒
𝐷
= 0,001 
Podemos achar o valor de 𝑓 utilizando o gráfico a seguir. 
 
 
 
 
 
 
Para obter o valor de V através da Equação: 
𝑄 = 𝑉 ∗ 𝐴 onde 𝐴 =
𝜋∗𝐷2
4
 
 Logo 
 𝑉 =
4∗𝑄
𝜋∗𝐷2 substituindo os valores temos que chegando ao valor de 𝑉 = 5,093
𝑚
𝑠
 
 
 
 
 
Assim temos o valor para calcular 𝐻𝑓𝑠 
𝐻𝑓𝑠(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) = 𝑓 ∗
𝐿𝑠
𝐷
∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 = 0,022 ∗
22
0,05
∗
5,0932
2 ∗ 9,81
= 13,38 𝑚 
Temos 𝑘𝑠 = 0,5 + 6,9 = 7,4 
𝐻𝑓𝑠(𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜) = 𝑘𝑠 ∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 = 7,4 ∗
5,0932
2 ∗ 9,81
= 9,78 𝑚 
𝐻𝑓𝑠 = 23,16 𝑚 
Calculando o 𝐻𝑓𝑑 
Temos 𝑘𝑑 = 0,25 + 0,95 + 3,7 + 1 = 5,9 
𝐻𝑓𝑑(𝑙𝑜𝑐𝑎𝑙𝑖𝑧𝑎𝑑𝑜) = 𝑘𝑑 ∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 = 5,9 ∗
5,0932
2 ∗ 9,81
= 7,80 𝑚 
𝐻𝑓𝑑(𝑑𝑖𝑠𝑡𝑟𝑖𝑏𝑢𝑖𝑑𝑎) = 𝑓 ∗
𝐿𝑑
𝐷
∗
𝑉2
2 ∗ 𝑔
 = 0,022 ∗
100
0,05
∗
5,0932
2 ∗ 9,81
= 60,81 𝑚 
 𝐻𝑓𝑑 = 68,61𝑚 
𝑓 =0,023 
Sedo assim temos que 
 𝐻𝑠 = 𝑍𝑠 − 𝐻𝑓𝑆 = 6,1 − 23,16 = −17,06 𝑒 𝐻𝑑 = 36,6 + 81,99 = 105,21 𝑚 
Dessa forma a Altura manométrica do sistema é: 
𝐻 = 𝐻𝑑 − 𝐻𝑆 = 105,21 − (−17,06 ) = 122,28 𝑚