Treinamento de Discalculia em Crianças

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NeuroImagem
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Centro de Fisiologia Humana Integrativa, Universidade de Zurique, Zurique, Suíça
Disponível online em 2 de fevereiro de 2011
Intervenção
1053-8119/$ – ver matéria inicial © 2011 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados. doi:10.1016/
j.neuroimage.2011.01.070
Aceito em 26 de janeiro de 2011
Endereço de e-mail: karin.kucian@kispi.uzh.ch (K. Kucian).
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Aprendendo 
fMRI
MR-Center, University Children's Hospital, Zurique, Suíça
Departamento de Psiquiatria Infantil e Adolescente, Hospitais da Cruz Vermelha Alemã Westend, Berlim, Alemanha
Palavras-chave:
Cálculo
Historia do artigo:
Methods in Action GmbH, Wollerau, Suíça
representação espacial
Pediatric Research Center, University Children's Hospital, Zurique, Suíça
Disfunção cognitiva
Revisado em 25 de janeiro de 2011
ÿ Autor correspondente em: University Children's Hospital, MR-Center, Steinwies strasse 75, CH-8032 Zurich, 
Suíça. Fax: +41 44 266 71 53.
Recebido em 30 de junho de 2010
Em geral, as crianças com e sem DD mostraram um benefício do treinamento indicado por (a) melhor representação espacial de 
números e (b) o número de problemas aritméticos resolvidos corretamente.
© 2011 Elsevier Inc. Todos os direitos reservados.
Dezesseis crianças com DD de 8 a 10 anos e 16 crianças de controle pareadas completaram o treinamento de computador de 5 
semanas. Todas as crianças jogaram o jogo 15 minutos por dia durante 5 dias por semana. A eficiência do treinamento foi avaliada por 
meio de testes neuropsicológicos e ressonância magnética funcional (fMRI) durante uma tarefa de linha numérica.
A discalculia do desenvolvimento (DD) é uma dificuldade específica de aprendizagem que afeta a aquisição de habilidades matemáticas 
em crianças com inteligência normal e educação escolar adequada à idade (prevalência de 3 a 6%). Um passo essencial no 
desenvolvimento da compreensão matemática é a formação e o acesso automatizado a uma representação espacial de números. 
Muitas crianças com DD apresentam um desenvolvimento deficiente dessa linha numérica mental. O presente estudo teve como objetivo 
desenvolver um programa de treinamento baseado em computador para melhorar a construção e o acesso à linha numérica mental.
Em relação às diferenças de grupo na ativação cerebral, as crianças com DD mostraram menos ativação nas regiões parietais bilaterais, 
o que reflete disfunção neuronal em regiões essenciais para o processamento de números. Ambos os grupos mostraram recrutamento 
reduzido de regiões cerebrais relevantes para o processamento de números após o treinamento, o que pode ser atribuído à 
automatização dos processos cognitivos necessários para o raciocínio matemático. Além disso, os resultados apontam para uma 
remediação parcial da ativação cerebral deficiente em discalculicos após a consolidação da representação numérica adquirida e refinada.
Para concluir, o presente estudo representa a primeira tentativa de avaliar um programa de treinamento personalizado em um grupo de 
crianças com discalculia e os resultados indicam que o treinamento leva a uma melhor representação espacial da linha numérica mental 
e a uma modulação da ativação neural, que tanto facilitar o processamento de tarefas numéricas.
, C. Schönmann ,B. Henzi S. Rotzer 
M. von Aster a,b,e
,
Treinamento da linha numérica mental em crianças com discalculia do desenvolvimento K. 
Kucian a,b, ÿ, U. Grond a,b 
E. Martin a,b,d M. Gälli
F. Planger,
,
informações do artigo abstrato
Introdução
A discalculia do desenvolvimento (DD) é um distúrbio específico de aprendizagem das 
habilidades matemáticas que se presume ser devido a deficiências na função cerebral (Cohen 
Kadosh et al., 2007; Kucian et al., 2006; Mussolin et al., 2010; Price et al., 2007; Shalev, 
2004). Crianças com DD apresentam uma variedade de déficits fundamentais no 
processamento de números, incluindo competências básicas como a representação de 
quantidade e números (Bachot et al., 2005; Koontz e Berch, 1996; Landerl et al., 2004, 2009; 
Rousselle e Noel , 2007). Essa representação é considerada semelhante a uma linha 
numérica na qual organizamos, arranjamos e classificamos
Listas de conteúdos disponíveis em ScienceDirect
jornal da epage: www. senão ev ie r. c om / localizar / y nim g
números (Dehaene, 2003). A formação dessa linha numérica mental constitui um passo vital 
no desenvolvimento de habilidades matemáticas (von Aster e Shalev, 2007). Acredita-se que 
as crianças comecem a desenvolver suas representações internas de números muito antes 
da escolarização formal. Com a entrada na escola e a aquisição do sistema numérico 
simbólico e habilidades aritméticas, essas representações tornam-se mais precisas e são 
expandidas para um alcance numérico crescente ( Barth et al., 2005; Berch et al., 1999; 
Schweiter et al., 2005 ). Em concordância, um estudo recente mostrou que a educação formal 
e a enculturação numérica aguçam a representação de magnitude especificamente (Soltesz 
et al., 2010). Além disso, os autores afirmam que o desenvolvimento do conhecimento dos 
números simbólicos, adquiridos durante os primeiros anos de escola, se desenvolve 
independentemente das habilidades de comparação de números não simbólicos. O ganho de 
precisão da linha numérica mental é caracterizado por uma mudança de uma representação 
de régua logarítmica para uma linear (Berteletti et al., 2010; Siegler e Booth, 2004;
a aa a
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http://dx.doi.org/10.1016/j.neuroimage.2011.01.070
mailto:karin.kucian@kispi.uzh.ch
http://dx.doi.org/10.1016/j.neuroimage.2011.01.070
http://www.sciencedirect.com/science/journal/10538119
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A segunda abordagem é um jogo de tabuleiro com números lineares 
testado por Siegler e Ramani (2009) contra um tabuleiro circular em um grupo 
de pré-escolares de baixa renda. Como previsto, jogar o jogo de tabuleiro com 
números lineares aumentou significativamente o conhecimento numérico 
dessas crianças, e essas crianças aprenderam mais com a prática subsequente 
e o feedback em tarefas de adição (Ramani e Siegler, 2008; Siegler e Ramani, 
2009; Whyte e Bull, 2008). Em contraste, brincar com o tabuleiro numérico 
circular não resultou em nenhuma melhora na compreensão numérica. Os 
autores argumentam que o jogo de tabuleiro linear leva a um aprendizado 
maior do que o jogo circular porque o tabuleiro linear se assemelha mais à 
representação mental desejada dos números.
Portanto, é hipotetizado que o treinamento direcionado para melhorar a 
representação de números em crianças com discalculia terá um efeito benéfico 
na competência matemática dessas crianças, o que se reflete em mudanças 
na ativação neuronal em regiões cerebrais relevantes para a matemática.
Dois estudos anteriores avaliaram diferentes abordagens para treinar a 
representação numérica em crianças (Siegler e Ramani, 2009; Wilson et al., 
2006a). A primeira denominada “Number Race” por Wilson et al. (2006a)é um 
jogo de software adaptativo projetado principalmente para melhorar a 
representação de quantidade. A avaliação desse treinamento em crianças de 
7 a 9 anos com dificuldades de aprendizado matemático sugere que a 
remediação é bem-sucedida em produzir uma melhoria na cognição numérica 
básica (Wilson et al., 2006b). No entanto, este estudo teve algumas limitações, 
como apenas um pequeno tamanho de amostra de crianças com dificuldades 
matemáticas (n = 9) foi examinado e um grupo de controle estava faltando.
Além disso, descobriu-se que a mudança representacional para um ajuste 
linear se correlaciona positivamente com habilidades matemáticas e a precisão 
da representação numérica interna se correlaciona com pontuações de 
desempenho em matemática (Halberda et al., 2008; Siegler e Booth, 2004), 
indicando que a natureza e a qualidade da representação numérica influencia 
decisivamente o desenvolvimento das capacidades de cálculo.
Estas duas abordagens promissoras dão suporte à importância e eficácia 
de programas de intervenção com tarefas matemáticas que visam melhorar 
competências básicas como a representação de quantidades e números. 
Ambos demonstraram melhorias promissoras na compreensão numérica 
fundamental, sugerindo que crianças com discalculia do desenvolvimento 
podem se beneficiar tremendamente de tal programa de intervenção.
Siegler e Opfer, 2003). Em relação a uma representação linear de números, 
uma representação logarítmica exagera a distância entre as magnitudes dos 
números na extremidade inferior do intervalo e minimiza a distância entre as 
magnitudes dos números nas extremidades média e superior do intervalo 
(Siegler e Booth, 2004 ) . A trajetória de desenvolvimento dessa representação 
numérica segue um refinamento contínuo ao longo da infância, com níveis de 
acuidade semelhantes aos do adulto alcançados surpreendentemente tarde 
(Halberda e Feigenson, 2008).
De acordo com os achados relatados, espera-se que os principais efeitos 
do treinamento resultem em uma diminuição relativa no sinal dependente do 
nível de oxigenação sanguínea (BOLD) no padrão de ativação fronto-parietal, 
incluindo principalmente áreas que suportam processos cognitivos gerais de 
domínio em ambos os grupos (Delazer et al ., 2003; Ischebeck et al., 2006, 
2007; Pauli et al., 1994). Em particular, a ativação tardia no lóbulo parietal 
após o treinamento foi relatada no sulco intraparietal (IPS), nos lóbulos parietais 
superiores que se estendem até o pré-cúneo e no lobo parietal inferior; em 
termos do lobo frontal, a ativação reduzida foi atribuída ao giro frontal superior 
e inferior, ao giro pré-central e à área motora suplementar (Delazer et al., 2003; 
Ischebeck et al., 2006, 2007). Em relação aos correlatos neuronais da linha 
numérica mental em crianças com discalculia do desenvolvimento, antecipa-
se a ativação reduzida em áreas que desempenham um papel fundamental, 
como o sulco intraparietal. Após a conclusão do treinamento, espera-se uma 
restauração da ativação cerebral deficiente em crianças com discalculia do 
desenvolvimento, facilitando um aumento da atividade nas regiões parietais 
afetadas nessas crianças.
Apesar da alta prevalência de discalculia de 3 a 6% (Gross-Tsur et al., 
1996; von Aster et al., 2007), que é semelhante à da dislexia, a pesquisa sobre 
discalculia é geralmente sub-representada e a avaliação científica de faltam 
programas de intervenção apropriados em crianças com discalculia, exceto o 
estudo inicial de Wilson et al. (2006b). Portanto, o presente estudo tenta avaliar 
um programa de treinamento personalizado em um grupo de crianças com 
discalculia por meio de resultados comportamentais. Além disso, representa a 
primeira avaliação de alterações neuroplásticas na função cerebral em crianças 
com discalculia mental desenvolvida, o que fornecerá informações adicionais 
sobre os correlatos neuronais da discalculia e da aprendizagem. Estudos de 
ressonância magnética funcional (fMRI) na dislexia demonstraram alterações 
na atividade cerebral após o treinamento (Eden et al., 2004; Simos et al., 2002; 
Temple et al., 2003). Portanto, esperamos que crianças com discalculia do 
desenvolvimento melhorem sua representação interna de números e, 
consequentemente, apresentem melhor desempenho em tarefas matemáticas 
após a conclusão do treinamento, uma vez que se supõe que a representação 
espacial mais sofisticada depende de uma representação numérica linear. 
Com base em estudos de treinamento anteriores, levantamos a hipótese de 
que nosso treinamento levará a uma modificação dos padrões de ativação 
cerebral, incluindo as regiões frontal e parietal. Por um lado, o lobo parietal 
sustenta mecanismos de domínio geral, como atenção e memória de trabalho, 
e por outro lado, abriga o centro cerebral mais específico para a compreensão 
numérica. Espera-se que o treinamento influencie ambos os processos de 
forma antitética, induzindo uma redução geral da ativação cerebral, mas 
também promovendo um aumento da ativação quando uma ativação 
inicialmente prejudicada pode ser assumida, como em crianças discalculias.
Design de estudo
estudos de intervenção acima mencionados. Além disso, o treinamento 
também deve fortalecer o vínculo entre as representações de números e 
espaço, que se sabe estarem intimamente associadas (Dehaene et al., 1993). 
O desenvolvimento de uma representação espacial precisa dos números é 
crucial para a compreensão do princípio da ordinalidade dos números, que se 
relaciona com a capacidade de classificar os números em ordem de grandeza. 
Além disso, o treinamento visava melhorar tanto a capacidade de estimar uma 
determinada quantidade de pontos, como um aspecto muito básico do 
processamento de números, quanto habilidades aritméticas mais exigentes.
Métodos
Este estudo também relatou que a gravidade do prejuízo representacional 
prediz o desempenho defeituoso em tarefas envolvendo a manipulação de 
números simbólicos. Déficits observados de representação mental de números 
em crianças com DD estão de acordo com achados de neuroimagem que 
apontam para deficiências funcionais e alterações estruturais e microestruturais 
em regiões parietais do cérebro que representam o locus da linha numérica 
mental (Kaufmann et al., 2009 ; Kucian et al., 2006; Mussolin et al., 2010; Price 
et al., 2007; Rotzer et al., 2008; Rykhlevskaia et al., 2009; Soltesz et al., 2007).
O objetivo do presente estudo foi desenvolver e avaliar um programa de 
treinamento baseado em computador para crianças com discalculia baseado 
em neurociência cognitiva e achados de imagem cerebral. A intervenção visa 
melhorar a representação numérica de maneira semelhante à
Um estudo recente que examinou a ligação entre a representação numérica 
e a discalculia (Piazza et al., 2010) mostrou que a representação numérica é 
gravemente prejudicada em discalculia, com discalculia de 10 anos pontuando 
no nível de 5 anos normalmentealcançando crianças.
Crianças com discalculia e crianças controle foram avaliadas por testes 
comportamentais e fMRI antes e após a conclusão do programa de treinamento 
de 5 semanas. As crianças de controle foram avaliadas três vezes durante o 
estudo, primeiro para testes neuropsicológicos, em segundo lugar para 
varredura e teste de fMRI antes do treinamento e, finalmente, para varredura 
e teste de fMRI após a sessão de treinamento de 5 semanas. Em contraste, discalculia
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10/6 
14/1/1 
9,5 (0,8)
pb0.01 
pb0.001
108 (11) 
110 (10) 
115 (7) 
103 (14) 
114 (9) 
110 (7) 
111 (12)
Aritmética (DP) 89 (9)
Crianças 
Discalculicas (DD)
16
75 (20)
Semelhanças (SD) 105 (10)
teste t
ns
ns
QI geral estimado (WISC-III) (DP) 99 (7)
ns
784
Lateralidade (direita/esquerda/ambidestro)
Fig. 1. Desenho do estudo. Dezesseis crianças com DD e 16 crianças controle foram submetidas à primeira avaliação neuropsicológica detalhada. Posteriormente, metade das crianças DD realizou o treinamento 
de 5 semanas após a primeira fMRI e testes comportamentais. A outra metade das crianças DD realizou o treinamento de 5 semanas após o segundo fMRI e testes comportamentais. Durante o período de 
descanso, as crianças DD não tiveram intervenção. As crianças de controle foram examinadas apenas antes e depois do treinamento de 5 semanas.
ns
desempenho matemático
Domínio das habilidades cognitivas gerais
07/09 
04/12 9,5 (1,1)
pb0.001
16
Vocabulário (SD) 101 (9)
Crianças 
de controle (CC)
pb0,001 
pb0,05 
pb0,01
ns
Assuntos (n)
Arranjo de imagem (SD) 103 (14)
Idade (DP)
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
QI geral estimado (WISC-III) (SD) 101 (14) corrigido para 
aritmética
ns
Gênero (f/m)
Projeto de bloco (SD) 97 (19)
Tabela 
1 Características demográficas e clínicas.
(WISC-III)
(ZAREKI-R) (SD)
17 (23)
Vinte crianças com diagnóstico de DD (9,6 (DP 0,8) anos) e 16 controles pareados por 
idade (9,5 (DP 1,1) anos) com desempenho de cálculo adequado à idade participaram do 
estudo (Tabela 1 ) . Testes subseqüentes confirmaram o diagnóstico de DD em todas as 
crianças, exceto três, que foram excluídas da amostra. Nenhum dos participantes apresentava 
distúrbios neurológicos ou psiquiátricos, tomava medicamentos ou apresentava critérios de 
exclusão para ressonância magnética, como aparelho ortodôntico. Todas as crianças 
concluíram o treinamento com sucesso. No entanto, uma criança com DD foi excluída da 
análise de dados sobre os efeitos do treinamento, pois não recebemos o arquivo de log dessa 
criança. Portanto, a análise dos dados comportamentais é baseada em 16 crianças com e 16 
crianças sem DD. Os dados demográficos dos participantes estão resumidos na Tabela 1.
A inteligência foi medida com três subtestes verbais (Vocabulário, Aritmética, 
Semelhanças) e dois subtestes de desempenho (Arranjo de Figuras, Desenho de Blocos) da 
Escala Wechsler de Inteligência para Crianças (WISC-III) (Wechsler, 1999) . A Tabela 1 
mostra o QI estimado de todos os cinco subtestes (Arranjo de figuras, Desenho de blocos, 
Vocabulário, Aritmética, Semelhanças), QI geral estimado com base nesses subtestes e QI 
geral estimado com base em quatro subtestes (Arranjo de figuras, Desenho de blocos, 
Vocabulário, Semelhanças) sem Aritmética.
Inventário (Oldfield, 1971). Os resultados são mostrados na Tabela 1.
Os pais deram consentimento informado e as crianças receberam um vale pela sua 
participação. O estudo foi aprovado pelo comitê de ética local com base nas diretrizes da 
Declaração de Helsinque da Associação Médica Mundial (WMA, 2002).
Quociente de inteligência (QI)
Reta numérica 
A representação espacial dos números foi medida por uma tarefa de linha numérica de 
papel e lápis. Todas as crianças realizaram esta tarefa em cada exame, imediatamente antes 
de iniciar o treinamento e após
Todas as crianças foram submetidas a uma série de testes comportamentais, detalhados a seguir.
participantes
testes comportamentais
as crianças foram avaliadas após um período de descanso de 5 semanas, antes e depois do 
período de treinamento. Durante o período de descanso as crianças não receberam nenhuma 
intervenção. Metade das crianças com discalculia realizou o treinamento primeiro, e depois 
seguiu o treinamento com uma pausa de 5 semanas, e a outra metade iniciou o treinamento 
após um período de descanso de 5 semanas. Esse delineamento transversal foi escolhido 
para minimizar o número de crianças com discalculia a serem testadas. A Fig. 1 resume o 
desenho do estudo.
A lateralidade foi determinada pelo Edinburgh Handedness
Tanto os pais quanto as crianças preencheram um questionário após o treinamento, incluindo 
perguntas sobre dificuldade, motivação, problemas e avaliação pessoal do treinamento.
lateralidade
Para a análise de fMRI, crianças com menos de 50% de taxa de precisão na tarefa do 
scanner ou que se moveram mais de 2 mm no plano x, y ou z ou giraram a cabeça mais de 
1° na inclinação, mandíbula ou direção de rotação foram excluídos, resultando em 23 conjuntos 
de dados válidos para crianças com DD (12 pré-treinamento/11 pós-treinamento) e 32 para o 
grupo controle (16 pré-treino/16 pós-treinamento).
pontuação.
Desempenho matemático As 
habilidades numéricas foram avaliadas usando a Bateria de Testes Neuropsicológicos 
para Processamento e Cálculo de Números em Crianças [ZAREKI-R: (von Aster et al., 2006)]. 
Esta bateria neuropsicológica examina o progresso das habilidades básicas de cálculo e 
aritmética e visa identificar e caracterizar o perfil das habilidades matemáticas
em crianças com discalculia. É composto por 11 subtestes, como contagem reversa, subtração, 
leitura de números, ditado, estimativa visual de quantidades, extensão de dígitos para frente 
e para trás. Critérios para discalculia do desenvolvimento foram atendidos se o desempenho 
de uma criança no ZAREKI-R foi 1,5 DP abaixo da média em três subtestes ou no total
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785
Fig. 2. Programa de treinamento. O software de treinamento “Rescue Calcularis” é jogado 
diariamente 15 min, 5 dias por semana durante 5 semanas. O jogador é solicitado a dirigir a 
nave espacial para o local exato na linha numérica correspondente ao dígito árabe, o número 
estimado de pontos ou o resultado da tarefa de adição ou subtração exibida nela. Após o 
pouso, a posição correta e um intervalo de ±10 são indicados como feedback (consulte a 2ª 
tela de cima). Dez planetas diferentes devem ser abordados. Em qual planeta o jogador está 
pode ser visto no canto superior esquerdo. O tempo de jogo diário é contado de 0 a 15 
minutos exibidos no canto superior direito. O tanque de energia da nave é preenchido a cada 
pouso correto indicado pela barra verde ao lado do cronômetro. Quando o tanque de energia 
está cheio, a nave pode voar para o próximo planeta.
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
estão chegando ao fim. Um corajoso astronautavoa com sua nave espacial para o planeta 
“Heureka” para coletar o gás superenergético “Archim”. Como Heureka está a 30 anos-luz de 
distância, o astronauta tem que fazer escalas
terminando o período de treinamento de 5 semanas, bem como após o período de descanso.
As crianças foram instruídas a treinar em casa 15 minutos por dia, 5 dias por semana, 
durante 5 semanas. Um cronômetro controla o tempo de treino diário, que fica sempre visível 
durante o jogo. Depois de completar a sessão de treinamento de 15 min, o programa é 
bloqueado automaticamente até o dia seguinte. O treinamento está inserido em um jogo de 
história, no qual o jogador tem como objetivo resgatar seu planeta natal, chamado “Calcularis”, 
onde as reservas de energia
Memória de trabalho espacial
As crianças tinham que indicar em uma linha numérica orientada da esquerda para a direita 
de 0 a 100 a localização dos dígitos arábicos, resultados de adições e subtrações ou o 
número estimado de pontos. A linha numérica tinha 16 cm de comprimento e apenas os 
pontos inicial e final foram marcados com 0 e 100, respectivamente. Um cartão (7 cm × 4,5 
cm) com um dígito árabe (Times New Roman, fonte tamanho 36) foi mostrado e lido em voz 
alta para a criança. A criança marcava com um lápis a localização do número na reta 
numérica, momento em que o próximo cartão era mostrado e a criança indicava a localização 
no modelo da próxima reta numérica. No total, cada criança avaliou 20 dígitos arábicos. Em 
seguida, foram mostradas 20 cartas com cálculos de adição. A criança tinha primeiro que 
calcular o resultado de uma adição e informar ao examinador (que anotou na folha de 
avaliação) e depois indicar a localização do resultado na reta numérica.
Tarefas de adição foram seguidas por 20 problemas de subtração. Por fim, foram mostrados 
10 cartões por apenas 3 s, contendo pontos dispostos aleatoriamente, todos do mesmo 
tamanho (diâmetro = 1 mm). A criança deveria estimar o número de pontos, informar ao 
examinador que anotou também na folha de avaliação e marcar o local na reta numérica.
A capacidade de memória de trabalho espacial foi avaliada duas vezes, antes e depois 
do treinamento. O desempenho da memória de trabalho espacial foi medido com o teste 
Corsi-Block Tapping (Schellig, 1997), um teste que avalia o alcance da memória de trabalho 
espacial. Em um tabuleiro com nove cubos, o examinador toca os cubos em uma determinada 
sequência. Os sujeitos devem repetir as sequências do cubo na mesma ordem imediatamente 
após o término do examinador. Embora as sequências aumentem gradualmente de 
comprimento, o número de cubos tocados pela última vez em duas sequências corretas 
consecutivas é definido como a extensão máxima. As crianças também foram testadas com 
o Teste de Supressão de Bloqueio (Beblo et al., 2004). Este teste é baseado no teste de 
toque Corsi-Block e requer que o sujeito reproduza cada 2º bloco em uma determinada 
sequência. Esta tarefa exige que as crianças suprimam informações espaciais irrelevantes 
ativamente.
Treinamento
Foram usadas três versões diferentes deste teste, consistindo em diferentes dígitos, 
problemas de cálculo e quantidades de pontos. As três versões foram pareadas quanto à 
dificuldade e cada criança resolveu uma versão diferente a cada exame. Entre os sujeitos, as 
versões foram administradas de maneira contrabalançada.
Um treinamento baseado em computador “Rescue Calcularis” foi desenvolvido e 
programado com a capacidade de ser instalado e executado em qualquer computador 
doméstico (ver Fig. 2). O programa visa melhorar a representação espacial de números e o 
acesso automatizado à linha numérica mental interna, incluindo uma associação aprimorada 
entre representações de números e espaço, a compreensão da ordinalidade dos números, 
estimativa e habilidades aritméticas.
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K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795786
Fig. 3. Paradigma. O paradigma fMRI consistiu em épocas alternadas de tarefas 
experimentais e de controle. Na condição experimental, os sujeitos devem decidir se os 
três dígitos arábicos exibidos estão em ordem crescente ou decrescente (tarefa de 
ordem). Por exemplo, o sujeito deveria pressionar “sim” na primeira e última tentativa 
mostrada na figura e “não” na segunda. Na condição controle, os sujeitos deveriam 
indicar se o número 2 estava incluído.
As imagens cerebrais foram adquiridas em um scanner de corpo inteiro de 3,0 T (GE 
Medical Systems, Milwaukee, WI, EUA) usando uma bobina de cabeça padrão de oito 
canais. Trinta e seis cortes (NS) foram adquiridos paralelamente à linha AC-PC, com 
espessura de corte (ST) de 3,4 mm, tamanho de matriz (MS) de 64 × 64, campo de visão 
(FOV) de 220 mm × 220 mm, um ângulo de inclinação (FA) de 45°, um tempo de eco (TE) 
de 31 ms e um tempo de repetição (TR) de 2100 ms. Imagens anatômicas tridimensionais 
de todo o cérebro foram obtidas com uma sequência de pulso eco gradiente ponderada em 
T1 (NS= 172, ST= 1,0 mm, TR= 9,972 ms, TE= 2,912 ms, FOV= 240 mm × 240 mm, FA: 
20°, MS= 256 × 192).
Linha numérica. A taxa de erro da tarefa de linha numérica de papel e lápis foi avaliada 
medindo a distância em porcentagem (% de distância) em relação à posição do número 
correto para cada tentativa. A % média de distância foi então calculada em todas as 
tentativas (dígitos árabes, adições, subtrações, pontos), mas apenas problemas de adição 
e subtração calculados corretamente foram incluídos. A porcentagem de tarefas de cálculo 
resolvidas corretamente (adições, subtrações) também foi determinada.
em 10 planetas para reabastecer sua nave espacial. Os 30 anos-luz correspondem a 30 
níveis diferentes com dificuldade crescente. Em cada planeta, uma linha numérica 
orientada da esquerda para a direita de 0 a 100 é exibida e 3 níveis devem ser resolvidos 
com sucesso antes que o jogador possa voar para o próximo planeta. Um dígito árabe, um 
problema de adição, um problema de subtração ou um número de pontos aparecerá na 
nave, e o desafio é pousar a nave no local correspondente na linha numérica. A criança 
deve conduzir a nave até a posição correta na linha numérica, usando um joystick que foi 
emprestado a todos os participantes. Se o astronauta pousar dentro de um alcance de ±10 
da posição correta, o desafio é classificado como bem-sucedido e ele ganha combustível 
para encher seu tanque. Imediatamente após o pouso, a posição exata dentro do intervalo 
de ±10 é fornecida como feedback. O próximo nível pode ser alcançado quando cada 
problema no nível atual for resolvido corretamente.
Para a avaliação da linearidade e variabilidade da representação espacial de números, 
apenas estimativas de dígitos arábicos e estimativa do número de pontos foram incluídas 
na análise, uma vez que as taxas de erro de problemas de adição e subtração eram muitas 
vezes muito altaspara análises posteriores.
Análise de dados
Cada nível consiste em 75 tentativas, resultando em um total de 2250 tentativas para todos 
os níveis. Tarefas resolvidas incorretamente são repetidas até que sejam resolvidas com 
sucesso para apoiar o aprendizado. Depois de resolver todos os três níveis para um 
determinado planeta, o tanque da nave está completamente cheio e a nave está pronta 
para continuar para o próximo planeta. Assim, uma grande virtude do treinamento é que ele 
funciona de forma adaptativa e cada criança treina em seu nível de desempenho e 
velocidade individual. Para sustentar a motivação e focar a atenção, o foguete voa com 
uma velocidade que pode ser acelerada ou desacelerada até a velocidade inicial, e o 
feedback motivador aparece quando a criança tem um desempenho muito bom ou muito 
ruim. Além disso, uma história emocionante é construída em torno do treinamento, e efeitos 
sonoros e videoclipes curtos simulando o vôo pelo universo aumentam a atratividade do 
programa. Todos os parâmetros de jogo, como tempo de treinamento, precisão, velocidade, 
etc., são salvos em um arquivo de registro.
Antes de entrar no scanner, as crianças foram cuidadosamente instruídas sobre o 
procedimento e a tarefa do exame. O paradigma é baseado no de Fulbright et al. (2003) e 
tem como objetivo mapear a representação espacial de números. Em cada tentativa, três 
números arábicos de um dígito foram apresentados simultaneamente por meio de óculos 
de vídeo (MRI Audio/Video System, Resonance Technology, Inc., EUA). As crianças foram 
instruídas a distinguir se um dos dígitos era um “2” ou não (tarefa de controle) ou julgar se 
os três números estavam em ordem crescente ou decrescente ou não (condição de ordem) 
(ver Fig. 3 ) .
Design de paradigma
Os sujeitos tiveram que apertar um botão com o dedo indicador para “sim” e outro botão 
para “não” com o dedo médio da mão direita. Todo o paradigma durou 10,5 min e consistiu 
em quatro épocas da condição de ordem e quatro épocas da tarefa de controle. Antes do 
início de um período, uma breve explicação indicava aos sujeitos qual tarefa eles deveriam 
realizar (2 s). Períodos de representação de ordem e tarefas de controle foram apresentados 
de maneira contrabalançada entre os sujeitos, e entre os períodos uma cruz de fixação foi 
exibida por 20 s. Cada época incluiu 10 tentativas, cada uma das quais foi apresentada por 
2 segundos, seguidas de uma tela em branco. O intervalo inter-estímulo foi jittered entre 3 
e 5 s. O paradigma foi programado no E Prime (E-Prime, Psychology Software Tools Inc.) 
e o tempo de reação e a taxa de precisão foram registrados por meio da caixa de resposta 
(LUMINA, Cedrus Corporation, San Pedro, EUA).
Dados de 
imagem Os dados de ressonância magnética funcional foram analisados usando o 
software Statistical Parametric Mapping (SPM5) (Wellcome Department of Cognitive 
Neurology, Londres, Reino Unido) no MATLAB (Versão 7 (R14), The Math Works, Natick, 
MA, EUA).
Dados 
comportamentais A análise estatística dos dados comportamentais foi realizada com o 
“Statistical Package for the Social Sciences 14.0” (SPSS 14.0). Uma análise de modelo 
linear geral (GLM) de medidas repetidas foi conduzida para avaliar os efeitos do treinamento 
(pré/pós-treinamento) como um fator dentro do sujeito e grupo (DD/CC) como um fator 
entre os sujeitos. Testes t paramétricos foram usados para calcular diferenças post-hoc 
(teste t de amostras pareadas para duas amostras relacionadas e testes t de amostras 
independentes para amostras não relacionadas).
Aquisição de imagem
Pré-processando. Os primeiros três volumes de imagem foram descartados, permitindo 
assim o desenvolvimento de uma magnetização em estado estacionário. As varreduras 
funcionais de cada sujeito foram realinhadas e apenas crianças com movimento inferior a ± 
2 mm na direção x, y ou z e rotação da cabeça inferior a ± 1° na direção de inclinação, 
rotação ou guinada foram incluídas na análise. As imagens T1 individuais foram co-
registradas para a primeira imagem funcional corrigida de movimento de cada sujeito. As 
imagens T1
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Aritmética
As ROIs esféricas foram construídas por meio da caixa de ferramentas wfu_Pickatlas 
e os valores beta médios de cada ROI foram extraídos pela caixa de ferramentas REX. 
Os valores beta extraídos foram transferidos para o SPSS e analisados estatisticamente.
Testes t de amostras pareadas também foram calculados para revelar diferenças de 
ativação antes e depois do período de descanso no grupo de crianças discalculivas.
Efeitos do treinamento no comportamento
Os resultados estatísticos são relatados no espaço de coordenadas do Montreal 
Neurological Institute (MNI). A localização anatômica foi realizada pela transformação das 
coordenadas MNI no sistema de coordenadas estereotáxicas Talairach usando a 
ferramenta MNI2TAL (MNI2TAL, Matthew Brett) e pelo Talairach Client ( Lancaster et al., 
2000) e o atlas Talairach (Talairach e Tournoux, 1988 ). GLM de medidas repetidas com porcentagem de problemas de adição e subtração 
resolvidos corretamente como fatores dentro do assunto (pré/pós-treinamento) e grupo 
como fator entre assuntos (CC/DD) revelaram efeitos de treinamento significativos (F(1, 
30)= 12.474, pb0.01) e nenhuma interação significativa entre treinamento e grupo. O teste 
t de amostra pareada post-hoc mostrou uma melhora significativa em ambos os grupos 
após o treinamento (DD pb0,05, CC pb0,01). Em geral, CC resolveu mais problemas de 
cálculo corretamente do que DD (pré-treinamento pb0,001, pós-treinamento pb0,01).
Uma ANOVA com os fatores grupo (DD/CC) e treinamento (pré/pós-treinamento) foi 
calculada para a condição ordem-controle para determinar os efeitos para ambos os 
grupos, entre os grupos e os efeitos do treinamento.
Resultados
A Tabela 3 resume a média e o desvio padrão de todos
foram então normalizados para um modelo pediátrico compatível com a idade (modelo de 
cérebro pediátrico CCHMC, http://www.irc.cchmc.org/ped_brain_ templates.htm) para 
minimizar a quantidade de deformação durante a transformação espacial (Wilke et al., 
2002). Os parâmetros desta transformação foram então aplicados às imagens funcionais 
realinhadas. Finalmente, as imagens funcionais foram suavizadas com um kernel 
gaussiano de 6 mm.
Todas as crianças completaram o treinamento com sucesso e treinaram pelo menos 
20 dias durante o período de 5 semanas, com um período de treinamento diário de 15 min 
(ver Tabela 2). As crianças do grupo controle atingiram níveis de dificuldade mais altos, 
resolveram mais tentativas e foram mais rápidas em relação às crianças com discalculia.
Análise de ROI. A análise da região de interesse (ROI) foi realizada para investigações 
adicionais. Ativação máxima de todos os clusters mostrando um efeito de tarefa (condição 
de controle de ordem) em ambos os grupos calculados na ANOVA (pb0,01,cluster-extend 
corrigido) serviram como centros de esferas com um raio de 10 mm: SFG: giro frontal 
superior bilatral (0, 18, 60); SPL_1 direito: lobo parietal superior direito (30, ÿ66, 57); 
SPL_2 direito: lobo parietal superior direito (39, ÿ45, 54); Esquerda MFG: giro frontal 
médio esquerdo (-48, 0, 45); MFG direito: giro frontal médio direito (48, 3, 39); CRBL 
esquerdo: cerebelo esquerdo (-36, -63, -33). Como as áreas parietais são de interesse 
especial no presente estudo, também escolhemos a ativação máxima do cluster de 
ativação parietal esquerda calculado na ANOVA (pb0,01), mas este tem um tamanho de 
cluster ligeiramente menor de 18 voxels: SPL esquerdo: lobo parietal superior esquerdo 
(-24, -69, 60). Consulte as ROIs ilustradas nos dados suplementares (Fig. 1 complementar).
Linha numérica 
O erro na representação espacial na tarefa da linha numérica foi medido calculando a 
distância percentual entre a localização correta do número e a localização indicada na 
linha numérica.
A Tabela 1 inclui recursos testmetric e dados demográficos para todos os participantes. 
A inteligência geral estimada de todos os indivíduos estava na faixa normal e nenhuma 
diferença significativa no QI geral estimado com base em todos os subtestes, exceto 
Aritmética, foi encontrada entre os grupos ao corrigir para Aritmética. No entanto, a 
comparação do QI geral estimado, incluindo todos os cinco subtestes e de subtestes 
individuais, revelou parâmetros significativamente mais baixos em crianças com DD, 
exceto para Arranjo de Figuras. Isso não é surpreendente, pois sabe-se que as medidas 
de QI não são independentes das medidas de habilidades numéricas.
Desempenho comportamental
Voxels significativos são relatados em pb0,05, corrigidos para comparações múltiplas 
de acordo com a taxa de descoberta falsa (FDR) com um mínimo de 29 voxels por cluster, 
ou em pb0,01 não corrigido, mas com um limite de extensão de cluster corrigido para 
comparações múltiplas de acordo com simulações de Monte Carlo em pb0.01 incluindo 
clusters de um mínimo de 29 voxels. As simulações de Monte Carlo determinam o limite 
de extensão do cluster para corrigir comparações múltiplas na análise de dados de 
neuroimagem. Este método de limite de extensão de cluster efetivamente modela todo o 
volume de imagem, assume um erro específico de voxel tipo I, suaviza o volume com um 
kernel gaussiano e, em seguida, conta o número de clusters de voxel de cada tamanho. 
Após um número de iterações (1000 iterações no presente estudo), uma probabilidade 
associada a cada extensão de cluster (ou seja, número de voxels contíguos) é calculada 
entre as execuções, e o limite de extensão de cluster que produz a correção desejada 
para comparações múltiplas pode ser derivados (Slotnick et al., 2003).
A análise do ZAREKI-R mostrou faixas percentuais significativamente diferentes para 
crianças com DD em comparação com crianças com desempenho normal, tanto para a 
pontuação total quanto para os diferentes subtestes (pb0,001).
medidas comportamentais antes e depois do treinamento para ambos os grupos, incluindo 
resultados estatísticos calculados. A Figura 4 ilustra as principais melhorias 
comportamentais decorrentes do treinamento.
Análise estatística. Para gerar mapas estatísticos para cada sujeito, modelamos a resposta 
hemodinâmica esperada (HRF) para a tarefa experimental e de controle com uma função 
de resposta hemodinâmica canônica e suas derivadas temporais e de dispersão. Os HRFs 
foram convoluídos com o trem de eventos de inícios de estímulo para cada tentativa em 
um modelo linear geral. As estimativas de parâmetros para cada covariável foram obtidas 
por estimativa de máxima verossimilhança usando um filtro passa-alta temporal (cut-off 
318 s) e modelando autocorrelações temporais como um processo AR(1). Para a análise 
de grupo, conduzimos a análise padrão de efeitos aleatórios de segundo nível do cérebro 
inteiro, conforme implementado no SPM5.
GLM de medidas repetidas com distância percentual média como dentro do fator de 
assunto (pré/pós-treinamento) e grupo como fator entre assuntos (CC/DD) demonstraram 
efeitos de treinamento significativos (F(1, 30)= 23,037, pb0,001) . A interação entre 
treinamento e grupo não foi significativa (p= 0,25). Ambos os grupos foram capazes de 
localizar a posição correta na linha numérica com mais precisão após o treinamento (DD 
pb0.01, CC pb0.01). Antes e depois do treinamento, os grupos diferiram significativamente 
na taxa de erro (pb0,05 pré-treinamento, pb0,05 pós-treinamento).
Tempo médio para pousar (s)
24,6 (2,0) 
14,6 (2,0) 
28
23,9 (2,1) 
15,0 (0,5) 
22
Crianças 
de 
controle (n= 16)
Número médio de tentativas
ns
Crianças 
com 
discalculia (n= 16)
Precisão (%)
Tempo médio de treinamento por dia (min)
Número médio de dias de treinamento (dias)
ns
Tabela 2 
Treinamento “Rescue Calcularis”.
Nível de dificuldade atingido (média)
pb0.001
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
pb0,01 
2558 (546) 2166 (412) pb0,05 86 (8) 79 (13) 
5,7 (1,9) 10,3 (1,7)
787
ns
valor p
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http://www.irc.cchmc.org/ped_brain_templates.htm
http://www.irc.cchmc.org/ped_brain_templates.htm
Teste de supressão do bloco de 
Corsi A análise estatística não revelou efeitos e interações significativos.
Teste de toque do bloco Corsi
e se beneficiam mais do treinamento do que as crianças controle (dada a interação 
significativa entre grupo e treinamento).
Linearidade 
Testamos se a representação espacial dos dígitos arábicos é melhor explicada por 
uma função linear ou logarítmica, calculando coeficientes de correlação entre a posição 
numérica real e estimada na linha numérica. Para ambos os grupos, a representação 
espacial dos números de 0 a 100 é melhor explicada por um ajuste linear do que 
logarítmico (DD pré-treinamento pb0,05, pós-treinamento pb0,001; CC pré-treinamento 
pb0,001, pós-treinamento pb0.001). A comparação dos coeficientes de correlação do 
ajuste linear entre grupos e antes e depois do treinamento indica efeitos de treinamento 
significativos (medidas repetidas GLM (F(1, 30)= 9,992, pb0,01)) e uma interação 
significativa entre grupo e treinamento (F(1 , 30)= 6,975, pb0,05). A análise post-hoc 
mostra que a representação espacial é mais linear após o treinamento em ambos os 
grupos (DD pb0,05, CC pb0,05). Em nível de grupo, a representação espacial das crianças 
de controle é mais linear em comparação com as crianças com discalculia antes do 
treinamento (pb0,01). No entanto, não foram encontradas diferenças na linearidade entre 
os grupos após o treinamento, sugerindo que as crianças com DD recuperam durante o 
período de treinamento.
A análise estatística não revelou efeitos e interações significativos.
paradigma fMRI - tempo de reação
Além disso, também avaliamos se a representação espacial da estimativa de pontos 
é explicada por uma função linear ou logarítmica. Em geral, nenhuma diferença significativaentre os coeficientes de correlação do ajuste linear e logarítmico pode ser encontrada 
antes e depois do treinamento para ambos os grupos, com uma exceção. Após o 
treinamento, a representação espacial de crianças com discalculia foi melhor descrita por 
uma função linear do que logarítmica (pb0,01). A análise GLM de medidas repetidas com 
coeficientes de correlação do ajuste linear ou logarítmico como fatores dentro do sujeito 
(pré/pós-treinamento) e grupo como fator entre sujeitos (CC/DD) não revelou efeitos de 
treinamento significativos e nenhuma interação significativa entre o treinamento e grupo.
Em relação à estimativa do número de pontos, a análise GLM de medidas repetidas 
não mostrou efeitos significativos do treinamento (p= 0,300) e nenhuma interação entre 
treinamento e grupo (p= 0,896).
Os resultados de desempenho comportamental são baseados em todas as 16 
crianças com discalculia e 16 crianças de controle. No entanto, para a análise de fMRI, 
apenas crianças com desempenho melhor que o acaso (N 50%) foram incluídas (11 de 
48 conjuntos de dados de crianças DD tiveram que ser excluídos e nenhum dos controles). 
A análise GLM de medidas repetidas com taxa de precisão média como fator dentro do 
assunto (pré/pós-treinamento) e grupo como fator entre assuntos (DD/CC) mostra efeitos 
de treinamento significativos (F(1, 29)= 6,143, pb0,05 ), mas sem interação entre 
treinamento × grupo. A análise subseqüente demonstrou maior precisão em crianças 
com DD após o treinamento (pb0,05), mas sem diferenças significativas em crianças de 
controle. Em geral, as crianças controle tiveram melhor desempenho do que as discalcas 
(pré-treinamento pb0,001, pós-treinamento pb0,05).
Variabilidade 
A variabilidade (DP) de estimativa de cada dígito arábico e número estimado de 
pontos foi calculada e comparada entre os grupos e antes e após o treinamento. A análise 
GLM de medidas repetidas com variabilidade antes e depois do treinamento (pré/pós-
treinamento) foi definida como fator dentro do assunto e grupo como fator entre o assunto 
(DD/CC). Os resultados para dígitos arábicos indicaram efeitos de treinamento significativos 
(F(1, 78)= 30,953, pb0,001) e uma interação significativa entre treinamento e grupo (F(1, 
78)= 18,788, pb0,001). Verificou-se que a variabilidade média diminuiu em ambos os 
grupos após o treinamento (DD pb0,001, CC pb0,05), mas essa diminuição é mais 
pronunciada em crianças com discalculia, de modo que nenhuma diferença significativa 
entre os grupos é evidente após o treinamento (pré-treinamento pb0,001 , pós-treinamento 
pbn.s.). A interação significativa entre treinamento e grupo indica que a diminuição da 
variabilidade é significativamente mais forte nos discalculicos em relação aos controles.
Nenhum efeito de treinamento foi encontrado no tempo de reação e nenhum
Efeitos do período de 
descanso As crianças com discalculia também foram medidas após um período de 
descanso de 5 semanas. Não foram encontradas diferenças antes e depois do período de 
descanso para a taxa de erro da tarefa de linha numérica (teste t pareado p= 0,958), o 
número de problemas aritméticos resolvidos corretamente (teste t pareado p= 0,749), o 
nível de precisão de o paradigma fMRI (teste t pareado p= 0,553), ou o tempo de reação 
do paradigma fMRI (teste t pareado p= 0,956). Ao analisar os dois subgrupos de crianças 
DD separadamente
paradigma fMRI - taxa de precisão
interação significativa entre RT e grupo foi evidente.
crianças discalculicas
controlar crianças
pb0.01
ns
controlar crianças
2,1 (0,7) 
2,8 (0,9)
10,2 (3,0) 
pb0,05 
7,8 (2,0)
ns
0,96
memória de trabalho espacial,
Estatisticas
ns
788
crianças discalculicas
pb0.01
5.5
10,6 
16,7
fMRI Paradigma, tempo de reação (ms)
pb0.05 
Interação:
Aritmética, precisão de adições e 
subtrações (%)
memória de trabalho espacial,
ns
crianças discalculicas
Teste de rosqueamento Corsi-Block
ns
controlar crianças
ns
Tabela 3 
Efeitos do treinamento sobre o comportamento.
Variabilidade de dígitos arábicos,
Linearidade dos algarismos arábicos,
5.9
2,2 (0,4) 
3,1 (0,9)
0,97
7,4 (2,3) 
pb0,05 
6,0 (1,1)
ns
Estatisticas
crianças discalculicas
Estatisticas
SD de precisão (%)
ns
64,2 (24,8) 
pb0,001 
92,0 (4,3)
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
pb0.001 
Interação:
controlar crianças
crianças discalculicas
4,6 (0,7) 
4,9 (1,0)
pb0,05 
pb0,05
crianças discalculicas
ns
Estatisticas
0,83 
0,88
crianças discalculicas
fMRI Paradigm, taxa de precisão (%)
ns
coeficiente de correlação da 
função linear (R2 )
Estatísticas pós-treino pré-treino
4.8
SD de precisão (%)
ns
controlar crianças
Estatisticas
0,86 
0,90
0,83 
pb0,01
71,4 (21,0) 
pb0,05 
86,5 (9,9)
crianças discalculicas
72,2 (20,5) 
pb0,01 
94,4 (6,0)
pb0,001 
pb0,05
Linearidade de estimativa de pontos, 
coeficiente de correlação da 
função logarítmica (R2 )
4,8 (0,7) 
5,2 (0,9)
controlar crianças
ns
ns
1708,4 (448) 1777,8 (426,8) ns 1829,8 
(327) 1790,0 (458)
controlar crianças
0,84 
0,90
controlar crianças
crianças discalculicas
controlar crianças
crianças discalculicas
Linha numérica, erro (% de distância)
Variabilidade de estimativa de pontos,
crianças discalculicas
Linearidade de estimativa de pontos, 
coeficiente de correlação da 
função linear (R2 )
pb0.01 
Interação: ns
12,1 
18,5
14,8 
pb0,001
ns
60,8 (18,9) 
pb0,001 
83,9 (12,2)
controlar crianças
0,88 
0,91
0,95
controlar crianças
Teste de supressão Corsi-Block
pb0.05 
Interação: ns
pb0.05 
Interação: ns
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K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
Fig. 4. Efeitos comportamentais. Os resultados comportamentais ilustrados vêm da tarefa de linha numérica de papel e lápis e as diferenças significativas são indicadas por asteriscos (*pb0.05; **pb0.01; 
***pb0.001). (A) O erro de distância em porcentagem para o local exato na linha numérica é exibido. (B) O número de problemas aritméticos resolvidos corretamente em porcentagem é ilustrado no gráfico 
de barras. (C) Os coeficientes de correlação são mostrados para o ajuste linear (preto) e logarítmico (cinza). Uma vez que ambos os grupos mostraram uma representação bastante linear, as diferenças 
de significância indicadas dependem de ajustes lineares. (D) Ilustra a variabilidade média de precisão para cada dígito arábico apresentado. Em C e D, os pontos representam a resposta média entre as 
crianças DD e os losangos significam entre os controles.
789
Ativação do cérebro antes do treino
O treinamento levou a uma diminuição proeminente na ativação principalmente nas áreas do 
lobo frontal, incluindo as regiões frontal média e superior, mas também no giro pós-central 
esquerdo, no sulco intraparietal esquerdo e na ínsula esquerda (pb0,05, corrigido pelo FDR) em 
ambos os grupos. Além disso, a diminuição da ativação também ficou evidente na análise 
subsequente do ROI (para obter resultados detalhados, consulte a Fig. 2 complementar). A 
interação negativa significativa entre o grupo e o treinamentoindica que a diminuição após o 
treinamento é mais forte em crianças com discalculia (pb0,01, cluster
A análise da ativação cerebral antes do treinamento revelou a ativação de áreas frontoparietais 
esperadas usadas para processamento de números em crianças de controle. Crianças com 
discalculia exibiram ativação máxima no giro frontal superior. A Fig. 5 ilustra o padrão de ativação 
para ambos os grupos e as informações detalhadas para os clusters significativos estão listadas 
na Tabela 4.
(grupo 1: treinar primeiro; grupo 2: descansar primeiro), nenhuma diferença foi evidente na taxa 
de erro da tarefa de linha numérica (grupo 1: teste t pareado p= 0,665; grupo 2: teste t pareado p= 
0,802) ou o número de tarefas aritméticas resolvidas corretamente (grupo 1: teste t pareado p= 
0,374; grupo 2: teste t pareado p= 0,659).
Os principais efeitos da 
ANOVA de grupo dos efeitos entre os grupos, independente do treinamento, mostraram que 
crianças com discalculia exibiram significativamente menos ativação predominantemente nas 
áreas parietais bilaterais em comparação com os controles (pb0,01, cluster-extensão corrigida). 
Além disso, ao restringir a
o cálculo das diferenças de grupo para agrupamentos ativados por crianças de controle por meio 
da aplicação de uma máscara corroborou que crianças com discalculia mostram ativação 
significativamente reduzida em áreas relacionadas a tarefas essenciais que são tipicamente 
ativadas por controles, incluindo sulco intraparietal bilateral, lobo parietal superior e giro cingulado 
(consulte os dados suplementares para resultados detalhados). Finalmente, a análise de ROI 
também confirmou a ativação reduzida de crianças discalculivas em comparação com os controles 
(para resultados detalhados, consulte a Fig. 2 complementar). Em contraste, nenhuma região foi 
encontrada para mostrar ativação mais forte em crianças com discalculia em comparação com 
controles no mesmo limiar estatístico.
Principais efeitos do treinamento
resultados fMRI
Machine Translated by Google
30
coordenadas MNI
ÿ42 ÿ63 ÿ30 ÿ30 ÿ48 
48
3,84 0,001
Giro frontal inferior direito
ponte esquerda
31 
30
giro cingulado direito 4,63 0,001
giro
30
790
ínsula direita 21
Giro parietal inferior esquerdo ÿ36 ÿ84 36
3,14 0,01 3,09 
0,01 2,90 0,01 
2,86 0,01
5,13 0,001 4,99 
0,001
33
279
3,65 0,001 2,80 
0,01 3,46 0,01 
3,21 0,01
84
21 ÿ36 75
Tamanho do cluster valor t valor p
183 
607
3
Giro frontal inferior esquerdo
cerebelo bilateral 4,45 0,001
Tálamo esquerdo ÿ15 ÿ3 9
76
ÿ3 18 60
Giro parietal inferior esquerdo ÿ63 ÿ39 57
ÿ9 ÿ75 ÿ24
Fig. 5. Principais efeitos dos grupos. (A) A ativação cerebral registrada na primeira sessão de 
crianças de controle (vermelho) e crianças com discalculia (azul) representada em um modelo 
cerebral médio de SPM é mostrada para a ordem de contraste vs. tarefa de controle em pb0,01, 
extensão do agrupamento corrigida. (B) Ilustra onde as crianças com discalculia mostraram 
menos ativação em relação às crianças de controle em pb0,01, extensão do agrupamento 
corrigida. (C) Resumo dos resultados de A e B em seções do cérebro do modelo pediátrico 
(modelo de cérebro pediátrico CCHMC, http://www.irc.cchmc.org/ped_brain_templates.htm). A 
ativação cerebral na primeira sessão de controles é mostrada em vermelho, de discalculia em 
azul e as diferenças de grupo calculadas em verde. rIPS= sulco intraparietal direito, lIPS=sulco 
intraparietal esquerdo, rSFG= giro frontal superior direito, SFG= giro frontal superior, rINS= ínsula direita.
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
ínsula esquerda
21 
ÿ36 15 9 24 0 69 51 6 
36
Sulco intraparietal direito 30 ÿ42 51
ÿ12 ÿ33 ÿ27
giro
146
cerebelo esquerdo
262
3,81 0,001
ÿ36 ÿ27 15
Pré-treinamento: crianças de controle (ordem vs. tarefa de controle) pb0,01, cluster-extend 
corrigido Sulco intraparietal 
direito Frontal superior bilateral
4,89 0,001 4,67 
0,001
310 3,78 0,001 38 3,50 0,001 
31 3,14 0,001 Diferença de 
grupo (controle vs. crianças 
com discalculia) pb0,01, cluster-extend corrigido 459 4,11 0,001 48 3,92 0,001
giro cingulado direito
Fig. 6. Principais efeitos do treinamento. Todos os resultados ilustrados derivam da ANOVA calculada para 
a ordem de contraste vs. tarefa de controle. (A) A ativação cerebral reduzida para ambos os grupos após 
o treinamento é mostrada em pb0,05, corrigida por FDR com um tamanho de cluster de 29 voxels ou mais.
623
ÿ45
Giro parietal superior direito 18 ÿ63 48
Tabela 4 
Ativação cerebral de crianças controle e discalculia.
Giro frontal superior direito
205 4,03 0,001 99 3,78 0,001 
145 3,63 0,001 136 3,62 
0,001 Pré-treinamento: 
crianças com discalculia 
(ordem vs. tarefa de controle) pb0,01, cluster-extend corrigido Giro frontal superior esquerdo ÿ12 30 
42 Giro 
frontal superior direito 21 57 Insula esquerda ÿ 39 21 3 Giro 
frontal médio direito 39 24 42
Giro pós-central direito
ÿ45 
9 18 39
ínsula esquerda
9 30
Sulco intraparietal esquerdo
211
3,77 0,001
57
42 ÿ45 60
3 ÿ18 30
Giro cingulado esquerdo ÿ12 ÿ18 36
(B) As áreas do cérebro que mostraram uma interação negativa entre o grupo e o treinamento são 
mostradas em pb0,01, com extensão de cluster corrigida.
Giro frontal médio esquerdo 4,10 0,001
Giro pós-central esquerdo ÿ24 ÿ33 75
2,94 0,01
678
3 45
Temporal médio direito 63 ÿ54 0
161 
142 
29 
153
Localização
revelou um aumento significativo na ativação principalmente no lóbulo parietal 
bilateralmente após repouso (ver Fig. 7 e Tabela 6). Nenhuma diminuição na ativação 
foi evidente. No entanto, devido ao desenho do estudo transversal, metade das 
crianças havia terminado o treinamento antes do período de descanso. Portanto, os 
efeitos do período de descanso na ativação cerebral também foram analisados 
separadamente para ambos os grupos discalculicos (grupo 1:
medida corrigida). As regiões que mostram uma interação entre o grupo e o treinamento 
incluem principalmente áreas do cérebro que mostraram uma ativação diminuída após 
o treinamento, como áreas frontal superior e média, giro pré-central esquerdo, giro 
temporal médio esquerdo, giro temporal superior bilateralmente e áreas parietais 
esquerdas, incluindo o giro angular e giro parietal inferior. A interação positiva entre 
grupo e treinamento não foi significativa refletindo nenhuma diferença entre os grupos 
no aumento da ativação após o treinamento. Nenhum aumento na ativação após o 
treinamento foi encontrado ao corrigir comparações múltiplas por FDR, nem ao 
administrar um limite estatístico não corrigido (pb0,01) e correção para comparações 
múltiplas no nível de cluster. A Fig. 6 e a Tabela 5 resumem os efeitos do treinamento 
na ativação cerebral.
Principais efeitos do período de 
descanso Todas as crianças discalculivas foram submetidas a estudos adicionais 
de fMRI antes e após um período de descanso de 5 semanas. Os testes t de amostras 
pareadas corrigidos para comparações múltiplas com FDR não mostraramalterações 
de ativação antes e depois do período de descanso. No entanto, usando um valor de p 
não corrigido de pb0,01 e correção de extensão de cluster pelo método de Monte Carlo
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http://www.irc.cchmc.org/ped_brain_templates.htm
Discussão
O Treinamento “Rescue Calcularis” foi desenvolvido com base em achados 
neuropsicológicos e de neuroimagem de última geração da discalculia e tem 
como objetivo melhorar especificamente a representação espacial de números 
em crianças com DD. O feedback das crianças que concluíram o treinamento 
e de seus pais confirma que o nível de dificuldade é apropriado para crianças 
entre a segunda e a quarta série. No entanto, algumas crianças mais velhas 
que sofrem de discalculia mais grave também podem se beneficiar do 
treinamento se seu nível de matemática for comparável ao de uma criança 
mais jovem com desenvolvimento típico.
Apesar da prevalência relativamente alta de discalculia do desenvolvimento, 
poucos estudos até o momento tentaram desenvolver ou avaliar intervenções 
direcionadas com base no conhecimento neurocognitivo desse 
comprometimento. No presente estudo, desenvolvemos um programa de 
treinamento personalizado baseado em computador e realizamos a primeira 
avaliação da eficácia e dos efeitos neurocognitivos desse treinamento 
direcionado para remediação da discalculia por meio de testes 
neuropsicológicos e exames de fMRI. Os resultados obtidos são promissores 
e demonstram uma melhora em vários aspectos da representação espacial 
de números e raciocínio matemático em crianças com e sem discalculia 
mental. Além disso, os resultados de imagens cerebrais mostram uma 
diminuição geral na ativação cerebral imediatamente após o treinamento em 
ambos os grupos e apontam para uma restauração parcial da ativação normal 
no processamento de números após uma fase de consolidação em crianças discalculas.
A avaliação do questionário de feedback também confirmou que todas as 
crianças gostaram de jogar e foram capazes de treinar sem a ajuda dos pais. 
A popularidade do jogo entre as crianças representa um benefício importante, 
pois o treinamento só pode ser bem-sucedido
efeitos comportamentais
quando as crianças são motivadas a realizá-lo. Além disso, o software foi 
projetado de forma adaptativa para manter o nível de precisão em 
aproximadamente 80% para criar estimulação de aprendizagem ideal, e o 
tempo de treinamento diário limitado torna os resultados diretamente 
comparáveis entre os indivíduos. Um benefício adicional do “Rescue Calcularis” 
é a capacidade de instalação em qualquer computador doméstico, sem 
necessidade de supervisão ou educação adicional para que a criança conclua 
o treinamento.
O outro grupo de crianças sem treinamento prévio, não apresentou 
aumento da ativação cerebral em nenhuma região.
Os resultados comportamentais demonstram claramente melhorias nas 
habilidades matemáticas após a conclusão do treinamento, não apenas em 
crianças com DD, mas também em crianças com desempenho normal. No 
entanto, as interações significativas observadas entre os grupos e o 
desempenho comportamental indicam que as crianças com discalculia 
poderiam se beneficiar mais do treinamento em comparação aos controles (linearidade, variabilidade,
Treinamento
treinamento primeiro; grupo 2: descansar primeiro). Os resultados mostraram 
que o aumento da ativação nas áreas parietais após o repouso decorre do 
grupo de crianças discalculivas que já concluíram o treinamento. A análise do 
ROI corroborou o aumento significativo das áreas parietais nessas crianças. 
ROIs no lobo parietal superior direito mostraram um aumento significativo 
(rSPL_2 pb0,05) ou uma tendência de ativação aprimorada (rSPL_1 p= 0,85) 
após o repouso. Todos os outros ROIs não mostraram alteração significativa 
nos valores beta médios após o repouso.
0,001
ÿ36 ÿ63 30 9 12 60 
24 48 24 63 ÿ66 
21 ÿ48 ÿ45 54
Interação negativa (Group × Training) pb0.01, cluster-extend corrigido Giro pré-central 
esquerdo ÿ27 ÿ18 42 Giro temporal médio esquerdo ÿ39 ÿ66 
6 Giro frontal superior esquerdo ÿ12 39 39 Giro frontal médio 
esquerdo ÿ36 3 39 Superior esquerdo giro temporal ÿ51 ÿ27 
12 giro frontal superior esquerdo ÿ18 3 54 giro angular 
esquerdo giro frontal superior direito giro frontal superior 
direito giro frontal superior direito giro temporal superior 
direito giro parietal 
inferior esquerdo
ínsula esquerda
Coordenadas MNI Tamanho do cluster valor t valor p
98
254 
57 
205 
42 
55
ÿ9 30 42
Giro frontal médio direito
40
3,36 0,01
9 36 54 ÿ33 27 
27 ÿ39 ÿ15 45
3,75
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
Giro frontal médio esquerdo
56 
32 
216 
51 
30
ÿ24 3 66
Tabela 5 
Efeitos do treinamento na ativação cerebral.
Sulco intraparietal esquerdo
0,00171
Ativação reduzida após o treinamento (pré vs. pós-treinamento) pb0,05, FDR corrigido 75 0,001 
0,001 0,001 0,001 0,00139 21 45
Fig. 7. Principais efeitos do período de descanso. Os efeitos do repouso foram calculados por testes t de 
amostras pareadas da ordem de contraste versus condição de controle. (A) O aumento da ativação após o 
período de descanso, incluindo todas as crianças discalculivas, é exibido em um modelo cerebral médio de 
SPM em pb0,01, extensão do agrupamento corrigida. A análise separada dos subgrupos indicou um aumento 
na ativação após o repouso apenas no subgrupo de crianças discalculias que realizaram o treinamento 
antes do período de repouso (A1). Além disso, a análise ROI apoiou que os valores beta médios do lobo 
parietal superior direito aumentaram significativamente neste subgrupo de discalculicos (A1). Nenhum 
aumento foi evidente no subgrupo que passou primeiro pelo período de repouso (A2).
4.32
Giro frontal superior esquerdo
4,94 
4,44 
4,42 
4,38 
3,28
4,16 0,001 4,04 
0,001 3,76 0,001 
3,48 0,01 3,38 
0,01
Giro pós-central esquerdo
791
ÿ36 ÿ48 48
3,78
Giro frontal superior direito
32 
241 
32 
86
Localização
Giro frontal superior esquerdo
ÿ42 15 0 0,001
114
3,35 0,01 3,21 
0,01 3,20 0,01 
2,91 0,01 3,06 
0,01
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Precisão no Paradigma fMRI). Em alguns aspectos do raciocínio numérico (linearidade, 
variabilidade), as crianças com discalculia foram capazes de alcançar as crianças de 
controle e não mostraram diferenças significativas em relação aos seus colegas de 
desempenho típico após o treinamento.
Além disso, a análise do ROI também mostrou ativação reduzida em crianças disalcúlicas 
em comparação aos controles. Acredita-se que as áreas parietais, e o sulco intraparietal em 
particular, representem o locus mais específico para o processamento de números no 
cérebro e vários estudos implicaram déficits nessas regiões com discalculia do 
desenvolvimento (Kaufmann et al., 2009; Kucian et al., 2006 ; Mussolin et al., 2010; Price et 
al., 2007). Nossos resultados dão mais suporte a uma representação numérica deficiente 
no lobo parietal associada à discalculia, causando umenvolvimento mais forte das funções 
de suporte do lobo frontal, como memória de trabalho e controle de atenção para resolver 
uma tarefa numérica.
De acordo com estudos de desenvolvimento, a representação mental mais precisa foi 
acompanhada por melhor desempenho aritmético (Berteletti et al., 2010; Halberda et al., 
2008; Siegler e Booth, 2004), de modo que ambos os grupos resolveram mais problemas 
de adição e subtração corretamente após o treinamento. No momento, não é possível 
estabelecer se essa melhoria nas habilidades aritméticas decorre apenas dos efeitos de 
transferência entre o aumento da representação espacial e melhores habilidades aritméticas, 
uma vez que alguma melhoria também pode resultar da prática adicional na resolução de 
problemas de adição e subtração. No entanto, parece provável que o desempenho 
aprimorado surja mais da combinação de problemas de treinamento aritmético e prática em 
traduzir resultados em relações ordinais, em vez de simples prática aritmética, uma vez que 
as crianças nunca foram solicitadas a calcular resultados exatos de problemas de cálculo 
ou inserir resultados exatos antes guiando a nave espacial para a posição correta na linha 
numérica. Em contraste com o jogo de computador, a melhora observada na aritmética na 
tarefa de linha numérica no papel pode ser influenciada pelos efeitos da prática, pois as 
soluções para essa tarefa foram baseadas em problemas de adição e subtração calculados 
mentalmente.
Especificamente, as crianças foram capazes de localizar um número, o resultado de 
problemas de adição ou subtração ou o número estimado de pontos em uma linha numérica 
com mais precisão após o treinamento. Melhor desempenho em tal tarefa de linha numérica 
está associado a uma melhor compreensão da relação entre magnitudes numéricas, maior 
compreensão da ordinalidade do sistema numérico e mapeamento mais preciso da 
representação numérica. Além disso, o melhor desempenho nesta tarefa aponta para um 
possível refinamento da linha numérica mental interna, conforme demonstrado pelo 
aumento da linearidade da representação dos números arábicos após o treinamento. Além 
disso, a representação espacial da estimativa de pontos é mais explicada por uma função 
linear do que logarítmica após o treinamento em crianças com discalculia. Esse aumento 
na linearidade fornece mais evidências para uma mudança de desenvolvimento postulada 
na representação numérica de logarítmica para linear, em uma faixa familiar de números 
moldada pela aquisição de práticas culturais com números (Berteletti et al., 2010; Halberda 
e Feigenson, 2008; Halberda et al., 2008; Siegler e Booth, 2004; Siegler e Opfer, 2003). 
Nossos resultados também mostraram uma redução substancial na variabilidade nas 
estimativas de dígitos arábicos das crianças após o treinamento, apoiando ainda mais um 
aumento na precisão da linha numérica mental. O treinamento pode, portanto, melhorar ou 
acelerar o desenvolvimento normal da representação numérica espacial.
O aprendizado está associado a mudanças nos circuitos funcionais dentro e entre os 
sistemas e o treinamento mais específico e direcionado pode moldar as ativações cerebrais 
correspondentes, como visto no presente estudo. O treinamento intensivo de 5 semanas de 
representação numérica alterou significativamente a função cerebral. Realização de análise 
de todo o cérebro, bem como,
demonstraram um ganho específico de representação espacial em crianças.
Esses efeitos positivos na representação numérica e no processamento aritmético são 
atribuídos de forma plausível ao treinamento e específico para o domínio numérico, uma 
vez que nenhum efeito foi evidente após um período de descanso de 5 semanas sem 
treinamento, e o treinamento não influenciou o desempenho em tarefas de trabalho espacial 
memória.
No entanto, deve-se mencionar que os efeitos do treinamento em relação à variabilidade e 
linearidade não foram tão evidentes ao analisar as características espaciais da estimativa 
de pontos. Isso pode ser explicado pelo fato de que as crianças tiveram que estimar o 
número de pontos em uma primeira etapa e, posteriormente, indicar a localização analógica 
na linha numérica em uma segunda etapa. Ambos podem estar errados, levando a uma 
variância maior e não podemos dizer se as crianças foram menos precisas em suas 
estimativas e corretas na localização na linha numérica, vice-versa, ou pobres em ambas as 
etapas. Além disso, esses resultados colocam ênfase contra o equívoco de que o mero 
treinamento do processamento de números não simbólicos está levando a um melhor 
processamento de dígitos. Por outro lado, é muito importante treinar o processamento de 
números usando modalidades não simbólicas e simbólicas para obter melhor representação 
numérica e habilidades matemáticas.
Efeitos de imagem cerebral
Além disso, os efeitos positivos do treinamento parecem persistir por pelo menos 5 
semanas após o treinamento, uma vez que o desempenho das crianças aumentou 
significativamente após o treinamento e foi mantido de forma estável até a próxima sessão 
de teste de acompanhamento 5 semanas depois. No entanto, como esses resultados são 
baseados em apenas seis sujeitos, mais pesquisas serão necessárias para verificar os 
efeitos do treinamento a longo prazo.
O padrão de ativação cerebral fronto-parietal detectado para a representação numérica 
em crianças de controle está de acordo com o relatado por Fulbright et al. (2003), que 
examinou indivíduos adultos com uma tarefa semelhante. Enquanto as crianças controle 
mostraram a ativação máxima no sulco intraparietal, as crianças discalculas recrutaram 
principalmente as áreas frontais mediais. Um estudo anterior, que examinou os efeitos da 
distância em crianças com DD, também relatou uma forte dependência das regiões frontais 
mediais em crianças discalculias, refletindo processos de domínio geral de controle cognitivo 
e processamento de conflitos (Kucian et al., no prelo) . Uma comparação direta entre os 
grupos indicou ativação reduzida em lóbulos parietais bilaterais em discalculia. Além disso, 
mascarar as diferenças de grupo pelo padrão de ativação das crianças de controle corrobora 
que as crianças com discalculia mostram ativação significativamente reduzida em áreas 
relacionadas à tarefa (sulco intraparietal bilateral, lobo parietal superior, giro cingulado) que 
são tipicamente ativados.
Em resumo, o resultado comportamental após o treinamento é promissor e
27,82 0,001
12,13 0,001 11,91 
0,001
K. Kucian et ai. / NeuroImage 57 (2011) 782–795
12 ÿ48 ÿ18 29 36 21 ÿ12 43 
ÿ12 ÿ39 69 38
Ativação aumentada após descanso em DD (pós-vs. pré-treinamento) pb0.01, cluster-
extend corrigido; n= 11 Cerebelo direito 
Giro frontal inferior 
direito Giro pós-central esquerdo 
Giro parietal inferior 
esquerdo Giro frontal medial 
esquerdo ÿ3 ÿ18 54 48 Giro parietal superior esquerdo ÿ27 ÿ63 57 105 
Giro temporal inferior esquerdo