Prévia do material em texto

Questão 1 
Enunciado Segundo a definição de um sistema de capitalização composta, o montante 
composto pode ser encontrado a partir da relação do montante simples. A 
equação do montante composto é a seguinte: M = C (1 + i )n, sendo que: M = 
Montante composto; C = Capital; i = taxa; n = período. Sabendo disso, resolva 
o exercício e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. 
 
Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros compostos durante quatro 
meses e produziu um montante de R$ 12.500,00. 
 
Diante disso, assinale a alternativa que apresenta corretamente qual foi a taxa 
mensal de juros. 
(A) 5,74% a.m. 
(B) 1,25% a.m. 
(C) 2, 83% a.m. 
(D) 12,5% a.m. 
(E) 4,82% a.m. 
 
Questão 2 
Enunciado Em algumas operações financeiras, é costume expressar a taxa de juros em 
termos anuais. Entretanto, essas mesmas operações são, às vezes, realizadas 
em períodos de capitalização mensal, bimestral ou semestral. 
 
A respeito das taxas de juros, analise as afirmativas a seguir e assinale V para 
a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) A taxa efetiva refere-se à taxa em que a unidade de tempo é a mesma do 
período de capitalização. 
II. ( ) A taxa nominal trata da taxa aparente, em que a taxa não é a mesma do 
período de capitalização. 
III. ( ) Geralmente, os contratos de financiamentos apresentam a taxa de juros 
efetiva, mas a que realmente vigora para o cálculo das prestações e do saldo 
devedor é a taxa nominal, que é sempre maior. 
IV. ( ) A taxa nominal é aquela que realmente incide em determinada operação. 
Já a taxa efetiva é aquela divulgada para o período. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(A) V - V - F - F. 
(B) V - V - V - V. 
(C) F - F - V - V. 
(D) F - V - V - F. 
(E) V - F - F - V. 
 
Questão 3 
Enunciado Com relação à equivalência de capitais, vimos que quando estudamos 
operações de desconto simples, pode ocorrer a necessidade de antecipar o 
pagamento de um título ou postergar o vencimento desse título, o que é possível 
em operações financeiras. 
 
Sobre a equivalência de capitais, analise as afirmativas a seguir. 
 
I. É possível substituir um título por outro, ou vários outros, e podemos substituir 
as datas de pagamentos. 
II. Todas as operações de substituição de títulos estão relacionadas com a 
comparação de valores que têm prazos diferentes, tanto no seu vencimento 
quanto para recebimentos. 
III. É possível fazer a substituição de um título por outro, ou a substituição de 
vários títulos e vencimentos diferentes por apenas um ou outros. 
IV. As comparações feitas entre diferentes títulos e operações chamam-se 
equivalência de capitais. 
 
Está correto o que se afirma em: 
(A) I, II, III e IV. 
(B) I, II e IV, apenas. 
(C) I e III, apenas. 
(D) II, III e IV, apenas. 
(E) II e IV, apenas. 
 
Questão 4 
Enunciado Uma função é frequentemente dada por uma fórmula que nos auxilia no cálculo 
do valor da variável dependente, a partir da variável independente, e, em uma 
função, todo elemento pertencente a x tem um único correspondente y. 
Sobre as funções e suas propriedades, analise as afirmativas a seguir. 
I. Uma função f é crescente se o valor de f(x) aumenta à medida que x 
aumenta. 
II. O gráfico de uma função constante é uma reta horizontal. 
III. Uma função f é constante se o valor de f(x) mantém-se constante à 
medida que x aumenta. 
IV. Uma função f é decrescente se o valor de f(x) aumenta à medida que x 
diminui. 
Está correto o que se afirma em: 
(A) I, II e III, apenas. 
(B) I, II, III e IV. 
(C) II e III, apenas. 
(D) I e IV, apenas. 
(E) I, III e IV, apenas. 
 
Questão 5 
Enunciado Quando falamos em integrais por partes, estamos nos referindo a 
uma integração cuja fórmula matemática pode ser representada por 
, em que u e v são tidas como funções deriváveis 
sem intervalo especificado. Dessa forma, considerando a integral 
, resolva esta integração por partes e, a seguir, assinale a 
alternativa correta. 
(A) 
(B) 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
Questão 6 
Enunciado 
intervalo , a alternativa correta é: 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
Questão 7 
Enunciado 
(A) 
 
(B) 
 
(C) 
 
(D) 
 
(E) 
 
 
Questão 8 
Enunciado As funções são utilizadas para o estabelecimento de relações entre quantidades 
físicas ou matemáticas. Dizemos que y é uma função de x quando a variável y 
depende da variável x, de modo que cada valor de x determina um valor de y. 
A partir do apresentado, analise as asserções a seguir e a relação proposta 
entre elas. 
I. Uma função é frequentemente dada por uma fórmula que nos auxilia no 
cálculo do valor da variável dependente, a partir da variável 
independente. 
POIS 
II. A única forma de representar as funções é por meio das fórmulas, de 
modo que essa apresentação gera um entendimento adicional. 
Agora, assinale a alternativa correta. 
(A) A asserção I é uma proposição verdadeira, e a asserção II é uma proposição 
falsa. 
(B) As asserções I e II são proposições verdadeiras, e a II é uma justificativa correta 
da I. 
(C) As asserções I e II são proposições verdadeiras, mas a II não é uma justificativa 
correta da I. 
(D) A asserção I é uma proposição falsa, e a asserção II é uma proposição 
verdadeira. 
(E) As asserções I e II são proposições falsas. 
 
Questão 9 
Enunciado Rendas ou anuidades são séries de pagamentos que têm como objetivo o 
pagamento de uma dívida parcelada ou a compra de um bem em prestações. 
As rendas podem ser classificadas de diversas maneiras, sendo também 
chamadas de séries de pagamentos. 
 
Quanto ao prazo, periodicidade, valor e forma de pagamento, analise as 
afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s). 
 
I. ( ) Quanto ao prazo, as rendas podem ser temporárias ou perpétuas, sendo 
que uma renda é temporária quando há um tempo determinado. 
II. ( ) Quanto à periodicidade, uma renda pode ser periódica quando os 
intervalos das parcelas são diferentes. 
III. ( ) Quanto ao valor, uma renda é considerada constante quando empréstimos 
ou parcelas têm prestações iguais. 
IV. ( ) Quanto à forma de pagamento, uma renda é considerada imediata 
quando existe um prazo de carência para pagamento da primeira parcela. 
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. 
(A) V - F - V - F. 
(B) F - F - V - V. 
(C) F - V - F - F. 
(D) V - V - F - V. 
(E) F - V - V - V. 
 
Questão 10 
Enunciado O termo “limites” é utilizado para descrever como uma função se comporta 
quando a variável independente tende a um determinado valor. Supondo que a 
seja um número real e que os limites existam e possuam valores L1 e L2 , 
respectivamente: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝐿𝐿1 e 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝐿𝐿2. 
Nesse caso, analise as propriedades dos limites apresentadas e assinale a 
alternativa que apresenta corretamente a propriedade com sua respectiva 
fórmula. 
(A) Multiplicação por constante: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
[𝑘𝑘 𝑓𝑓(𝑥𝑥)] = 𝑘𝑘 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑓𝑓(𝑥𝑥) = 𝑘𝑘 𝐿𝐿1. 
(B) Quociente: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
[𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 𝑔𝑔(𝑥𝑥)] = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑓𝑓(𝑥𝑥) − 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝐿𝐿1 − 𝐿𝐿2. 
(C) Produto: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
[𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑔𝑔(𝑥𝑥)] = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑓𝑓(𝑥𝑥) + 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝐿𝐿1 + 𝐿𝐿2. 
(D) Raiz: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
[𝑓𝑓(𝑥𝑥) .𝑔𝑔(𝑥𝑥)] = 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑓𝑓(𝑥𝑥) . 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
 𝑔𝑔(𝑥𝑥) = 𝐿𝐿1 . 𝐿𝐿2. 
(E) Potência: 𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙
𝑥𝑥→𝑎𝑎
�𝑓𝑓(𝑥𝑥)𝑛𝑛 = √𝐿𝐿𝑛𝑛 = 𝐿𝐿1/𝑛𝑛.