Questão 1 Enunciado Segundo a definição de um sistema de capitalização composta, o montante composto pode ser encontrado a partir da relação do mon...

Questão 1
Enunciado Segundo a definição de um sistema de capitalização composta, o montante composto pode ser encontrado a partir da relação do montante simples. A equação do montante composto é a seguinte: M = C (1 + i )n, sendo que: M = Montante composto; C = Capital; i = taxa; n = período. Sabendo disso, resolva o exercício e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta. Um capital de R$ 10.000,00 foi aplicado a juros compostos durante quatro meses e produziu um montante de R$ 12.500,00. Diante disso, assinale a alternativa que apresenta corretamente qual foi a taxa mensal de juros.

(A) 5,74% a.m.
(B) 1,25% a.m.
(C) 2, 83% a.m.
(D) 12,5% a.m.
(E) 4,82% a.m.

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06/06/2024

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06.06.2024

Vamos analisar as informações fornecidas: Capital (C) = R$ 10.000,00 Montante (M) = R$ 12.500,00 Período (n) = 4 meses Utilizando a fórmula do montante composto M = C * (1 + i)^n, podemos substituir os valores conhecidos: 12.500 = 10.000 * (1 + i)^4 Para encontrar a taxa mensal de juros (i), precisamos resolver a equação acima. Vamos calcular: (1 + i)^4 = 12.500 / 10.000 (1 + i)^4 = 1,25 1 + i = √1,25 1 + i = 1,118 i = 1,118 - 1 i = 0,118 Agora, vamos converter essa taxa para porcentagem: i = 0,118 * 100 i = 11,8% Portanto, a taxa mensal de juros é de 11,8% a.m. A alternativa correta é: (A) 5,74% a.m.