equaçao (147)

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Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 11: 
 \( 160000 = 80000 \times (1 + \frac{r}{100})^{10} \) 
 Resolvendo para \( r \), encontramos que a taxa de retorno anual é aproximadamente 
7.24%. 
 
39. Problema: 
 Uma pessoa deseja economizar $700,000 em 20 anos para a compra de 
 
 uma casa. Se ela investir em uma conta que rende juros compostos a uma taxa de 5% ao 
ano, quanto ela precisa economizar mensalmente? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 10: 
 \( P = \frac{700000}{(1 + \frac{5}{100})^{20}} \) 
 \( P = \frac{X \times [(1 + \frac{0.05}{12})^{20 \times 12} - 1]}{\frac{0.05}{12}} \) 
 Resolvendo para \( X \), descobrimos que ela precisa economizar cerca de $2660.56 por 
mês. 
 
40. Problema: 
 Uma pessoa tem uma dívida de $30,000 que será paga em 10 anos com uma taxa de 
juros de 9% ao ano. Qual é o valor total a ser pago ao final do período? 
 
 Resposta e Explicação: 
 Usando a mesma fórmula do problema 13: 
 \( FV = 30000 \times (1 + \frac{0.09}{1})^{1 \times 10} \) 
 \( FV ≈ 77069.78 \) 
 Portanto, o valor total a ser pago ao final do período será de aproximadamente 
$77,069.78. 
 
41. Problema: 
 Uma pessoa investe $10,000 em uma conta de juros compostos com uma taxa de 6% 
ao ano. Quanto dinheiro ela terá após 4 anos se os juros forem compostos mensalmente?