Problemas Matemáticos Resolvidos

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25. Problema: Se um triângulo retângulo tem catetos de comprimento 3 e 4 unidades, 
qual é o comprimento da hipotenusa? 
 Resposta: O comprimento da hipotenusa é 5 unidades. 
 Explicação: Utilizamos o teorema de Pitágoras: a² + b² = c², onde a e b são os 
comprimentos dos catetos e c é o comprimento da hipotenusa. 
 
26. Problema: Se um conjunto de dados tem os seguintes números: 2, 4, 6, 8, 10, qual é a 
média? 
 Resposta: A média é 6. 
 Explicação: Para calcular a média, somamos todos os números e dividimos pela 
quantidade de números. 
 
27. Problema: Se um cilindro tem raio de base de 5 centímetros e altura de 10 
centímetros, qual é seu volume? 
 Resposta: O volume é aproximadamente 785,4 centímetros cúbicos. 
 Explicação: O volume de um cilindro é dado pela fórmula V = πr²h, onde r é o raio da 
base e h é a altura. 
 
28. Problema: Se um triângulo tem lados de comprimento 6, 8 e 10 (um triângulo 
pitagórico), ele é escaleno, isósceles ou equilátero? 
 Resposta: O triângulo é retângulo e isósceles. 
 Explicação: Um triângulo retângulo tem um ângulo reto e dois lados que são 
proporcionais às raízes dos quadrados dos números inteiros. 
 
29. Problema: Se um polígono tem 20 lados, quantos triângulos podem ser formados ao 
ligar seus vértices? 
 Resposta: Podem ser formados 324 triângulos. 
 Explicação: Podemos escolher 3 vértices diferentes de um polígono de 20 lados de 
\(\binom{20}{3}\) maneiras, o que resulta em 324 triângulos diferentes. 
 
30. Problema: Se um dodecaedro regular tem uma aresta de comprimento 4 unidades, 
qual é sua área total? 
 Resposta: A área total é aproximadamente 693,53 unidades quadradas. 
 Explicação: A área total de um dodecaedro regular é dada pela fórmula A = 3√25(15 + 
7√5)a², onde a é o comprimento da aresta.