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237. Se \(f(x) = \sin^3(x)\), qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(f'(x) = 3\sin^2(x)\cos(x)\) 
 b) \(f'(x) = 3\sin^2(x)\) 
 c) \(f'(x) = 3\sin(x)\cos(x)\) 
 d) \(f'(x) = 3\sin(x)\) 
 **Resposta:** a) \(f'(x) = 3\sin^2(x)\cos(x)\) 
 **Explicação:** Utilizando a regra da cadeia, a derivada de \(\sin^3(x)\) é 
\(3\sin^2(x)\cos(x)\). 
 
238. Qual é a solução da equação \(5^x = 125\)? 
 a) \(x = 2\) 
 b) \(x = 3\) 
 c) \(x = 4\) 
 d) \(x = 5\) 
 **Resposta:** b) \(x = 3\) 
 **Explicação:** \(125\) pode ser escrito como \(5^3\), então \(5^x = 5^3\), o que implica 
que \(x = 3\). 
 
239. Se \(f(x) = \ln(\sin(x))\), qual é a derivada de \(f(x)\)? 
 a) \(f'(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)}\) 
 b) \(f'(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \cot(x)\) 
 c) \(f'(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} - \cot(x)\) 
 d) \(f'(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} + \tan(x)\) 
 **Resposta:** c) \(f'(x) = \frac{\cos(x)}{\sin(x)} - \cot(x)\) 
 **Explicação:** Utilizando a regra do logaritmo, a derivada de \(\ln(\sin(x))\) é 
\(\frac{\cos(x)}{\sin(x)} - \cot(x)\). 
 
240. Qual é a solução da equação \(\log_5(x + 7) = 2\)? 
 a) \(x = 22\) 
 b) \(x = 23\) 
 c) \(x = 24\) 
 d) \(x = 25\)