Prova 2 - Metrologia e Confiabilidade de Equipamentos, Máquinas e Produtos

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1Deseja-se medir a temperatura de ebulição da água com um erro menor do que 0,5 ºC. Para isso, foi utilizado um termopar e realizada a medição da temperatura da água em ebulição através de 5 medições em sequência, obtendo-se os valores da tabela anexa. Com base nesses valores, analise a qualidade do termopar quanto ao seu erro aleatório e sistemático e, em seguida, assinale a alternativa CORRETA:
A
Baixo erro aleatório e Baixo erro sistemático.
B
Baixo erro aleatório e Alto erro sistemático.
C
Alto erro aleatório e Alto erro sistemático.
D
Alto erro aleatório e Baixo erro sistemático.
2Uma máquina produz peças em um tempo de 15 s cada, mas ocorre certa variabilidade na produção com um desvio padrão de 0,8 s. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A probabilidade de essa máquina produzir uma peça em menos de 12,6 s é de 0,0013%. ( ) O menor tempo que uma peça poderá levar para ser feita é de 12,28 s. ( ) Se forem produzidas 200 peças em um dia, espera-se que em torno de 77 peças levem entre 14,6 s e 15,4 s. ( ) A chance de uma peça levar mais de 17 s para ser feita é de 0,62%. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
V - F - V - F.
B
F - F - V - V.
C
V - V - F - F.
D
F - V - F - V.
3Uma certa empresa, buscando analisar o seu processo de produção, realizou uma amostra de 20 das peças produzidas, medindo o comprimento de cada peça, obtendo uma média das medições de 15 cm, com um desvio padrão da amostra de 0,4 cm. A empresa estimou que o desvio padrão do processo de produção se encontra entre 0,32 cm e 0,55 cm. Quanto ao nível de confiança dessa estimativa, assinale a alternativa CORRETA:
A
90%.
B
95%.
C
99%.
D
80%.
4Uma variável contínua pode possuir valores entre zero e dois, e possui probabilidade dada pela função na equação anexa. Com base no exposto, calcule a probabilidade de a variável possuir valor entre 1 e 2 e assinale a alternativa CORRETA:
A
50%.
B
62,5%.
C
37,5%.
D
75%.
5Um processo industrial produz peças com massa variável, entre 4 e 6 kg. A distribuição de probabilidade é dada pela equação anexa. Com base nessa distribuição, analise as sentenças a seguir: I- Essa distribuição está centrada em x=4,5 kg. II- O desvio padrão dessa distribuição é de 0,5 kg. III- O ponto de maior probabilidade nessa distribuição coincide com a sua média. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e III estão corretas.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
As sentenças I e II estão corretas.
D
Somente a sentença II está correta.
6O censo demográfico é uma pesquisa realizada em todo o país, com a intenção de coletar informações sobre a população. O censo obtém várias informações, como densidade demográfica, número de pessoas para certos níveis de rendimento, alfabetização, raça, entre outros. Com relação às informações obtidas no Censo, associe os itens, utilizando o código a seguir: I- Variável discreta. II- Variável contínua. ( ) Densidade demográfica (hab/km²). ( ) Pessoas não alfabetizadas (pessoas). ( ) Rendimento médio (R$). ( ) Idade do indivíduo (anos). ( ) Taxa de crescimento anual da população (%). Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
II - I - II - I - II.
B
II - II - I - I - II.
C
I - I - I - II - II.
D
I - II - II - I - I.
7Uma certa empresa, buscando analisar o seu processo de produção, realizou uma amostra de 15 das peças produzidas, medindo a massa de cada peça, obtendo uma média das medições de 300 g e um desvio padrão das medições de 8 g. A partir disso, analise as sentenças a seguir: I- Essa amostra possui 14 graus de liberdade. II- Pode-se afirmar, com 90% de confiança, que a média da população é igual a 302,06 g. III- Pode-se afirmar, com 95% de confiança, que a média é menor do que 304,43 g e maior do que 295,57 g. IV- Pode-se afirmar, com 90% de confiança, que a média da população é menor do que 302,78 g e maior do que 297,22 g. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças II e IV estão corretas.
B
As sentenças I e III estão corretas.
C
Somente a sentença IV está correta.
D
As sentenças III e IV estão corretas.
8Um estudante estudava uma amostra de peças produzidas, com comprimentos que estavam entre 15 cm e 25 cm. O estudante criou a função de distribuição de probabilidade anexa para a distribuição das peças. Com base nessa distribuição, analise as sentenças a seguir: I- A fórmula fornecida não é uma distribuição de probabilidade válida. II- A fórmula criada pelo estudante indica que 5% das peças encontram-se entre 15 cm e 16 cm de comprimento. III- Segundo a fórmula do estudante, a distribuição está centrada à direita, pois o ponto máximo ocorre em x=21 cm. Assinale a alternativa CORRETA:
A
As sentenças I e II estão corretas.
B
Somente a sentença II está correta.
C
As sentenças II e III estão corretas.
D
As sentenças I e III estão corretas.
9O processo de amostragem parte de alguns conceitos essenciais, como população, amostra e riscos. Com base nesses conceitos, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) "População" trata de todos os elementos que se estuda, excluindo os da amostra. ( ) O termo "Riscos" refere-se ao perigo para a população durante um experimento. ( ) "Amostra" e "amostragem" são termos distintos. ( ) "Amostra" é um subconjunto da população. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - F - V - V.
B
V - V - F - F.
C
V - F - F - V.
D
F - V - V - F.
10Uma distribuição normal teve um escore-z para x=10 calculado, que foi z=-1,1. A probabilidade para esse escore, de acordo com a tabela, é de f(z)=0,1357. Com base no exposto, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) A média da variável x é maior do que 10. ( ) A probabilidade para z=1,1 é igual a f(1,1)=0,2714 . ( ) A probabilidade para z=2,1 é igual a 0,01357. ( ) A probabilidade de x com z entre -1,1 e 1,1 é de P=72,86%. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA:
A
F - V - V - F.
B
F - F - V - V.
C
V - F - F - V.
D
V - V - F - F.