Unidades de Medição em Metrologia

Prévia do material em texto

METROLOGIA
Paulo Henrique 
Lixandrão Fernando
 
Unidades de medição
Objetivos de aprendizagem
Ao final deste texto, você deve apresentar os seguintes aprendizados:
 � Descrever o conceito de grandeza física.
 � Identificar as unidades de medição.
 � Reconhecer a notação científica e a terminologia correta de uma 
medição.
Introdução
Neste capítulo, você vai estudar as unidades de medição, que podem ser 
as unidades de comprimento, área, volume, massa, capacidade, tempo 
etc. As unidades de medição apresentadas aqui são as principais unidades 
que o engenheiro deve conhecer para, a partir delas, entender outros 
conceitos e outras equações, que utilizam variações dessas unidades.
Conceito de grandeza física
Grandezas físicas são aquelas em que há uma mensuração de algo, que pode 
ser uma medida, um formato padrão ou outro. Considere o exemplo de ferver a 
água em uma panela, no fogão. A água contida na panela está em temperatura 
ambiente; ao ser aquecida, ela sofre transformação de fase, passando do estado 
líquido para o gasoso em um dado momento. Esse momento é conhecido 
como ponto de ebulição, e ele tem uma medida bem definida, relacionada a 
um aspecto quantitativo: em torno de 100 °C. A grandeza física, neste caso, 
é a temperatura, e a unidade para a temperatura é o grau Celsius (°C).
Grandezas físicas também podem estar relacionadas a aspectos qualitativos, 
e não somente quantitativos. Um aspecto qualitativo se baseia no conceito 
de que a dimensão apresenta uma qualidade quando comparada uma a uma, 
por exemplo, ruim, boa, ótima ou outros aspectos de qualidade em relação 
a dimensões, como pequeno, médio e grande. Considere duas xícaras de 
café, uma pequena e uma grande. Essas são duas medidas distintas para uma 
grandeza física, que, nesse caso, está relacionada à capacidade.
Grandezas físicas estão relacionadas a tudo que vemos: tamanhos, dimensões, capa-
cidades, valores, cores, etc. podem ser considerados aspectos de grandezas físicas, 
sejam eles estabelecidos com mensurações de quantidade, sejam com mensurações 
de qualidade. Tente sempre observar o que são medidas relacionadas à quantidade 
e o que são medidas relacionadas à qualidade.
Unidades de medição
As principais unidades de medição, a partir das quais é possível fazer trans-
formações e adotar várias outras equações dedutivas são:
 � unidade de comprimento;
 � unidades de área;
 � unidades de volume;
 � unidades de massa;
 � unidades de capacidade;
 � unidades de tempo.
As unidades de comprimento são aquelas em que obtemos as medidas 
relacionadas à dimensão. Por exemplo, medir a altura de uma pessoa que tem 
1,90 m, medir o tamanho do pé de uma pessoa que tem 20 cm (nesse caso, 
há uma unidade bem específica determinando o tamanho de sapatos, etc.), 
ou mesmo medir a largura de uma sala de jantar, etc. O comprimento está 
relacionado às unidades de comprimento, que são conhecidas, em ordem 
crescente de comprimento, como nanômetro (nm), milímetro (mm), centí-
metro (cm), decímetro (dm), metro (m), decâmetro (dam), hectômetro (hm) e 
quilômetro (km).
Se utilizarmos o exemplo de uma medida padrão de 1m, temos que 1 cm 
= 0,01 m, logo, temos também:
Unidades de medição2
1 km = 1000 m
1 hm = 100 m
1 dam = 10 m
1 dm = 0,1 m
1 cm = 0,01 m
1 mm = 0,001 m
1 nm = 0,000000001 m
As unidades de área são determinadas quando se tem uma superfície ou 
uma base, e não apenas um comprimento. A área é a região compreendida entre 
um comprimento e o seu lado. Então, a área está relacionada às unidades de 
comprimento pela largura, que são conhecidas, em ordem crescente de área, 
como nanômetro quadrado (nm2), milímetro quadrado (mm2), centímetro 
quadrado (cm2), decímetro quadrado (dm2), metro quadrado (m2), decâmetro 
quadrado (dam2), hectômetro quadrado (hm2) e quilômetro quadrado (km2).
De acordo com a conversão, temos que 1 m2 equivale às seguintes unidades:
1 km2 = 1.000.000 m2
1 hm2 = 10.000 m2
1 dam2 = 100 m2
1 dm2 = 0,01 m2
1 cm2 = 0,0001 m2
1 mm2 = 0,000001 m2
As unidades de volume são aquelas em que, além de um comprimento e 
de uma largura, há uma altura associada ao objeto, formando um determinado 
sólido. Quer dizer, ela está relacionada à dimensão geométrica tridimensio-
nal. Nesse caso, a unidade representa um expoente cúbico, ou seja, há três 
direções de plano. Então, o volume está relacionado às unidades cúbicas, 
que são conhecidas, em ordem crescente de volume, como nanômetro cúbico 
(nm3), milímetro cúbico (mm3), centímetro cúbico (cm3), decímetro cúbico 
(dm3), metro cúbico (m3), decâmetro cúbico (dam3), hectômetro cúbico (hm3) 
e quilômetro cúbico (km3).
De acordo com a conversão, temos que 1 m3 equivale às seguintes unidades:
1 km3 = 1.000.000.000 m3
1 hm3 = 1.000.000 m3
1 dam3 = 1000 m3
1 dm3 = 0,001 m3
3Unidades de medição
1 cm3 = 0,000001 m3
1 mm3 = 0,000000001 m3
As unidades de volume também estão diretamente relacionadas às unidades 
de capacidade de determinado sólido. As unidades de capacidade são conhe-
cidas, em ordem crescente, como mililitro (ml), centilitro (cl), decilitro (dl), 
litro (l), decalitro (dal), hectrolitro (hl) e quilolitro (kl). É possível converter as 
unidades de capacidade em unidades de volume nos materiais que apresentarem 
características de sólidos ou líquidos. Assim, temos que:
1 l = 0,001 m3 = 1 dm3
As unidades que envolvem massa estão relacionadas aos pesos mássicos e 
são conhecidas, em ordem crescente, como miligrama (mg), centigrama (cg), 
decigrama (dg), grama (g), decagrama (dag), hectograma (hg) e quilograma 
(kg).
Temos também as unidades de tempo, cujas condicionais de unidade se 
baseiam no segundo (s):
1 minuto = 60 segundos
1 hora = 60 minutos
1 dia = 24 horas 
1 ano = 365 dias
1 década = 10 anos 
1 século = 100 anos 
1 milênio = 1.000 anos
Há uma técnica para a conversão de unidades que se chama análise dimensional. 
Com a análise dimensional, é possível converter diversas unidades. Por exemplo, se 
você quer converter 1 m3 para cm3, basta multiplicar 1 m3 · X/m3, onde X corresponde 
a quantos centímetros temos em 1 metro, que são 100 cm. Logo, 1 m3 · 1003 cm3/m3 = 
1003 cm3, ou 1.000.000 cm3. Treine e veja como é fácil converter medidas por análise 
dimensional.
Unidades de medição4
Notação científica e terminologia correta 
de uma medição
Na engenharia, há um termo conhecido como notação científica, que nada 
mais é do que representar números tidos como grandes de uma forma mais 
simples. Então uma notação científica representa notações de forma exponen-
cial, e pode ser escrita como:
Y · 10e
O expoente “e” representa o número de casas que um número Y pode ter 
depois dele. Na medição, esse é um termo muito utilizado, pois há medidas 
com várias casas decimais após a vírgula, para garantir a precisão de núme-
ros. Um exemplo bastante utilizado para a notação científica é o número de 
Avogadro, que tem a seguinte constante: 
6,02 · 1023
Há também a conhecida notação E que é utilizada na maioria das calcula-
doras. Nesse caso, no lugar do número da base 10, temos a letra para identificar 
que aquela parcela é um expoente. Por exemplo, na constante de Avogadro, a 
notação científica fica assim:
6,02 E23
Na medição, é bastante importante conhecer essas notações científicas, 
pois você poderá retirar do instrumento uma medida com a escala errada em 
relação à real.
Na grandeza física, é importante também conhecer o que são algarismos 
significativos. Por exemplo:
5 = um algarismo significativo
15 = dois algarismos significativos
15,1 = três algarismos significativos
0,15 = três algarismos significativos
1,15 · 102 = três algarismos significativos
5Unidades de medição
Então, nas medições, precisamos padronizar o número de algarismos sig-
nificativos para uma ou outra medida equivalente. Imagine a medição de um 
lote de peças para verificar, por amostragem, se o lote será aceito ou rejeitado. 
Você deve utilizar, para a análise, um número que apresente a equivalência 
de algarismos significativos para aamostra. 
1. As grandezas físicas estão 
relacionadas a algo que pode ser 
medido ou mensurado de forma 
qualitativa ou quantitativa. Ao 
fervermos a água, ela entra em 
ebulição a 100 °C. Qual é a grandeza 
física envolvida neste caso?
a) Temperatura.
b) Solidificação.
c) Aceleração.
d) Mudança de estado.
e) Volume.
2. A unidade de medição 
necessária para medir a distância 
entre uma cidade A e uma 
cidade B é a unidade de:
a) Área.
b) Comprimento.
c) Volume.
d) Massa.
e) Tempo.
3. João fez três medições em uma peça 
na fábrica. A primeira dimensão 
envolvia o comprimento, a segunda 
envolvia a largura e a terceira a altura. 
De qual unidade estamos falando?
a) Área.
b) Volume.
c) Massa.
d) Tempo.
e) Comprimento.
4. Um fazendeiro mediu uma área 
de sua propriedade para venda, 
que tinha 5 m × 30 m. Sabendo 
que o comprador compra a 
terra por hectometro2, qual a 
dimensão dessa área em hm2?
a) 0,015.
b) 0,0015.
c) 150.
d) 0,15.
e) 1,5.
5. Pedro precisa medir o resíduo 
de uma reação, em que a água é 
expelida de uma reação na indústria. 
Ele tem uma caixa de dimensões 
4m × 3m × 5 m, mas precisa 
informar a medida em litros. Em 
determinada operação, a caixa se 
encheu pela metade. Com base 
nesses dados, qual a quantidade 
de água, em litros, foi colhida?
a) 20.000.
b) 15.000.
c) 30.000.
d) 40.000.
e) 25.000.
Unidades de medição6
ALBERTAZZI JÚNIOR, A. G.; SOUZA, A. R. de. Fundamentos da metrologia científica e 
industrial. Barueri, SP: Manole, 2008.
GONÇALVES JR, A. A. Metrologia e controle geométrico. Florianópolis: UFSC, 2000.
GUIA para a Expressão da Incerteza de Medição: avaliação de dados de medição: GUM 
2008. Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2008. Disponível em: <http://www.inmetro.gov.
br/inovacao/publicacoes/gum_final.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
MONTGOMERY, D. C.; RUNGER, G. C. Estatística aplicada e probabilidade para engenheiros. 
6. ed. Rio de Janeiro: LTC, 2016.
OLIVARES, I. R. B. Gestão da qualidade em laboratórios. Campinas, SP: Átomo, 2009.
SANTOS JÚNIOR, M. J.; IRIGOYEN, E. R. C. Metrologia dimensional: teoria e prática. 
Porto Alegre: UFRGS, 1995. 
SILVA NETO, J. C. da. Metrologia e controle dimensional. Rio de Janeiro: Elsevier, 2012. 
VOCABULÁRIO internacional de metrologia: conceitos fundamentais e gerais e termos 
associados (VIM 2012). Duque de Caxias, RJ: INMETRO, 2012. Disponível em: <http://
www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>. Acesso em: 22 jul. 2018.
Leituras recomendadas
7Unidades de medição
http://www.inmetro.gov/
http://www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf
Encerra aqui o trecho do livro disponibilizado para 
esta Unidade de Aprendizagem. Na Biblioteca Virtual 
da Instituição, você encontra a obra na íntegra.
 
Conteúdo: