AULA 1 - TOLERÂNCIAS E AJUSTES

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PRINCÍPIOS DE 
METROLOGIA INDUSTRIAL
Escola de Engenharia de São Carlos 
Universidade de São Paulo
Jaime Duduch
PROGRAMA DA DISCIPLINA
• Ajustes e Tolerâncias (NBR 6158, ISO286)
• Montagem Seletiva
• Cadeias de tolerâncias
• Controle Estatístico de Processo (NB-1326)
• Desvios Geométricos: Forma, posição, orientação e batida (NBR 6409)
• Princípio de Máximo e Princípio de Mínimo Material (NBR14646)
• Rugosidade: Parâmetros de rugosidade (NBR ISO 4287)
• Instrumentos de Metrologia convencional*
 *Aulas práticas no Laboratório
Agostinho, O.L.; Rodrigues, A.C.S.; Lirani, J. Princípios de Engenharia de 
Fabricação Mecânica: Tolerâncias, ajustes, desvios e análise de dimensões. 
Editora Edgard Blücher, 1977.
Novaski, O. Introdução à Engenharia de Fabricação Mecânica. Editora Edgard 
Blücher, 1994.
Armando Albertazzi G. Jr. e André R. de Sousa. Fundamentos de Metrologia 
Científica e Industrial. Manole, 2008.
Mark Curtis e Francis Farago. Handbook of Dimensional Measurement. Industrial 
Press, 2014.
Donald H. Nelson e George Schneider, Jr. Applied Manufacturing Process 
Planning. Prentice Hall, 2001.
ABNT – Coletânea de Normas (NBR 6158, NBR 4287 etc.)
NORMAS ISO: 286-1, 4287, etc.
BIBLIOGRAFIA
Tolerância Dimensional
Escola de Engenharia de São Carlos 
Universidade de São Paulo
Vocabulário Internacional de termos de Metrologia legal - VIM 
www.inmetro.gov.br/legislacao/rtac/pdf/RTAC002256.pdf
18 de maio de 2015 - Portaria Inmetro nº, 242 de 18 de maio de 2015. 
Intercambiabilidade
Introdução
◼ É a possibilidade de, quando se monta um conjunto 
mecânico, tomar-se, ao acaso, de um lote de peças 
semelhantes, prontas e verificadas, uma peça qualquer 
que, montada ao conjunto, sem nenhum ajuste ou 
usinagem posterior, dará condições para que o sistema 
mecânico cumpra as funções para os quais foi projetado.
◼ Peças fabricadas em série podem, então, ser montadas, 
sem a necessidade de ajustes, em outra peça, qualquer 
que seja o lote, data ou local de fabricação.
Exatidão
◼ Dimensão nominal
◼ Dimensão efetiva
◼ Correspondência entre as dimensões reais (efetivas) da 
peça e aquelas indicadas no desenho (nominais).
Dimensão indicada no desenho (projeto). Elas 
são determinadas através do projeto mecânico, 
em função dos objetivos que deverão atingir.
Dimensão real da peça pronta, afetada da 
precisão do instrumento de medida. Pode ser 
maior, menor ou igual à dimensão nominal.
https://youtu.be/bpc76Jg9FRY
https://youtu.be/Ajtgd3jf9TI?list=PLiLi0iBi4Dwxt
-UAJaEiWTBEWvK69c6Na
https://www.youtube.com/watch?v=WEuedVJJgIA
https://www.youtube.com/watch?v=ZTsqt2zKz-8
Bielas e mancais:
Bomba – folga nos mancais:
Rolamento:
Bomba Parte 1, 2, 3 e 4:
https://tarkka.co/2019/02/20/fits-and-tolerances-
how-to-design-stuff-that-fits-together/
https://youtu.be/wvVMs2BZdeU
Sistema americano:
Sistema ISO: ISO 286-2
VÍDEOS:
https://tarkka.co/2019/02/20/fits-and-tolerances-how-to-design-stuff-that-fits-together/
https://tarkka.co/2019/02/20/fits-and-tolerances-how-to-design-stuff-that-fits-together/
Exemplo de cadeia dimensional:
https://youtu.be/wvVMs2BZdeU
Assista ao vídeo para entender as operações de torneamento
Exemplo de processo de fabricação:
Tolerância Dimensional
O que é tolerância dimensional?
É o intervalo dentro do qual a peça pode 
funcionar corretamente e a intercambiabilidade 
seja garantida.
O que são afastamentos?
São desvios aceitáveis com relação às 
dimensões nominais, para mais ou menos, 
que permitem a execução da peça sem 
prejuízo para seu funcionamento e 
intercambiabilidade.
Tolerância Dimensional
Qual é o afastamento 
superior e o inferior?
0,28 mm = afastamento superior
0,18 mm = afastamento inferior
Dimensão máxima = 20mm + 0,28mm = 20,28mm
Dimensão mínima = 20mm + 0,18mm = 20,18mm
A peça deve estar dentro dos limites da dimensão 
máxima e da dimensão mínima.
Qual é a dimensão máxima e mínima?
+
0
,2
8
+
0
,1
8
Tolerância Dimensional
Verificando o entendimento
20
+0,05
+0,03
Tolerância Dimensional
Qual é o afastamento 
superior e o inferior?
-0,20 mm = afastamento superior
-0,41 mm = afastamento inferior
Dimensão máxima = 16,00mm - 0,20mm = 15,80mm
Dimensão mínima = 16,00mm - 0,41mm = 15,59mm
A peça deve estar dentro dos limites da dimensão 
máxima e da dimensão mínima (15,80 mm e 15,59 mm).
16
 -
0
,4
1
-
0
,2
0
Tolerância Dimensional
Qual é o afastamento 
superior e o inferior?
0,5 mm = afastamento superior
-0,5 mm = afastamento inferior
Dimensão máxima = 12,00mm + 0,5mm = 12,5mm
Dimensão mínima = 12,00mm - 0,5mm = 11,5mm
A peça deve estar dentro dos limites da dimensão 
mínima e da dimensão máxima (11,5 mm e 12,5 mm).
12
 ±
0
,5
Tolerância Dimensional
Verificando o entendimento
1) Qual a dimensão nominal do comprimento da peça?
R. 40mm
2) Qual é o afastamento superior e inferior do 
comprimento?
R. + 0,25mm e - 0,25mm
3) Qual é o afastamento superior e inferior do 
diâmetro da parte rebaixada?
R. + 0,23mm e + 0,12mm
4) Qual é a dimensão efetiva do diâmetro referente ao diâmetro da questão 3?
R. Entre 12,23 mm e 12,12 mm para ser uma peça aprovada no controle de qualidade
5) Qual é a dimensão máxima e mínima do comprimento da parte rebaixada?
R. 20,2 mm e 19,9 mm
6) O diâmetro maior da peça tem 2 afastamentos negativos, logo a dimensão
efetiva desta cota é ............. que a dimensão nominal.menor
Ø
16
 -
0
,4
1
-
0
,2
0
40 ±0,25
20 +0,12
+0,23
21X45°
Tolerância Dimensional
Tolerância (t)
É a variação entre a dimensão máxima e a dimensão 
mínima
+
0
,2
8
Ø
 2
0
 +
0
,1
5
Tolerância Dimensional
Verificando o entendimento
Qual a tolerância da cota indicada no desenho?
R. 0,21mm
17,00
0,5
0,32
-
0
,2
0
18
 -
0
,4
1
Uma peça foi verificada através de um 
micrômetro. A leitura é mostrada abaixo. A 
peça é conforme?
R. NÃO
Terminologia dos ajustes
Escola de Engenharia de São Carlos 
Universidade de São Paulo
◼ SUPERFÍCIE DE AJUSTE: Toda superfície de contato entre 
peças acopladas, sejam fixas ou móveis. 
◼ AJUSTE CILÍNDRICO: Ajuste entre superfícies de ajuste 
cilíndricas. Ex. Anel interno do rolamento e seu eixo.
◼ AJUSTE PLANO: Ajuste entre pares de superfícies de 
ajuste planas. Ex. Chaveta no seu rasgo
◼ AJUSTE CÔNICO: Ajuste entre superfícies de ajuste 
cônicas circulares. Ex. Pinos cônicos
◼ Componente exterior: superfície que cobre a peça 
ajustada, genericamente chamada de FURO.
◼ Componente interior: superfície que é coberta pela peça 
acoplada, genericamente chamada de EIXO.
◼ COMPONENTES DO AJUSTE:
Tolerância Dimensional
Ajustes
✓Eixos e furos de formas variadas podem funcionar 
ajustados entre si. 
✓Dependendo da função do eixo, existem várias classes 
de ajustes
Tolerância Dimensional
Ajustes
1) Se o eixo se encaixa no furo de 
modo a deslizar ou girar livremente, 
temos um
2) Se encaixa no furo com certo 
esforço, de modo a ficar fixo, temos
3) Em situações em que o eixo 
pode se encaixar no furo com folga 
ou com interferência, temos
folga
interferência
incerto
Eixos e furos que se encaixam têm a mesma dimensão nominal, o que 
varia é o campo de tolerância dessas peças.
Tolerância Dimensional
Ajuste com folga
Quando o afastamento superior 
do eixo é menor ou igual ao 
afastamento inferior do furo, 
temos um ajuste com folga
Dimensão nominal (eixo e furo): 25 mm.
A dimensão máxima do eixo é: 25 mm - 0,20 mm = 24,80 mm; 
A dimensão mínima do furo é: 25 mm - 0,00 mm = 25,00 mm.
A dimensão mínima do eixo é: 25 mm - 0,41 mm = 24,59 mm.
A dimensão máxima do furo é: 25 mm + 0,21 mm = 25,21 mm.
A folga mínima é 25,00 mm - 24,80 mm = 0,20 mm.
A folga máxima é 25,21 mm – 24,59 mm = 0,62 mm.
+
0
,2
1
Ø
 2
5
 
0 -
0
,2
0
Ø
 2
5
 
-
0
,4
1
Tolerância Dimensional
Ajuste com interferência
O afastamento superior do 
furo é menor ou igual ao 
afastamento inferior do eixo.
O afastamento superior do furo é : + 0,21 mm 
O afastamento inferior do eixoé: + 0,28 mm.
O afastamento inferior do furo é : 0
O afastamento superior do eixo é: +0,41
A interferência mínima corresponde a: 25,21 - 25,28 = -0,07 mm.
A interferência máxima corresponde a: 25,00 - 25,41 = -0,41 mm.
+
0
,2
1
Ø
 2
5
 
0 +
0
,4
1
Ø
 2
5
 
+
0
,2
8
Tolerância Dimensional
Ajuste incerto
É o ajuste intermediário. O afastamento 
superior do eixo é maior que o 
afastamento inferior do furo, e o 
afastamento superior do furo é maior 
que o afastamento inferior do eixo.
Não sabemos, de antemão, se as peças acopladas vão ser 
ajustadas com folga ou com interferência. Isso vai depender das 
dimensões efetivas do eixo e do furo.
https://www.youtube.com/watch?v=wvVMs2BZ
deU
Assista ao vídeo novamente para fixar a ideia de tolerância e ajuste
+
0
,2
5
Ø
 3
0
 
0 +
0
,1
8
 
Ø
 3
0
 +
0
,0
2
Tolerância Dimensional
Tolerância do ajuste: É a variação possível da 
folga ou da interferência entre peças que se 
acoplam.
Ajuste com folga: 
Ajuste com interferência: 
Ajuste incerto: 
𝑡𝑎𝑗 = 𝐹𝑚á𝑥 − 𝐹𝑚í𝑛
𝑡𝑎𝑗 = 𝐼𝑚á𝑥 − 𝐼𝑚í𝑛
𝑡𝑎𝑗 = 𝐹𝑚á𝑥 + 𝐼𝑚á𝑥
𝑡𝑎𝑗 = 𝑡𝐹 + 𝑡𝑒
Essa especificação no desenho: Permite isso:
EXIGÊNCIA DE ENVOLTURA (ISO 8015)
Esse desenho Pode significar isso:
+0,2
22 +0,1
Envelope de forma perfeita na condição de 
máximo material
Cada seção transversal deve 
estar dentro dos limites de 
tamanho
Conicidade não crítica
O ângulo pode ser dado como referência
Conicidade crítica
Cone padrão americano
Tolerância Dimensional
Sistema de tolerância e ajustes ABNT/ISO
As tolerâncias não são escolhidas ao acaso. Em 1926, entidades 
internacionais organizaram um sistema normalizado que acabou 
sendo adotado no Brasil pela ABNT: o sistema de tolerâncias e 
ajustes ABNT/ISO (NBR 6158).
O sistema ISO consiste num conjunto de princípios, regras e tabelas 
que possibilita a escolha racional de tolerâncias e ajustes de modo a 
tornar mais econômica a produção de peças mecânicas 
intercambiáveis. Este sistema foi estudado, inicialmente, para a 
produção de peças mecânicas com até 500 mm de diâmetro; depois, 
foi ampliado para peças com até 3150 mm de diâmetro. Ele 
estabelece uma série de tolerâncias fundamentais que determinam a 
precisão da peça, ou seja, a qualidade de trabalho, uma exigência 
que varia de peça para peça, de uma máquina para outra.
Tolerância Dimensional
Sistema de tolerância e ajustes ABNT/ISO
✓A norma brasileira prevê 18 qualidades de trabalho. 
✓As qualidades são identificadas pelas letras: IT seguidas de 
numerais. 
✓A cada uma delas corresponde um valor de tolerância. 
Peças que funcionam acopladas a outras. 
Se forem eixos -> entre IT 4 e IT 11
Se forem eixos -> entre IT 5 e IT 11.
É o caso dos calibradores, que 
são instrumentos de alta precisão.
peças isoladas, que não
requerem grande precisão
Tolerância Dimensional
Sistema de tolerância e ajustes ABNT/ISO
Nos desenhos técnicos, a qualidade de trabalho vem indicada 
apenas pelo numeral, sem o IT. Antes do numeral vem uma ou 
duas letras, que representam o campo de tolerância no sistema 
ISO. Veja um exemplo.
A dimensão nominal da cota é 20 mm. A 
tolerância é indicada por H7.
Tolerância Dimensional
Campos de tolerância ISO
Os campos de tolerâncias das duas peças 
são diferentes!
Os campos de tolerância para eixo são 
representados por letras minúsculas, e 
os furos por letra MAIÚSCULA 
conforme a ilustração.
0
Ø
 2
8
 -
0
,0
2
1
+
0
,0
2
1
Ø
 2
8
 
 0
Tolerância Dimensional
Campos de tolerância ISO
O sistema ISO estabelece 28 campos de tolerâncias, 
identificados por letras do alfabeto latino. Cada letra está 
associada a um determinado campo de tolerância.
Eixos
Furos
Tolerância Dimensional
Campos de tolerância ISO
Sistema furo-base
Sistema eixo-base
Entre os dois 
sistemas, o furo-base 
é o que tem maior 
aceitação.
2
8 2
8
2
8
2
82
8
2
8
2
8 2
8
2
8 2
8
2
8
2
8
Tolerância Dimensional
Interpretação de tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO
A letra H representa tolerância de 
furo padrão; o número 7 indica a 
qualidade de trabalho, que no caso 
corresponde a uma mecânica de 
precisão.
Lembre-se de que, nesta tabela, as medidas estão expressas em mícrons.
4
04
0
Tolerância Dimensional
Interpretação de tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO
Superior = – 9µm = - 0,009mm. 
Inferior = - 25µm = - 0,025mm. 
Tolerância Dimensional
Interpretação de tolerâncias no sistema 
ABNT/ISO
A tolerância do furo é J7 e a 
tolerância do eixo é h6. O h indica 
que se trata de um ajuste no sistema 
eixo-base.
O afastamento superior do eixo é 0µm e o inferior é - 19µm. Para o furo de 
tolerância J7, o afastamento superior é + 18µm e o afastamento inferior é -12µm.
7
0
7
0
Tolerância Dimensional
Exercícios
1) Tomando como base o desenho anterior, do eixo e do furo, consulte a tabela e calcule:
a) dimensão máxima do eixo;b) dimensão mínima do eixo; c) dimensão máxima do furo; d) dimensão 
mínima do furo.
2) Tomando como base o desenho anterior, do eixo e do furo, consulte a tabela e calcule:
 +0,18
3)Faça um traço embaixo das medidas que se encontram no campo de tolerância da cota 16 -0,05
a) 16 mm b) 15,5 mm c) 16,05 mm d) 15,82 mm e) 15,95 mm
 -0,13
4) Calcule a tolerância da cota 20 -0,20
5) Analise o desenho técnico cotado, observe os afastamentos e assinale com um X o tipo de ajuste 
correspondente.
a) dimensão nominal: ............; b) afastamento superior do eixo:..............;
c) afastamento inferior do eixo :.............; d) afastamento superior do furo:................; e) afastamento 
inferior do furo:...................
a) ( ) ajuste com interferência;
b) ( ) ajuste com folga;
c) ( ) ajuste incerto.
+
0
,0
2
1
Ø
2
8
 
0
+
0
,0
3
5
Ø
2
8
+
0
,0
2
2
EXEMPLOS:
DIN6885 A 
BUCHA ESTRIADA
DIN 5463
EIXO ESTRIADO
DIN 5463
TOLERÂNCIAS GERAIS: TOLERÂNCIAS PARA DIMENSÕES LINEARES E 
ANGULARES SEM INDICAÇÃO DE TOLERÂNCIA INDIVIDUAL 
NBR ISO 2768-1:2001
Escola de Engenharia de São Carlos 
Universidade de São Paulo
Exemplo:
Ø
12
NBR ISO 2768-1
Exemplos de aplicação
Virabrequim
Cabeça da biela e bronzina: H7/r6 – Ajuste 
com interferência para evitar que a bucha se 
movimente em relação ao furo da biela
Assento do virabrequim nos mancais: F7/h6 – 
Ajuste deslizante, devido à folga necessária 
entre a bucha e o colo do virabrequim. Sistema 
furo-base para facilitar a fabricação e diminuir o 
custo de ferramental. 
Assento da bucha nos mancais: H7/j6 – 
ajuste indeterminado tendendo a folga devido 
à grande precisão de posicionamento.
H
Cabeça da biela e coxim: H7/j6 – Ajuste indeterminado tendendo à 
folga devido à grande precisão de localização
Pistão e haste
H6/k5 – ajuste indeterminado tendendo a 
folga de grande precisão para evitar 
excentricidade.
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