Classifique se o sistema linear a seguir é um S.P.D., S.P.I. e S.I.: 2a + 3b = 5; 2a + 3b = 3?

O sistema linear apresentado é composto por duas equações lineares com duas variáveis (a e b). Para classificar o sistema, é necessário analisar a matriz dos coeficientes (matriz A) e o determinante dessa matriz (det A). A matriz dos coeficientes é: | 2 3 | | 2 3 | O determinante dessa matriz é: det A = (2 * 3) - (2 * 3) = 0 Se o determinante da matriz dos coeficientes for diferente de zero (det A ≠ 0), o sistema é classificado como S.P.D. (Sistema Possível e Determinado), ou seja, possui uma única solução. Se o determinante for igual a zero (det A = 0), o sistema pode ser classificado como S.P.I. (Sistema Possível e Indeterminado) ou S.I. (Sistema Impossível). No caso do sistema apresentado, o determinante é igual a zero (det A = 0), o que significa que o sistema é classificado como S.P.I. ou S.I. Para determinar qual é a classificação correta, é necessário resolver o sistema. 2a + 3b = 5 2a + 3b = 3 Subtraindo a segunda equação da primeira, temos: 0a + 0b = 2 Essa equação é uma contradição, pois 0x + 0y = 0 para quaisquer valores de x e y. Portanto, não há solução para o sistema. Logo, o sistema é classificado como S.I. (Sistema Impossível). Assim, a alternativa correta é: S.I. (Sistema Impossível).