3ª Questão. Considere o subespaço   3, , ; 2 3 0U x y z x y z     de .3. Determine U  (complemento ortogonal de U). a) Temos que   ...

Analisando as opções fornecidas: a) Temos que \( \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array} \right] = U \) e \( \{(x, 2, 3); x \in \mathbb{R}\} = U^{\perp} \) - Esta opção parece correta, pois indica o subespaço \( U \) e seu complemento ortogonal \( U^{\perp} \). b) Temos que \( \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array} \right] = U \) e \( \{(x, 2, 3); x \in \mathbb{R}\} = U^{\perp} \) - Esta opção é idêntica à anterior, então é uma repetição. c) Temos que \( \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array} \right] = U \) e \( \{(x, 2, 3); x \in \mathbb{R}\} = U^{\perp} \) - Esta opção também é idêntica às anteriores, sendo outra repetição. d) Temos que \( \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array} \right] = U \) e \( \{(x, 2, 3); x \in \mathbb{R}\} = U^{\perp} \) - Mais uma vez, esta opção é igual às anteriores, sendo uma repetição. Portanto, a alternativa correta é a) Temos que \( \left[ \begin{array}{c} 1 \\ 0 \\ 3 \end{array} \right] = U \) e \( \{(x, 2, 3); x \in \mathbb{R}\} = U^{\perp} \).