2ª Questão. Considere as bases     1,0,0,1A e     0,1,1,1B de 2. Determine a matriz de mudança de base A para a base B. a) A matriz...

Analisando as opções apresentadas: a) A matriz de mudança de base é \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\). b) A matriz de mudança de base é \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\). c) A matriz de mudança de base é \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\). d) A matriz de mudança de base é \(\begin{bmatrix} 1 & 1 \\ 0 & 0 \end{bmatrix}\). Analisando as bases A e B, podemos perceber que a matriz de mudança de base de A para B é a matriz que tem como colunas os vetores da base B escritos em função da base A. Portanto, a matriz de mudança de base correta é a que transforma a base A na base B. Assim, a matriz de mudança de base de A para B é \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\). Portanto, a alternativa correta é: b) A matriz de mudança de base é \(\begin{bmatrix} 0 & 1 \\ 1 & 1 \end{bmatrix}\).