PERG UN TA 3 1. Uma estação ecológica localizada no estado de São Paulo contém 6 macacos da espécie Muriqui-do-sul e 12 macacos de outras espécies...

Para determinar a probabilidade de cada evento, vamos calcular: I. Todos da espécie Muriqui-do-sul: A probabilidade de escolher o primeiro macaco da espécie Muriqui-do-sul é 6/18. Após escolher um macaco da espécie Muriqui-do-sul, restam 5 macacos dessa espécie em um total de 17 macacos. A probabilidade de escolher o segundo macaco da espécie Muriqui-do-sul é 5/17. Após escolher dois macacos da espécie Muriqui-do-sul, restam 4 macacos dessa espécie em um total de 16 macacos. A probabilidade de escolher o terceiro macaco da espécie Muriqui-do-sul é 4/16. Multiplicando as probabilidades, temos: (6/18) * (5/17) * (4/16) = 5/68 II. Pelo menos um macaco da espécie Muriqui-do-sul: A probabilidade de não escolher nenhum macaco da espécie Muriqui-do-sul em três tentativas é a complementar da probabilidade de escolher pelo menos um macaco da espécie Muriqui-do-sul. A probabilidade de não escolher um macaco da espécie Muriqui-do-sul em uma tentativa é 12/18. Assim, a probabilidade de não escolher nenhum macaco da espécie Muriqui-do-sul em três tentativas é: (12/18) * (11/17) * (10/16) = 55/204 Portanto, a probabilidade de escolher pelo menos um macaco da espécie Muriqui-do-sul é 1 - 55/204 = 149/204 III. A maioria ser da espécie Muriqui-do-sul: Para a maioria ser da espécie Muriqui-do-sul, precisamos calcular a probabilidade de escolher 2 macacos da espécie Muriqui-do-sul e 1 macaco de outra espécie, e também a probabilidade de escolher os 3 macacos da espécie Muriqui-do-sul. A probabilidade de escolher 2 macacos da espécie Muriqui-do-sul e 1 macaco de outra espécie é: (6/18) * (5/17) * (12/16) = 5/34 A probabilidade de escolher os 3 macacos da espécie Muriqui-do-sul foi calculada no item I: 5/68 Somando as probabilidades, temos: 5/34 + 5/68 = 25/102 Portanto, a alternativa correta que contém todas as probabilidades corretas é: I) 55/204; II) 149/204; III) 25/102.