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Considerando a equação x ( t ) =k .e −t+ 5, qual o valor da constante “k” se soubermos que no instante inicial (t=0) o valor da função é x(t=0)=10?...

Considerando a equação x ( t ) =k .e −t+ 5, qual o valor da constante “k” se soubermos que no instante inicial (t=0) o valor da função é x(t=0)=10?


a) 5
b) 0
c) 10
d) 15
e) 20

Essa pergunta também está no material:

Revisar envio do teste_ QUESTIONÁRIO UNIDADE II _ equaçao diferencial
6 pág.

Equações Diferenciais I Universidade PaulistaUniversidade Paulista

Respostas

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Para encontrar o valor da constante "k" na equação x(t) = k.e^(-t) + 5, podemos substituir o valor de t=0 e x(t=0)=10 na equação. Temos que x(0) = k.e^(-0) + 5 = k + 5. Como sabemos que x(t=0) = 10, podemos igualar as duas expressões: k + 5 = 10. Subtraindo 5 de ambos os lados, temos: k = 10 - 5 = 5. Portanto, a alternativa correta é a letra A) 5.

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