Simulado 2 Calculo diferencial integral a uma variavel

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Questão 1/2 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
Uma função dada por é utilizada em situações em que os valores sejam limitados, ou 
seja, não cresçam além do limite quando 
 
Referência: Livro-base, p. 52 a 60.
Nesse caso, o limite dessa função é dado por e é igual a
Nota: 0.0
Questão 2/2 - Cálculo Diferencial Integral a uma Variável
A função possui no ponto uma tangente ao gráfico de de 
coeficiente angular e, também, uma reta normal a essa tangente, cujo coeficiente angular é 
 .
 
O coeficiente angular reta tangente ao gráfico de no ponto é igual a: 
 
(Livro-base, página 67).
 
Nota: 0.0
A -1/5.
B 1/5.
C 1.
D -1.
E 5.
A 2
f(x) = x21−5x2
L x → ±∞.
L L = lim
x→−∞
x2
1 − 5x2
Para o cálculo deste limite, devemos colocar 
evidência no denominador, pois temos uma
indeterminação do tipo Assim, a express
pode ser escrita como 
Referência: Livro-base, p. 52.
 
x
.+∞−∞
=x
2
5x2( −1)1
5x2
1
5( −1)1
5x2
lim
x→−∞
= lim
x→−∞
=
x2
1 − 5x2
1
5 ( − 1)1
5x2
1
−5
f(x) = x3 − 6x2 + 11x − 6 x = 3 f(x)
m
m′ = − 1m
f(x) x = 3
Para a solução do problema, calcula-se a deri
função no ponto 
corresponde ao coeficiente angular da reta tan
gráfico de . Notamos que a derivada é 
então Com i
coeficiente angular da reta tangente é .
f(x) = x3 − 6x2 + 11x − 6 x
f
f ′(x) = (x3 − 6x2 + 11x − 6) = 3x2 − 12xddx
f ′(3) = 3 ⋅ 32 − 12 ⋅ 3 + 11 = 2.
m = 2
 
B 1.
C -1/3.
D 2/3.
E 1/2
(Livro-base, página 67).