Questão 2/10 - Cálculo Diferencial e Integral a Uma Variável → Ache os pontos críticos da função f definida por f(x)=x*+7x2-5x.

Para encontrar os pontos críticos da função \( f \) definida por \( f(x) = x^3 + 7x^2 - 5x \), primeiro precisamos calcular a derivada de \( f(x) \) em relação a \( x \) e igualá-la a zero para encontrar os pontos onde a inclinação da curva é nula. Vamos lá: \( f(x) = x^3 + 7x^2 - 5x \) Calculando a derivada de \( f(x) \) em relação a \( x \): \( f'(x) = 3x^2 + 14x - 5 \) Agora, igualamos a derivada a zero para encontrar os pontos críticos: \( 3x^2 + 14x - 5 = 0 \) Para resolver essa equação quadrática, podemos usar a fórmula de Bhaskara ou completar o quadrado. Encontrando as raízes, teremos os valores de \( x \) que correspondem aos pontos críticos da função \( f \).