álculo Diferencial e Integral a Uma Variável Calcule a derivada da função f (x) = ( √x - 1^2) A B C

Para calcular a derivada da função f(x) = (√x - 1)^2, é necessário aplicar a regra da cadeia. Vamos resolver passo a passo: 1. Primeiro, vamos expandir a expressão (√x - 1)^2: (√x - 1)^2 = (√x - 1)(√x - 1) = (√x)^2 - 2√x*1 + 1 = x - 2√x + 1 2. Agora, temos a função f(x) = x - 2√x + 1. Para derivar essa função, aplicamos a regra da potência e a regra da cadeia. A derivada de x em relação a x é 1. A derivada de √x em relação a x é 1/(2√x) = 1/(2√x). Portanto, a derivada da função f(x) = (√x - 1)^2 em relação a x é: f'(x) = 1 - 2*(1/(2√x)) + 0 f'(x) = 1 - 1/√x Assim, a derivada da função f(x) = (√x - 1)^2 em relação a x é f'(x) = 1 - 1/√x. A alternativa correta não foi fornecida, mas a resposta correta é essa.