Lista 15 R2 (2016 1)

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ENGENHARIA ELÉTRICA - ENGENHARIA MECÂNICA 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II 
Profº José Luiz Salvador 
Acadêmico:_______________________________________ 
Lista 15 
Fonte: Beer & Johnston 
 R.C. HIBBELER 
 
01. A coluna de aço A-36 construída 
com perfil W310x129 tem 3,6 m 
de comprimento. Supondo que 
sua extremidade inferior esteja 
engastada e seu topo livre, 
determinar a maior carga axial 
que ela pode suportar. Usar um 
fator de segurança 1,75 em 
relação à flambagem e a tensão 
de escoamento. 
 
 
02. A haste de bronze C86100 com 30 mm de 
diâmetro está engastada em A, e entre sua 
extremidade B e a parede há uma folga de 2 mm. 
Determinar o aumento de temperatura ∆T que 
provocará flambagem nessa haste. Supor que o 
contato em B atua como um pino. 
 
 
03. Determinar se a estrutura pode suportar a carga 
w = 6 kN/m supondo que o fator de segurança em 
relação à flambagem do elemento AB seja 3. 
Supor, também, que AB seja feita de aço e esteja 
presa por pinos nas extremidades, para o caso de 
flambagem em relação ao eixo x-x, e engastada 
nas extremidades para o caso de flambagem em 
relação ao eixo y-y. Eaço = 200 GPa, σe = 360 MPa. 
 
 
 
 
 
 
04. Um membro em compressão, de comprimento 
efetivo igual a 2 m, consiste de uma barra maciça 
de latão (e = 105 GPa), de diâmetro 40 mm. Para 
reduzir de 25% o peso do membro, a barra 
maciça é substituída por uma barra vazada de 
seção transversal, como mostrado. 
Determinar: (a) a porcentagem de redução da 
carga crítica; (b) o valor da carga crítica para a 
barra vazada. 
 
 
 
05. Uma coluna de aço tem comprimento de 9 m e 
está engastada em ambas as extremidades. 
Supondo que a área da seção transversal tenha 
as dimensões mostradas, determinar a carga 
crítica. Eaço = 200 GPa, σe = 250 MPa. 
 
 
06. Resolver o problema anterior supondo que a 
coluna esteja presa por pino na extremidade 
superior e engastado na extremidade inferior. 
 
Dados complementares 
 E (GPa) σe (MPa) σr (MPa) α (10
–6/ºC 
Aço A-36 200 250 400 12 
Bronze C86100 103 345 655 17 
 
PERFIL 
 Área 
mm2 
Altura 
mm 
Momento de Inércia 
Ix mm
4 
Iy mm
4 
W 310 x 129 16500 318 308⋅106 100⋅106 
 
 
 
RESPOSTAS DOS PROBLEMAS 
01. P = 2176 kN 
02. ∆T = 184,2 ºC 
03. Não AB romperá. 
04. (a) 6,25% (b) 30,5 kN 
05. P = 1296 kN 
06. P = 661 kN