Relátorio Completo 1 2 3 4 Aula Pratica Resistencias de Materiais Avançados atual

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ATIVIDADE DE AULA PRATICA 1
Característica Geométricas, Esforços Externo e Internos
Seção: diagramas dos esforços solicitantes
Aluno: RA:
Professor:
Disciplina: Resistência Materiais de Avançado
Data:
4° SEMESTRE 2024
OBJETIVO
Esse relatório tem por objetivo na atividade prática 1 (característica geométrica)
Compreender através de alguns métodos práticos de aplicação de conceitos teóricos para a
determinação de diagramas de esforços cortante de momento fletor em uma viga isostática,
com utilização de software especifico para analise de estrutura.
MATERIAL E MÉTODOS
Atividade 1
1. Elaboração do experimento
Elaborar Diagramas de Esforço Cortante e momento Fletor
Materiais de consumo:
 Não se Aplica
Equipamentos:
• DESKTOP - ENGENHARIAS POSITIVO MASTER D3400
- Software Ftool
- Software MDSolids
Equipamentos de Proteção Individual (EPI):
 Não se Aplica
2- Iniciando a atividade ( cálculos manuais)
Atividade proposta:
Para a viga Bi-apoiada, apresentada na figura 1, desenhar os diagramas de esforço
cortante e de momento fletor utilizando o software Ftool e considerar que a viga é de concreto.
Realize os cálculos manualmente, inclusive do momento de inércia da seção transversal e
após, utilize o software para validar dos resultados.
Figura 1 – Esquema estrutura de uma Viga Bi-apoiada
Reações do Apoio:
∑ �� = 0,00
∑ �� =− 12 − 7 ∗ 3 + ��� + ��� = 0
∑ �� =− 12 ∗ 1,60 − 7 ∗ 3 ∗ 4,70 + 6,20 ∗ ��� = 0
��� = ��, ����
��� = ��, ����
Figura 2 – Estrutura da Viga Ftool
Figura 3- Ícone Estrutura da Viga Ftool
Figura 4 – Seção BD
Figura 5 – Seção DC
Figura 6 – Seção CA
Centroide
��� = � =
53 ∗ 15 ∗ 26,50 + 12 ∗ 55 ∗ 59
53 ∗ 15 + 12 ∗ 55
=
21067,5 + 38940
795 + 660
=
60007,5
1455
=
8001
194
= ��, �����
3- Momento de inércia
Ix = 55 ∗
12³
12
+ (55 ∗ 12 ∗ (59,00 − 41,242)²) + 15 ∗
53³
12
+ (15 ∗ 53) ∗ (41,242 − 26,50)² )
= ������, �����4
4- Iniciando a atividade ( conferindo os resultados manuais)
Figura 7 – ( exibição dos dados da Carga distribuída na atuação na barra DB)
Figura 8 – ( exibição do diagrama Vf(kN .m) )
Figura 9 – ( exibição do diagrama Mf(kN .m) )
Figura 10 – ( momento inercia 5,7492e+09mm4 )
I=5,7492.109mm4 = 574920mm4
5- Iniciando a Atividade MDSOLIDS
Regime elástico em eixos de Transmissão
Torque:
J = π
32
(0,64 − 0,44) = 0,01021 m4
C = 0,6
2
= 0,3 m
T=σ ∙
�
�
= 120 m ∙
0,01021
0,3
= 4,084kN ∙ m
Diametro convertido = 40,84 cm
Figura 11 – ( Eixo de Transmissão)
Obs: através da atividade observou-se que a diferença é pequena, considerando que a relação
entre os diâmetros no manual é de 0,67cm, resultando em um diâmetro menor de 40,2 cm."
6- Iniciando a Atividade (proposta: 2)
Encontrar e determinar o diâmetro interno do eixo de transmissão, sabendo
que o motor transmite uma potência de 3 MW ao eixo com velocidade angular de 30 rad/s.
Sabe-se também que que a tensão de cisalhamento admissível apresenta o valor 80MPa. O
eixo possui um comprimento de 250mm.
7- Iniciando a atividade ( conferindo os resultados manuais)
Figura 12 – ( Conferencia dos Resultados MDSOLIDS )
Obs: através da atividade observou-se que obteve resultados manuais e do software foram
idênticos "
ATIVIDADE DE AULA PRATICA 2
Unidade Flexão de Barras
Seção: Flexão Assimétrica
OBJETIVO
Esse relatório tem por objetivo na atividade prática 2 Compreender através de alguns
métodos práticos , Entender e Compreender a utilização do software para análise de estrutura.
Aplicação de conceitos teóricos de cálculo da deformação da linha elástica em uma viga
isostática utilizando um software de análise estrutural. E comparar o método de resolução
manual com computacional.
Materiais de consumo:
 Não se Aplica
Equipamentos:
• DESKTOP - ENGENHARIAS POSITIVO MASTER D3400
- Software Ftool
Equipamentos de Proteção Individual (EPI):
 Não se Aplica
1 - Iniciando o experimento
Atividade proposta 1 (Flexão de Barras)
Para a viga de concreto (módulo de elasticidade longitudinal igual a 25 000 MPa) bi-apoiada
apresentada na figura 1, determinar o deslocamento vertical da linha elástica no ponto
C,localizado a 2m do apoio A, e no ponto D, localizado a 3,5m do mesmo apoio. Realize os
cálculos primeiramente à mão, inclusive do momento de inércia da seção transversal, e utilize o
software para comparar os resultados.
Figura 1 – Viga bi-apoiada
Centroide :
ymc=30cm
Momento de Inércia :
Ix = 20 ∗ 60³
12
= 360000��4
Reações do Apoio:
∑�� = 0,00
∑�� =− 5 ∗ 7 + ��� + ��� = 0
∑�� =− 5 ∗ 7 ∗ 3,5 + 7 ∗ ��� = 0
��� = ��, �� ��
��� = ��, �� ��
Equação de momento :
Condições de Contorno C1 e C2
Portanto ficando assim:
Figura 2 – ( exibição do diagrama Mf(kN .m) )
Obs: através da atividade observou-se que obteve resultados manuais e do gráfico do
software foram idênticos "
2 - Atividade (proposta : 2)
Para a viga metálica (módulo de elasticidade longitudinal igual a 205 000 MPa) em
balanço,apresentada na figura 6, determinar o deslocamento vertical da linha elástica no ponto
B(extremidade livre). Note que esse é o ponto onde o deslocamento vertical da linha elástica é
máximo para esse tipo de viga. Realize os cálculos primeiramente à mão, inclusive do
momento de inércia da seção transversal, e utilize o software para comparar os resultados.
Figura 3 – Viga em Balanço
Centroide
��� = � =
(40 ∗ 5 ∗ 47,50) + (5 ∗ 45 ∗ 22,50)
40 ∗ 5 + 5 ∗ 45
=
9500 + 5062,5
200 + 225
=
14562,5
455
=
1165
34
= ��, �����
2- Momento de inércia
Ix = 40 ∗
5³
12
+ (40 ∗ 5 ∗ (47,50 − 34,264)²) + 5 ∗
45³
12
+ (5 ∗ 45) ∗ (34,264 − 22,50)² )
= ������, ���4
Reações do Apoio:
∑�� = 0,00
∑�� =− 2 ∗ 3 + ���
∑�� =− 2 ∗ 3 ∗ 1,5 + 7 = 9
��� = �, �� ��
Equação de momento :
X até 3 M x = 9 + 6x − 2�²
2
X de 3 até 5 M(x) = 0
Integrando:
Integrando:
Contorno:
Figura 4 – ( Ftool )
3 - Atividade (proposta : 3)
Considere uma viga de concreto, bi apoiada, de comprimento igual à 4m.
Para o carregamento da estrutura, será considerado o peso próprio do concreto
(25kN/m³) uniformemente distribuído ao longo de todo comprimento da viga. Para
esta situação serão avaliadas quatro diferentes seções transversais retangulares, de
acordo com a Tabela 1.
Seção Largura(cm) Altura(cm)
1 15 20
2 15 25
3 15 30
4 15 35
Tabela 1
q=25.A
Mmáx = q. L²
8
I = b.
h³
12
y = h −
h
2
Seção q(KN/m) Mmax(KN.m) I (cm 4) Y(cm) σmax ( kN cm²)
1 0,7500 1,500 10000,00 10,00 0,000015
2 0,9375 1,875 19531,25 12,50 0,000012
3 1,1250 2,250 33750,00 15,00 0,00001
4 1,3125 2,625 53593,75 17,50 8.57143E-06
Tabela 2
Figura 5 Carga (kN.m) Seção 1
Figura 6 Diagrama de momento fletor (kN.m) Seção 1
Figura 7 Carga (kN.m) Seção 2
figura 8 -Diagrama de momento fletor (kN.m) Seção 2
figura 9 -Carga (kN.m) Seção 3
figura 10 - Diagrama de momento fletor (kN.m) Seção 3
Figura 11- Carga (kN.m) Seção 4
figura 12- Diagrama de momento fletor (kN.m) Seção 4
Obs: O aumento da altura da seção transversal de uma peça aumenta sua carga de peso
próprio, porém, o principal fator que influencia sua resistência à flexão é o momento de inércia,
o qual depende do cubo da altura. Isso resulta em menores tensões em peças com maior
altura de seção transversal. Perfis como "I", "W" e "T" aproveitam esse princípio para melhorar
sua performance na resistência à flexão.
ATIVIDADE DE AULA PRATICA 3
FLAMBAGENS EM BARRAS
Seção: Flambagens para Barras bi-articuladas
OBJETIVO
Esse relatório tem por objetivo na atividade prática 3 Aplicação através de alguns
conceitos teóricos de cálculo da carga crítica de colunas utilizando um software de análise
estrutural , Entender e Compreender a utilização do software para análise de estrutural e
comparar o método de resolução manual com computacional.
Materiais de consumo:
 Não se Aplica
Equipamentos:
• DESKTOP - ENGENHARIAS POSITIVO MASTER D3400
- Software MDSolids
Equipamentos de Proteção Individual (EPI):
 Não se Aplica
1 - iniciando o experimento
Uma coluna com perfil W150x13 é utilizada para suportar uma coberta. O
comprimento da colunaé 2m e o modulo de elasticidade do aço é E = 200 GPa e
a tensão de escoamento é = 250 MPa. Quais são, respectivamente, as cargas críticas
para a coluna caso ela tenha as seguintes vinculações: 1. Biarticulada; 2.Biengastada; 3.
Engastada/articulada; 4. Engastada/livre?
Figura 1 - Coluna Biarticulada
Figura 2 - Coluna Biengastada
Figura 3 - Coluna Engastada/ Articulada
Figura 4 - Coluna Engastada/ Livre
Uma coluna de aço A deve suportar uma carga crítica de 1000 kN sem sofrer
flambagem. Dois tipos de colunas podem ser utilizados: uma barra circular de diâmetro 100mm
ou um tudo com diâmetro de 100mm e espessura de 12,5mm. O modulo de elasticidade do
aço é E= 200GPa e a tensão de escoamento é = 250 MPa. Qual o comprimento máximo que
cada coluna pode ter para suportar tal carregamento e qual coluna terá o maior comprimento
máximo?
Figura 5 - Carregamento Critico 3,113m
Figura 6 - Comprimento Máximo 2,574m
Figura 7- Flambagem da Coluna
Figura 8 - Flambagem de Coluna com Gráfico( Eixo preferencial de Flambagem no eixo Y.
ATIVIDADE DE AULA PRATICA 4
CRITÉRIOS DE RESISTÊNCIAS E TEOREMAS ENERGÉTICOS
Seção: Critérios de Resistências para Materiais Dúteis
OBJETIVO
Esse relatório tem por objetivo na atividade prática 4 Aplicação através de alguns
conceitos teóricos de cálculo dos critérios de falha utilizando um software de análise estrutural ,
Entender e Compreender a utilização do software para análise de estrutural e comparar o
método de resolução manual com computacional.
Materiais de consumo:
 Não se Aplica
Equipamentos:
• DESKTOP - ENGENHARIAS POSITIVO MASTER D3400
- Software Ftool
- Software MDSolids
Equipamentos de Proteção Individual (EPI):
 Não se Aplica
1 - iniciando o experimento
Para os seguintes estados planos de tensões apresentados (a e b), verificar se o material (aço
estrutural A-36) sofrerá escoamento pelos critérios de falha da máxima tensão cisalhante e da
máxima energia de distorção.
Figura 1 - Estado Planos de tensão (a) Tipo A (b) Tipo B
Figura 2 - Resolução do Item A
Figura 3 - Verificação de Falha Tresca
Figura 4 - Verificação de Falha Von Mises
Figura 5 - Resolução do Item B
Figura 6 - Verificação de Falha Tresca
Figura 7 - Verificação de Falha Von Mises
Obs: Apenas no Item A houve falha na verificação de Tresla, o demais cenário não aparecem
valores de escoamento.
Para uma coluna de concreto exibida na figura abaixo, verifique pelo critério de Mohr se
haverá ruptura do material. Considere um concreto com resistência a compressão de 40 MPa e
resistência a tração de 4 MPa.
Figura 8 - Coluna de Concreto
Figura 9 - Exibição de Relatórios
Section properties for the shaft are as follows:
OD = 1,000 m
ID = 0,000 m
c = 1,000 m / 2
= 0,5000 m
Area = (1,000 m)2 / 4
= 0,7854 m2
J = (1,000 m)4 / 32
= 0,09817 m4
I = (1,000 m)4 / 64
= 0,04909 m4
S = 0,04909 m4 / 0,5000 m
= 0,09817 m3
Q = (1,000 m)3 / 12
= 0,08333 m3
For stress element A (on the top of the shaft):
The force Px= -25.000,000 kN creates the following stresses:
a) A uniformly distributed axial compression normal stress. The magnitude of the normal stress is
given by:
|x| = |Nx| / Area
= 25.000,000 kN / 0,7854 m2
= 31,831 MPa
__________________________________________________
The concentrated torque Mx = 500,000 kN-m about the x axis creates shear stress. The magnitude of the
shear stress is given by:
|T| = |T|c / J
= (500,000 kN-m)(0,5000 m) / 0,09817 m4
= 2,546 MPa
Sign convention: Generally, the proper shear stress direction is determined by inspection. The direction
of the stress is shown on the stress element.
__________________________________________________
Summary for stress element A (on the top of the shaft): The normal stresses for the combined loading
can be determined by superimposing the individual cases. For stress element A (on the top of the shaft),
the total normal stress acting on the element is a compression stress of 31,831 MPa. The shear stresses
for the combined loading act in the positive z direction on the positive x face of the element. The
magnitude of the shear stress is 2,546 MPa.
The principal stresses for the element are
p1 = 0,2024 MPa
and
p2 = -32,033 MPa
The maximum in-plane shear stress is
max = 16,118 MPa
and the absolute maximum shear stress equals the in-plane shear stress. This condition occurs when p1
and p2 have opposite signs.
__________________________________________________
For stress element D (on the +z side of the shaft):
The force Px= -25.000,000 kN creates the following stresses:
a) A uniformly distributed axial compression normal stress. The magnitude of the normal stress is
given by:
|x| = |Nx| / Area
= 25.000,000 kN / 0,7854 m2
= 31,831 MPa
__________________________________________________
The concentrated torque Mx = 500,000 kN-m about the x axis creates shear stress. The magnitude of the
shear stress is given by:
|T| = |T|c / J
= (500,000 kN-m)(0,5000 m) / 0,09817 m4
= 2,546 MPa
Sign convention: Generally, the proper shear stress direction is determined by inspection. The direction
of the stress is shown on the stress element.
__________________________________________________
Summary for stress element D (on the +z side of the shaft): The normal stresses for the combined
loading can be determined by superimposing the individual cases. For stress element D (on the +z side of
the shaft), the total normal stress acting on the element is a compression stress of 31,831 MPa. The
shear stresses for the combined loading act in the negative y direction on the positive x face of the
element. The magnitude of the shear stress is 2,546 MPa.
The principal stresses for the element are
p1 = 0,2024 MPa
and
p2 = -32,033 MPa
The maximum in-plane shear stress is
max = 16,118 MPa
and the absolute maximum shear stress equals the in-plane shear stress. This condition occurs when p1
and p2 have opposite signs.
Figura 10 - Cálculo do círculo de Mohr e tensões principais
Figura 11 - Critérios de Falha Mohr
Obs: Não houve falha na peça apresentada.
CONCLUSÕES
Através desse experimento, podemos chegar a uma conclusão e entender um
pouco mais através das aulas prática avançada de Resistência dos Materiais, com o
apoio do Ftool e MDSolids, destacando-se o valor da integração entre teoria e prática
na aprendizagem da engenharia estrutural. O uso dessas ferramentas computacionais
permitiu uma análise mais dinâmica e eficaz de estruturas complexas, oferecendo a
nós alunos uma compreensão mais profunda dos conceitos teóricos e sua aplicação
prática de fato. A experimentação prática com o Ftool facilitou não apenas a
verificação de cálculos manuais, mas também proporcionou uma visualização clara e
interativa dos diagramas de esforço cortante e do momento fletor em vigas isostáticas.
Além disso, a análise de vigas feita em diferentes materiais enriqueceu o
conhecimento nosso conhecimento, preparando nos para uma variedade de situações
futuras em nossa prática profissional. A abordagem da torção em eixos de
transmissão com o MDSolids ofereceu uma compreensão mais profunda dos
fenômenos associados à torção elástica, permitindo no tocante de nos alunos explorar
conceitos como tensão de cisalhamento e momento polar de inércia de forma clara e
interativa. Esta experiência prática não só fortaleceu o aprendizado teórico, mas
também desenvolveu habilidades práticas essenciais para resolver problemas reais
em engenharia estrutural. Este resumo destaca a importância da eficiente utilização
de ferramentas computacionais especializadas, preparando nos alunos para enfrentar
desafios complexos e contribuindo para o avanço contínuo na engenharia e na
seleção de materiais para aplicações específicas da engenharia estrutural contribuindo
muito nossa formação acadêmica e profissional.