Resistência dos Materiais II - Mat Complem Momento de Inércia

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29/07/2022
1
MOMENTO DE INÉRCIA
Prof. Douglas Delazari Martins
RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS II
Quadrado
h
b
IX = h
12
x
y
4
Momento de Inércia
29/07/2022
2
Retângulo
h
b x
y
IX = bh³
12
Momento de Inércia
Triângulo
h
b
IX = bh³
36
Momento de Inércia
29/07/2022
3
Círculo
IX = 𝜋d
64
4
d
Momento de Inércia
Momento de Inércia
Outras figuras geométricas
x
y
CG
CG
CG
IX = bh³ + Ady²
12
IY = bh³ + AdX²
12
29/07/2022
4
Exemplo 1: Determine o momento de inércia da figura:
30
90
[mm]
y
x
30IX =
CG
90³
12
x
IX = 1 822 500 mm
90IY = 30³
12
x
IY = 202 500 mm
4
4
Momento de Inércia
Exemplo 2: Determine o momento de inércia da figura:
20 20
10
10
50
[mm]
y
x
25 x (10 x 50) + 25 x (50 x 10)XCG =
(10 x 50) + (50 x 10)
XCG = 25 mm
25 x (10 x 50) + 55 x (50 x 10)YCG =
(10 x 50) + (50 x 10)
YCG = 40 mm
CG1
CG2
20 + 5
25
55
CG
40
Momento de Inércia
29/07/2022
5
Exemplo 2: Determine o momento de inércia da figura:
20 20
10
10
50
[mm]
y
x
10 +IX =
XCG = 25 mm YCG = 40 mm
CG1
CG2
25
55
CG
40
50³
12
x (10 x 50) x (40 - 25)²
IX = 216 666 mm
50 +IX = 10³
12
x (50 x 10) x (55 - 40)²
IX = 116 666 mm
Itotal = 216 666 + 116 666 = 333 333 mm
4
4
4
Momento de Inércia
Exemplo 2: Determine o momento de inércia da figura:
20 20
10
10
50
[mm]
y
x
50 +IY =
XCG = 25 mm
YCG = 40 mmCG1
CG2
CG
10³
12
x (10 x 50) x (25 - 25)²
25
0
Momento de Inércia
29/07/2022
6
Exemplo 2: Determine o momento de inércia da figura:
20 20
10
10
50
[mm]
y
x
50IY =
XCG = 25 mm
YCG = 40 mmCG1
CG2
CG
10³
12
x
IY = 4 166 mm
10 +IY = 50³
12
x (50 x 10) x (25 - 25)²
4
25
0
Momento de Inércia
Exemplo 2: Determine o momento de inércia da figura:
20 20
10
10
50
[mm]
y
x
50IY =
XCG = 25 mm
YCG = 40 mmCG1
CG2
CG
10³
12
x
IY = 4 166 mm
10IY = 50³
12
x
IY = 104 166 mm
Itotal = 4 166 + 104 166 = 108 332 mm
4
4
4
25
Momento de Inércia
29/07/2022
7
Obrigado a todos, até a próxima !!!