Prova de Física III - CF061

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Segunda Prova de F´ısica III - CF061 - Turma Manha˜ (31/05/12)
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Instruc¸o˜es: Os problemas devera˜o ser resolvidos com ordem e limpeza nas folhas anexas. A prova e´
individual, seu tempo de durac¸a˜o e´ de duas horas e na˜o e´ permitido consulta.
Questa˜o (3,0 pontos)
Assinale as alternativas abaixo com V quando a setenc¸a for verdadeira ou F quando a setenc¸a for
falsa. Justifique as setenc¸as assinaladas como falsas. Assinalar todas as alternativas apenas com V ou
apenas com F implica em anulac¸a˜o da questa˜o:
(a).( ) Quando a carga sobre as placas de um capacitor e´ mantida constante, o efeito da colocac¸a˜o de
um diele´trico e´ o de reduzir a diferenc¸a de potencial entre as placas do capacitor. (0,3)
(b).( ) A diferenc¸a de potencial em um resistor e´ medida por um volt´ımetro ligado em paralelo, de modo
que a queda de potencial num seja igual a` queda de potencial no outro. (0,3)
(c).( ) Se a carga ele´trica num condutor esfe´rico isolado for duplicada, a capacitaˆncia permanece inalte-
rada.
(d).( ) A resisteˆncia ele´trica do resistor de um chuveiro ele´trico comum e´ maior quando o chuveiro esta´
funcionando na posic¸a˜o vera˜o, pois isso diminui a poteˆncia dissipada na forma de energia te´rmica. (0,3)
(e).( ) Em um circuito aberto, a diferenc¸a de potencial entre os terminais de uma fonte real e´ menor que
sua fem. (0,3)
(f).( ) A lei dos no´s de Kirchhoff e´ consequ¨eˆncia do princ´ıpio de conservac¸a˜o da energia. (0,3)
(g).( ) As leis de Kirchhoff na˜o se aplicam a circuitos contendo capacitores. (0,3)
(h).( ) O trabalho realizado sobre as cargas ele´tricas que percorrem um resistor, em um determinado
intervalo de tempo, o qual representa a parcela de energia potencial ele´trica das cargas que e´ transfor-
mada em energia te´rmica, e´ diretamente proporcional a` intensidade da corrente ele´trica resultante desse
movimento das cargas. (0,3)
(i).( ) Um ele´tron, com velocidade v orientada da esquerda para a direita, entra numa regia˜o de campo
magne´tico uniforme orientado do verso para a frente do plano da pa´gina. Dessa forma, ao entrar nessa
regia˜o o ele´tron sofre um desvio para baixo. (0,3)
(j).( ) A forc¸a magne´tica e´ capaz de alterar o mo´dulo da velocidade de uma part´ıcula carregada em
movimento. (0,3)
Problemas
1) Um capacitor de placas paralelas possui placas circulares com um raio de 8,00 cm, separadas por uma
distaˆncia de 2,00 mm. Calcule:
(a) Qual e´ a capacitaˆncia do capacitor? (0,5)
(b) Qual a carga nas placas do capacitor se uma diferenc¸a de potencial de 120 V e´ aplicada ao capacitor?
(0,5)
2) Um cabo subterraˆneo de 12 km de comprimento esta´ orientado na direc¸a˜o leste-oeste e e´ formado por
dois fios paralelos, ambos com uma resisteˆncia efetiva de 13 Ω/km. Um defeito no cabo faz com que surja
uma resisteˆncia efetiva R entre os fios a uma distaˆncia x da extremidade oeste (ver figura). Com isso, a
resisteˆncia total entre os fios passa a ser 110 Ω quando a medida e´ realizada na extremidade leste e 220
Ω quando a medida e´ relizada na extremidade oeste. Dica: considere o defeito como uma resisteˆncia
R colocada entre os fios no ponto x. Determine:
(a) O valor de x; (1,0)
(b) 0 valor de R. (1,0)
3) Em um circuito RC se´rie, E= 12,0 V, R = 1,40 MΩ e C =1,80 µF. Determine:
(a) A carga ma´xima que o capacitor pode receber ao ser carregado; (1,0)
(b) O tempo necessa´rio para que a carga do capacitor atinja o valor de 16 µC. (1,0)
1
4) Na figura abaixo, uma part´ıcula descreve uma trajeto´ria circular em uma regia˜o onde existe um campo
magne´tico uniforme de mo´dulo B = 4,00 mT e esta´ sujeita a uma forc¸a magne´tica de mo´dulo 4,0 ×
10−15. Determine:
(a) A carga da part´ıcula e´ positiva ou negativa? Justifique. (0,5)
(b) Qual o raio da trajeto´ria? (0,75)
(c) Qual o per´ıodo de movimento? (0,75)
Figura 1: Problema 2
Figura 2: Problema 4
Formula´rio
q = CV C = ε0
A
d
V = q/4piε0R Ceq. =
n∑
j=1
Cj
1
Ceq.
=
n∑
j=1
1
Cj
C = 4piε0R E =
1
4piε0
q
R
U =
q2
2C
=
1
2
CV 2 u =
1
2
ε0E
2 i =
dq
dt
i =
∫
#j.d #A j = (en)vd R =
V
i
ρ =
#E
#j
P = iV P = i2R =
V 2
R
E =
dW
dq
Req. =
n∑
j=1
Rj
1
Req.
=
n∑
j=1
1
Rj
q = C%(1− e−t/RC)
i =
(
E
R
)
e−t/RC q = q0e
−t/RC i =
(
−
q0
RC
)
e−t/RC #F = q #E #F = q(#v × #B)
r =
mv
qB
#FB = i(#l × #B) d#FB = i(d#l × #B) #τ = #µ× #B U(θ) = #µ× #B Fc =
mv2
r
ε0 = 8, 85× 10
−12C2/N.m2
2