CADEO-CNV1_2023-198

Prévia do material em texto

198  CIÊNCIAS DA NATUREZA e suas tecnologias



	V
O
LU
M
E 
1
9. (uFRN) segundo a teoria CosmológiCa da grande explosão, 
nas Fases iniCiais de Formação do universo, as Condições FísiCas 
Foram tais que seu tratamento teóriCo preCisa ser de gravitação 
quântiCa. mas tal tratamento só é neCessário durante um Certo 
intervalo de tempo, t(p), Chamado tempo de planCk, ou era de 
planCk. de Fato, ConForme o universo se expande, os domínios 
das Forças Fundamentais vão se desaCoplando um do outro, e 
Chega um momento, quando o tempo de existênCia do universo 
For da ordem de t(p) ou maior que t(p), em que eFeitos quântiCos 
e gravitaCionais podem ser tratados separadamente.
é possível estimar-se a ordem de grandeza de t(p) a partir de Con-
siderações básiCas envolvendo Constantes Fundamentais e análise 
dimensional. a grandeza t(p) é uma esCala de tempo típiCa de uma 
situação FísiCa em que não se pode desprezar a gravidade nem Fenô-
menos quântiCos. portanto, a expressão que deFine t(p) deve envol-
ver expliCitamente a Constante gravitaCional, g, e a Constante de 
planCk, h. além dessas duas Constantes, espera-se ainda que a ve-
loCidade da luz, C, seja importante para estimar tal esCala de tempo, 
pois essa veloCidade é a Constante assoCiada aos Fenômenos relati-
vístiCos presentes na desCrição da evolução do universo. existe uma 
úniCa maneira de Combinar algebriCamente essas três Constantes de 
modo que a grandeza resultante tenha dimensão de tempo.
inFormações e sugestões de proCedimentos para a solução desta 
questão:
 § para obter a expressão literal para t(p) e depois CalCular seu 
valor, ComeCe Fazendo uma análise dimensional envolvendo 
apenas as três Constantes. em outras palavras, Combine as 
dimensões FísiCas das três Constantes, de modo que o resul-
tado seja uma expressão literal que representa uma grandeza 
Com dimensão de tempo, isto é, t(p).
 § depois de obter essa expressão, substitua os valores das 
Constantes Fundamentais que nela apareCem para obter uma 
estimativa da ordem de grandeza de t(p) .
 § pode ser que, para obter tal expressão, voCê preCise manipu-
lar Com potênCias inteiras e/ou FraCionárias das Constantes.
 § note que a dimensão de g é dada por l3m-1t-2, a dimensão 
de h é dada por l2mt-1 e a dimensão de C é dada por lt-1, em 
que l representa a dimensão de Comprimento, m a de massa 
e t a de tempo.
 § são dados os valores das Constantes no si: 
g ~ 7×10-11 n . m2/kg2; h ~ 7×10-34 j.s; e 
C ≈ 3×108 m/s.
estime a ordem de grandeza do tempo de planCk.
10. suponha que em um sólido os átomos estão distribuídos nos vér-
tiCes de uma estrutura CúbiCa, ConForme a Figura a seguir. a massa 
de Cada átomo é 1,055 · 10–22 g e a densidade do sólido é 8,96 g/
Cm3. qual o módulo do expoente da ordem de grandeza da menor 
separação entre os átomos?
E.O. EnEm
1. (enem) seu olhar
(GILbeRtO GIL, 1984)
na eternidade
eu quisera ter
tantos anos-luz
quantos Fosse preCisar
pra Cruzar o túnel
do tempo do seu olhar
gilberto gil usa na letra da músiCa a palavra Composta anos-
-luz. o sentido prátiCo, em geral, não é obrigatoriamente o 
mesmo que na CiênCia. na FísiCa, um ano-luz é uma medida que 
relaCiona a veloCidade da luz e o tempo de um ano e que, portanto, 
se reFere a:
a) tempo.
b) aceleração.
c) distância.
d) velocidade.
e) luminosidade.
E.O. UErJ 
ExAmE dE QUAliFiCAçãO
1. (uerj) o aCelerador de íons pesados relativístiCos de 
brookhaven (estados unidos) Foi inaugurado Com a Colisão 
entre dois núCleos de ouro, liberando uma energia de 10 
trilhões de elétrons-volt. os Cientistas esperam, em breve, 
elevar a energia a 40 trilhões de elétrons-volt, para simular 
as Condições do universo durante os primeiros miCrossegun-
dos após o "big bang."
("cIêncIA HOJe", SeteMbRO de 2000)
sabendo que 1 elétron-volt é igual a 1,6 × 10-19 joules, a 
ordem de grandeza da energia, em joules, que se espera atingir 
em breve, Com o aCelerador de brookhaven, é:
a) 10-8.
b) 10-7.
c) 10-6.
d) 10-5.
2. (uerj) uma das Fórmulas mais Famosas deste séCulo é:
e = mC2
se e tem dimensão de energia e m, de massa, C representa a se-
guinte grandeza:
a) força
b) torque
c) aceleração
d) velocidade