matematica (89)

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19. **Lógica Booleana com Binários:** Determine o resultado da expressão \( (1010_2 \& 
1100_2) \| 0110_2 \). 
 - **Resposta:** \( (1010_2 \& 1100_2) \| 0110_2 = 1110_2 \) 
 - **Explicação:** Primeiro aplica-se a operação AND, depois OR. 
 
20. **Multiplicação Binária Avançada:** Calcule \( 101_2 \times 111_2 \). 
 - **Resposta:** \( 101_2 \times 111_2 = 10011_2 \) 
 - **Explicação:** Realiza-se a multiplicação binária, considerando os passos 
intermediários. 
 
21. **Divisão Binária Avançada:** Calcule \( 1001_2 \div 11_2 \). 
 - **Resposta:** \( 1001_2 \div 11_2 = 101_2 \) 
 - **Explicação:** Realiza-se a divisão binária, considerando os passos intermediários. 
 
22. **Conversão Octal para Binário:** Converta o número octal 56 para binário. 
 - **Resposta:** \( 56_{8} = 101110_2 \) 
 - **Explicação:** Cada dígito octal é convertido em três dígitos binários. 
 
23. **Conversão Hexadecimal para Binário:** Converta o número hexadecimal 2A3 para 
binário. 
 - **Resposta:** \( 2A3_{16} = 1010100011_2 \) 
 - **Explicação:** Cada dígito hexadecimal é convertido em quatro dígitos binários. 
 
24. **Conversão Binário para Octal:** Converta o número binário 110101101 para octal. 
 - **Resposta:** \( 110101101_2 = 655_8 \) 
 - **Explicação:** Agrupa-se os bits em grupos de três da direita para a esquerda. 
 
25. **Conversão Binário para Hexadecimal:** Converta o número binário 1101100101 
para hexadecimal. 
 - **Resposta:** \( 1101100101_2 = 1B5_{16} \) 
 - **Explicação:** Agrupa-se os bits em grupos de quatro da direita para a esquerda. 
 
26. **Subtração Binária Negativa:** Calcule \( 1101_2 - 1011_2 \) utilizando complemento 
de dois. 
 - **Resposta:** \( 1101_2 - 1011_2 = 10_2 \) 
 - **Explicação:** Aplica-se a técnica do complemento de dois para subtrair. 
 
27. **Adição Binária com Overflow:** 
 
 Calcule \( 1111_2 + 1_2 \) considerando um overflow de bits. 
 - **Resposta:** \( 1111_2 + 1_2 = 0000_2 \) 
 - **Explicação:** Ocorre overflow e o resultado é zero. 
 
28. **Bitwise NOT:** Calcule \( \sim 1010_2 \). 
 - **Resposta:** \( \sim 1010_2 = 0101_2 \) 
 - **Explicação:** Inverte-se todos os bits do número binário. 
 
29. **Operações Bit a Bit:** Determine \( (1011_2 + 1100_2) \& (1111_2 \| 1000_2) \). 
 - **Resposta:** \( (1011_2 + 1100_2) \& (1111_2 \| 1000_2) = 1100_2 \) 
 - **Explicação:** Primeiro calcula-se as operações internas e depois aplica-se o AND. 
 
30. **Multiplicação de Bits Grandes:** Calcule \( 101010_2 \times 11011_2 \). 
 - **Resposta:** \( 101010_2 \times 11011_2 = 1111010010_2 \) 
 - **Explicação:** Realiza-se a multiplicação binária considerando todos os bits. 
 
31. **Divisão de Bits Grandes:** Calcule \( 1111010_2 \div 101_2 \). 
 - **Resposta:** \( 1111010_2 \div 101_2 = 11010_2 \) 
 - **Explicação:** Realiza-se a divisão binária considerando todos os bits. 
 
32. **Operações Bitwise com Máscaras:** Utilize uma máscara de bits para extrair os 4 
bits menos significativos de um byte. 
 - **Resposta:** \( Byte \& 00001111_2 \) 
 - **Explicação:** Aplica-se a máscara para obter os bits desejados.