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Matemática Financeira FGV
Matemática Financeira (Fundação Getulio Vargas)
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Baixado por nathalia Bianchi batista (nat_bb16@hotmail.com)
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ATIVIDADE INDIVIDUAL 
Matriz de atividade individual
Disciplina: Matemática Financeira
Aluno: Turma: Matemática Financeira-0422-2_21
Tarefa: Atividade Individual
Caso 1 – Planejamento de aposentadoria
Paulo, um amigo seu da época de colégio, ficou sabendo que você fez um curso de Matemática 
Financeira e pediu ajuda com um problema que vem tirando o seu sono. Ele deseja planejar uma 
aposentadoria na qual viveria de renda das aplicações financeiras realizadas e, para entender 
melhor como funcionaria esse planejamento, lhe fez as seguintes perguntas:
Para responder às questões, considere que (i) a taxa de juros para aplicação financeira é de 
12,6825% a.a., (ii) Paulo tem a mesma idade que você e (iii) não há inflação.
(i) Utilizando a taxa equivalente de juros, 12,6825% a.a. equivale a 0,9999998% a.m.
(ii) Paulo tem 29 anos
A - Quanto preciso ter de saldo aplicado para poder me aposentar aos 70 anos, ou seja, ter uma 
renda de R$ 10.000,00 por mês em condições de perpetuidade?
Fórmula da perpetuidade:
VP=VF/Taxa 
VP=10.000/0,9999998%
VP= R$ 1.000.000,20
1. B - Para atingir esse saldo, quanto preciso depositar todo mês se eu começar agora?
2. FV=1.000.000,20
3. N=492 (41 anos * 12 meses)
4. I=0,9999998%
5. PV=0
6. PMT=R$75,36
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7. 3 - Se eu começar com um depósito inicial de R$ 25.000,00, quanto preciso depositar todo 
mês nesse caso?
8. Considerando o caso acima, não será necessário realizar nenhum aporte durante os meses 
para garantir o valor de RS10.000,00 mensais.
9. 4 - Quanto deveria ser depositado hoje, em um único depósito, de modo a garantir a minha
aposentadoria na idade desejada?
10. FV=R$1.000.000,20
11. N=492
12. I=0,9999998%
13. PV=R$7.479,71
Caso 2 – Liberação de crédito a empresas
Uma empresa pegou um empréstimo no banco no valor de R$ 350.000,00, com prazo de 
financiamento de 48 meses pelo sistema Price e taxa de juros de 1,2% a.m. No entanto, por 
exigência do banco por motivo de contrapartida, a empresa foi obrigada a depositar R$ 50.000,00 
em um título de capitalização com vencimento em 12 meses para resgate.
Essa exigência do banco altera a taxa de juros efetiva do financiamento? Em caso positivo, qual é a 
taxa efetiva paga pela empresa por conta do empréstimo recebido? Considere que o título de 
capitalização não tem rendimento.
Sim, a exigência altera a taxa efetiva, considerando a TIR de retorno do investimento passando a ser
1,2944%, pois considera que o valor do aporte inicial (R$ 50.000,00) não sofre nenhum tipo de
remuneração
P=
PV= R$ 350.000,00
N= 48 meses
I=1,2% a.m.
Fórmula: 
P
=
PV
*
((1+i)^n)*i
((1+i)^n)-1
P= R$ 9.634,64
Caso 3 – Impacto no rendimento de aplicação em poupança
A taxa de inflação é uma medida que reflete a variação do poder de compra da moeda. Como 
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nosso foco em Matemática Financeira é a variação do valor do dinheiro no tempo (VDT), 
precisamos sempre manter um olho na taxa de inflação para que não sejamos enganados pela 
distorção provocada pela inflação no valor do dinheiro. A taxa que ganhamos (ou pagamos) depois 
que descontamos a inflação do período é chamada de taxa real.
Tendo em mente essa perspectiva, calcule o ganho real de uma aplicação nova na caderneta de 
poupança realizada em 01 de janeiro 2020 até 15 de junho de 2021.
Na sua resposta, apresente as fontes pesquisadas e a memória de cálculo.
Para o cálculo do rendimento real, utilizo a fórmula:
TR = [(1 + TN) ÷ (1 + IN)] – 1 ; 
Onde TN é a Taxa Nominal, que no período determinado ficou com o valor de 2,793630% e IN é a
inflação do período, com valores de 8,453020 %.
Utilizando os valores acima, o cálculo fica TR=[(1+0,0279363)/(1+0,08453020)]-1=
TR =0,947817-1= -0,052182
TR=-5,2182%, de acordo com o resultado obtido, percebe-se que o retorno real das aplicações na
poupança foram de -5,2182%. 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
BANCO CENTRAL DO BRASIL. CALCULADORA DO CIDADÃO. Disponível em:
https://www3.bcb.gov.br/CALCIDADAO/publico/exibirFormCorrecaoValores.do?
method=exibirFormCorrecaoValores&aba=1
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