eletronica digital 4

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Eletrônica Digital
Material Teórico
Responsável pelo Conteúdo:
Prof. Esp. Alexandre Leite Nunes
Revisão Textual:
Prof.ª Esp. Kelciane da Rocha Campos
Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
• Tabela Verdade;
• Circuitos Lógicos e suas Expressões Booleanas;
• Famílias Lógicas.
• Implementar circuitos lógicos.
OBJETIVO DE APRENDIZADO
Avaliação da Saída 
de Circuitos Lógicos
Orientações de estudo
Para que o conteúdo desta Disciplina seja bem 
aproveitado e haja maior aplicabilidade na sua 
formação acadêmica e atuação profissional, siga 
algumas recomendações básicas: 
Assim:
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
da sua rotina. Por exemplo, você poderá determinar um dia e 
horário fixos como seu “momento do estudo”;
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
alimentação saudável pode proporcionar melhor aproveitamento do estudo;
No material de cada Unidade, há leituras indicadas e, entre elas, artigos científicos, livros, vídeos e 
sites para aprofundar os conhecimentos adquiridos ao longo da Unidade. Além disso, você tam-
bém encontrará sugestões de conteúdo extra no item Material Complementar, que ampliarão 
sua interpretação e auxiliarão no pleno entendimento dos temas abordados;
Após o contato com o conteúdo proposto, participe dos debates mediados em fóruns de discus-
são, pois irão auxiliar a verificar o quanto você absorveu de conhecimento, além de propiciar o 
contato com seus colegas e tutores, o que se apresenta como rico espaço de troca de ideias e 
de aprendizagem.
Organize seus estudos de maneira que passem a fazer parte 
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Mantenha o foco! 
Evite se distrair com 
as redes sociais.
Determine um 
horário fixo 
para estudar.
Aproveite as 
indicações 
de Material 
Complementar.
Procure se alimentar e se hidratar quando for estudar; lembre-se de que uma 
Não se esqueça 
de se alimentar 
e de se manter 
hidratado.
Aproveite as 
Conserve seu 
material e local de 
estudos sempre 
organizados.
Procure manter 
contato com seus 
colegas e tutores 
para trocar ideias! 
Isso amplia a 
aprendizagem.
Seja original! 
Nunca plagie 
trabalhos.
UNIDADE Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
Tabela Verdade
Para a criação da tabela verdade, devemos seguir um passo a passo. Vale sempre 
lembrar que as combinações de entrada de uma tabela verdade não mudam, o que muda 
é o resultado destas combinações no circuito lógico. Na Tabela 1, temos um exemplo 
da análise das saídas das portas lógicas E e OU utilizando a mesma tabela verdade.
Tabela 1 – Tabela verdade de duas entradas e saída para E e OU
Portas E OU
A B S1 S2
0 0 0 0
0 1 0 1
1 0 0 1
1 1 1 1
Note suas entradas receberam as mesmas variáveis, mas as saídas variam con-
forme as equações lógicas de cada Porta Lógica. O circuito da Figura 1 mostra o 
circuito desta tabela verdade.
S1
S2
A B
Figura 1 – Circuito equivalente à tabela verdade anterior
Fonte: Adaptado do Próprio autor
A construção da tabela verdade segue a seguinte lógica: número de linhas é igual 
a 2 elevado ao número de variáveis 2n.
Por exemplo, para uma porta lógica com 3 entradas, teremos: 23 + 2 x 2 x 2 = 
8 linhas.
Tabela 2 – Tabela verdade padrão para 3 variáveis
A B C S
0 0 0
0 0 1
0 1 0
0 1 1
1 0 0
1 0 1
1 1 0
1 1 1
8
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Para uma porta lógica com 2 entradas, teremos: 22 = 2 x 2 = 4 linhas.
Tabela 3 – Tabela verdade padrão para 2 variáveis
A B S
0 0
0 1
1 0
1 1
Circuitos Lógicos e suas 
Expressões Booleanas
Os circuitos lógicos executam sempre uma expressão booleana; por mais com-
plexos que sejam, são formados por portas lógicas básicas interligadas.
É possível obtermos a expressão booleana que um circuito executa. Vamos mos-
trar abaixo o procedimento.
Iremos obter agora a expressão que o circuito abaixo executa.
S1 = A . B
S= (A. B) +C
Figura 2 – Circuito equivalente à equação
Fonte: Adaptado do Próprio autor
Vamos dividir o circuito em duas partes, onde teremos inicialmente a saída S1, 
que produzirá a equação S1= A . B; na sequência teremos esta equação injetada 
na entrada da porta OU e somada à entrada C, como resultante final teremos em 
S a equação S = (A . B)+C.
Desenvolvendo um Circuito Lógico 
a partir da Expressão Booleana
Para obter o circuito lógico que executa uma expressão booleana, devemos ini-
cialmente identificar as portas lógicas envolvidas na expressão.
O desenvolvimento do circuito lógico deve respeitar a ordem de prioridade da 
aritmética básica, iniciando-se, então, pelos parênteses, seguidos pelos colchetes 
e por último as chaves; caso a expressão não possua parênteses, deve-se executar 
primeiro as funções de produto.
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UNIDADE Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
Como exemplo, vamos desenvolver o circuito que executa a expressão booleana:
S = (A . B) + C + (B . D)
No primeiro parêntese, temos A.B, desta forma já verificamos que existe aí uma 
porta E. No outro parêntese, temos B.D, novamente uma porta E. Para finalizar, 
temos uma somatória entre a resultante dos parênteses e a variável C, logo preci-
samos de uma somadora de três entradas.
A
B
C
D
A.B
B.D
A.B
B.D
C S
S=(A.B) + C + (B.D)
Figura 3 – Circuito equivalente à equação
Fonte: Adaptado do Próprio autor
Expressões Booleanas e Circuitos Lógicos 
Obtidos de Tabelas Verdade
Para demonstrar, vamos obter a expressão e o circuito da tabela abaixo.
Tabela 4 – Tabela para obtenção da equação
A B S
0 0 1 A.B
0 1 0
1 0 1 A.B
1 1 1 A.B
Notamos na tabela verdade que a expressão é verdadeira (S = 1) nos casos onde 
A = 0 e B = 0 ou A = 1 e B = 0 ou A = 1 e B = 1.
Para obter a expressão, basta montar os termos relativos aos casos onde a ex-
pressão for verdadeira e somá-los.
S=A.B+A.B +A.B
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Circuito equivalente:
S
A.B
A.B
A.B
A B
Y
Figura 4
Fonte: Adaptado do Próprio autor
Álgebra de Boole
Um circuito lógico pode ser obtido através de uma expressão booleana. Mas nem 
sempre é satisfatório, pois às vezes o circuito resultante pode ser muito complexo.
Para realizarmos a simplificação deste resultado, veremos um resumo da Álgebra 
de Boole, pois é através de seus postulados, propriedades, teoremas fundamentais 
e identidades que efetuaremos tais simplificações. Estes são apresentados a seguir.
Tabela 5 – Postulados
Postulados
Complementação Adição Multiplicação
A A
A A
= =
= =
0 1
1 0
0 0 0
0 1 1
1 0 1
1 1 1
� �
� �
� �
� �
0 0 0
0 1 1
1 0 0
1 1 1
.
.
.
.
=
=
=
=
Tabela 6 – Teoremas de De Morgan
Teoremas de Morgan
1º Teorema (A. AB) = +B
2º Teorema (A A+B) = .B
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UNIDADE Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
Tabela 7 – Identidades e propriedades
Identidades
Complementação Adição Multiplicação
A=A
A A
A 1
A A A
A A 1
� �
� �
� �
� �
0
1
A 0
A A
A A A
A A 0
.
.
.
.
0
1
=
=
=
=
Propriedades
Comutativa
Adição A B B A� � �
Multiplicação A B B A. .=
Associativa
Adição A B C A B C A B C� � � � � � � �( ) ( )
Multiplicação A B C A B C A.B C.( . ) ( . ). .= =
Distributiva A B C A B+A.C.( ) .� �
Tabela 8 – Identidades auxiliares
Identidades Auxiliares
A A B A� �.
A A B A+B� �.
(A B A C) A+B.C� � �).(
Exemplo de simplificação
S ABC AC AB
S A BC C B
S A BC C B
� � �
� � �
� � �
( )
[ ( )]
Evidenciandoo termoA
Assocciativa
DeMorgan e,chamandoBCde
S A BC C B A A
S A BC BC
� � � �
� �
[ ( )]
[ ( )] YY
S A Y Y A� � �[ ]
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Circuito equivalente sem simplificação:
U1
A
B
C
A
C 
A
B
U2
U3
U4
U5
U6
U7AND_3
AND_2
AND_2
NOT
NOT
OR
OR
Figura 5 – Circuito equivalente sem simplifi cação
Fonte: Adaptado do Próprio autor
Circuito Equivalente com a simplificação:
AA
Figura 6 – Circuito simplifi cado
Famílias Lógicas
Famílias lógicas são basicamente os tipos de estruturas internas que compõem 
os blocos lógicos em circuitos integrados. As famílias lógicas utilizam componentes 
diferenciados na composição e construção de seus circuitos eletrônicos, por este 
motivo cada família possuirádeterminadas características relacionadas ao seu fun-
cionamento e desempenho prático diferentes umas das outras.
As mais utilizadas atualmente dentro da área eletrônica digital são a TTL e a 
CMOS, que derivam de uma série de famílias lógicas, hoje obsoletas.
São elas:
DCTL = Direct-Coupled Transistor Logic
RTL = Resistor-Transistor Logic
RCTL = Resistor-Capacitor Transistor Logic
DTL = Diode-Transistor Logic
HTL = High-Threshold Logic
ECL = Emitter-Coupled Logic
Estudaremos apenas a CMOS e TTL, por estarem no mercado até hoje.
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UNIDADE Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
Família TTL
Os circuitos TTL (Transistor – transistor – lógico) são produzidos em duas séries 
comerciais com os códigos 74XX e 54XXX. A série 54XXX é chamada também 
de série militar, por possuir maior margem de variação nas especificações de ali-
mentação e temperatura, tendo assim maior confiabilidade no desempenho em 
condições adversas, como locais com temperaturas extremas.
Os circuitos integrados das famílias acima têm uma alimentação de 5V, para a 
série 54 o Vcc mínimo = 4,5V e o Vcc máximo = 5,5V( VCC = tensão de alimen-
tação) e para a série 74, temos Vcc mínimo de 4,75V e Vcc máximo =5,25v, que 
são valores dentro da especificação de +- 5% de tolerância.
Outras características muito importantes dos CI’s são:
• Fan-out: o Fan-out é igual a 10, ou seja, pode-se ligar à saída destes blocos 
lógicos no máximo outros 10 blocos.
• Tempo de atraso de propagação: em média de 10ns.
• Imunidade ao ruído: 0,4V, e é considerada baixa em relação a CMOS.
• Potência dissipada: é da ordem de 10mW por porta.
Ainda dependendo do processo e tipo de fabricação, podemos destacar os blo-
cos open-collector, tri-state e schimitt-trigger.
Família CMOS
Os circuitos com tecnologia CMOS são construídos por transistores MOS-FET 
do tipo canal N e canal P, esta característica da família CMOS permite obter- 
se uma série de vantagens, tais como: alto Fan-out, alta imunidade ao ruído e 
baixo consumo.
Principais características:
• Alimentação: temos para as séries 4000 e 74C a faixa de 3V a 15V;
• Versão HC, a faixa de 2V a 6V;
• HCT de 4,5V a 5,5V;
• Nas séries de baixa tensão de alimentação, a faixa de 1V a 3,6V para a LV; 
para LVC 1,2V a 3,6V.
• Fan-out: é igual a 50.
• Tempo de atraso de propagação: em média de 90ns.
• Imunidade ao ruído: de maneira geral é igual a 45% de Vdd.
• Potência dissipada: é da ordem de 1nW por porta da série 4000 e 2,5nW 
da série 74HC, a uma tensão de alimentação de 5V.
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Importante!
Esta família necessita, ao contrário da TTL, de um cuidado extra no manuseio dos cir-
cuitos integrados, que devido à eletricidade estática provoca a degradação das junções 
internas dos chips, comprometendo sua vida útil.
Importante!
TERRA
7400
VCC
1 2 3 4 5 6 7
14 13 12 11 10 9 8
Figura 7 – Porta lógica – vista interna simbológica
Fonte: Adaptado do Próprio autor
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UNIDADE Avaliação da Saída de Circuitos Lógicos
Material Complementar
Indicações para saber mais sobre os assuntos abordados nesta Unidade:
 Livros
Laboratório de eletricidade e eletrônica
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 
24ª ed. São Paulo: Erica, 2007.
Fundamentos de informática: eletrônica digital
HETEM Jr., Annibal. Fundamentos de informática: eletrônica digital. Rio de Janeiro: 
LTC, 2010. (e-book)
Eletrônica digital: teoria, componentes e aplicações
SZAJNBERG, Mordka. Eletrônica digital: teoria, componentes e aplicações. Rio de 
Janeiro: LTC, 2014. (e-book)
Sistemas digitais: princípios e aplicações
TOCCI, R. J. Sistemas digitais: princípios e aplicações. 8ª ed. Rio de Janeiro: LtC, 
2004. (e-book)
Fundamentos de eletrônica digital: sistemas combinacionais
TOKHEIM, Roger. Fundamentos de eletrônica digital: sistemas combinacionais. 
Série Tekne, volume 1. São Paulo: Mc Graw Hill, Bookman, 2013. (e-book)
Fundamentos de eletrônica digital: sistemas sequenciais
TOKHEIM, Roger. Fundamentos de eletrônica digital: sistemas sequenciais. Série 
Tekne, volume 2. São Paulo: Mc Graw Hill, Bookman, 2013. (e-book)
 Vídeos
Divisão de binários
BARROS, Wagner. Divisão de binários.
https://youtu.be/Na8gKrSWeXE
FEEC-UNICAMP na UPA 2006 – Fabricação de Circuito Integrado
GILMAR BARRETO. FEEC-UNICAMP na UPA 2006 – Fabricação de Circuito 
Integrado.
https://youtu.be/fLVjlaflpcQ
Viaje fantástico al interior de un microchip
NISE NET. Viaje fantástico al interior de un microchip. Publicado por elTopoAndrés 
em 13 jun. 2014.
https://youtu.be/g60TIYdW9DM
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Referências
CAPUANO, F. G.; MARINO, M. A. M. Laboratório de eletricidade e eletrônica. 
24ª ed. São Paulo: Erica, 2007.
DUARTE, Marcelo de Almeida. Eletrônica analógica básica. Coordenação de 
Nival Nunes de Almeida. 1ª ed. Rio de Janeiro: LTC, 2017.
IDOETA, I. V. Elementos de eletrônica digital. 40ª ed. São Paulo: Erica, 2010.
MALVINO, A. P. Eletrônica digital: princípios e aplicações. São Paulo: Mc Graw 
Hill do Brasil, 1987.
UYEMURA, J. P. Sistemas digitais: uma abordagem integrada. São Paulo: Pio-
neira Thomson Learning, 2002.
Sites visitados
<http://docente.ifrn.edu.br/aryalves/disciplinas/semestre-letivo-2015.2/
eletronica-digital/operacoes-aritmeticas-com-numeros-binarios-multiplicacao-di-
visao/view>. Acesso em: 09 set. 2018 às 21:49.
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