NBR 15210-3 - 2005 - Telha Ondulada de Fibrocimento sem Amianto - Amostragem

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©ABNT 2005
 NORMA 
BRASILEIRA 
 
ABNT NBR
15210-3
 Primeira edição 
30.03.2005 
 
Válida a partir de 
29.04.2005 
 
 
Telha ondulada de fibrocimento sem 
amianto e seus acessórios 
Parte 3: Amostragem e inspeção 
Non-asbestos fibrecement corrugated sheets and their acessories 
Part 3: Sampling and inspection 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Palavras-chave: Cimento Portland. Fibrocimento. Amostragem. Telha 
ondulada. 
Descriptors: Portland cement. Fibre-reinforced. Corrugated sheet. Sampling.
 
ICS 91.100.40 
 
 
 
 
Número de referência 
ABNT NBR 15210-3:2005
32 páginas
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
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© ABNT 2005 
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Sumário Página 
Prefácio........................................................................................................................................................................v 
1 Objetivo ..........................................................................................................................................................1 
2 Referências normativas ................................................................................................................................1 
3 Definições.......................................................................................................................................................1 
4 Símbolos.........................................................................................................................................................3 
5 Inspeção de remessas de produtos prontos..............................................................................................4 
5.1 Divisão em lotes de inspeção ......................................................................................................................4 
5.1.1 Remessas homogêneas................................................................................................................................4 
5.1.2 Remessas não homogêneas ........................................................................................................................4 
5.2 Amostragem de remessas............................................................................................................................4 
5.3 Interpretação de resultados .........................................................................................................................6 
5.3.1 Apresentação e interpretação da tabela 1 ..................................................................................................6 
5.3.2 Inspeção por atributos - Amostragem dupla..............................................................................................6 
5.3.3 Inspeção por atributos - Amostragem seqüencial.....................................................................................6 
5.3.4 Inspeção por variáveis ..................................................................................................................................7 
6 Inspeção de produtos prontos oriundos de processo de produção contínua .......................................7 
6.1 Generalidades ................................................................................................................................................7 
6.2 Amostragem...................................................................................................................................................8 
6.3 Ensaios e interpretação de resultados......................................................................................................10 
6.4 Reensaio de lotes não conformes .............................................................................................................10 
7 Efeitos da inspeção de produtos prontos oriundos de processo de produção contínua na inspeção 
de remessas .................................................................................................................................................10 
7.1 Inspeção quando não há certificação de terceira parte em produtos e sistema de garantia da 
qualidade ......................................................................................................................................................10 
7.2 Inspeção quando há certificação de terceira parte em produtos...........................................................11 
7.3 Inspeção quando há certificação de terceira parte em sistema de garantia da qualidade .................11 
Anexo A (informativo) Escolha do plano de amostragem ....................................................................................12 
A.1 Escolha entre os procedimentos de inspeção por variáveis e por atributos .......................................12 
A.2 Escolha do método, s ou R, para inspeção por variáveis.......................................................................12 
A.3 Escolha do nível de inspeção e do NQA...................................................................................................13 
A.4 Código do tamanho das amostras.............................................................................................................13 
Anexo B (normativo) Regras e tabelas de amostragem para inspeção por atributos.......................................14 
B.1 Objetivo deste anexo...................................................................................................................................14 
B.2 Início da inspeção........................................................................................................................................14 
B.3 Continuidade da inspeção..........................................................................................................................14 
B.4 Regras e procedimentos de mudança (ver figura B.1) ............................................................................14 
B.4.1 De normal para severa ................................................................................................................................14 
B.4.2 De severa para normal ................................................................................................................................14 
B.4.3 De normal para reduzida.............................................................................................................................14 
B.4.4 De reduzida para normal.............................................................................................................................15 
B.5 Descontinuidade da inspeção....................................................................................................................15 
B.6 Procedimento especial para inspeção reduzida ......................................................................................15 
Anexo C (normativo) Regras e tabelas de amostragem para inspeção por variáveis.......................................18 
Anexo D (informativo) Exemplos .............................................................................................................................25 
D.1 Inspeção de remessas de produtos prontos............................................................................................25 
D.1.1 Exemplo 1 – Inspeção por atributos em placas de ardósia (amostragem dupla).................................25D.1.2 Exemplo 2 - Inspeção por atributos em tubos (amostragem seqüencial).............................................26 
D.1.3 Exemplo 3 – Inspeção por variáveis em peças de ardósia (amostragem simples)..............................27 
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
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D.2 Inspeção de produtos prontos a partir de um processo de produção contínua..................................28 
D.2.1 Exemplo 4 – Inspeção de peças de ardósia por atributos (amostragem dupla) ..................................28 
D.2.2 Exemplo 5 - Inspeção por variáveis em tubos (amostragem única) ......................................................28 
Anexo E (informativo) Curvas características de operação (CCO)......................................................................30 
Anexo F Curvas características de operação (CCO)*...........................................................................................34 
 
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Prefácio 
A Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) é o Fórum Nacional de Normalização. 
As Normas Brasileiras, cujo conteúdo é de responsabilidade dos Comitês Brasileiros (ABNT/CB), dos Organismos 
de Normalização Setorial (ABNT/ONS) e das Comissões de Estudo Especiais Temporárias (ABNT/CEET), são 
elaboradas por Comissões de Estudo (CE), formadas por representantes dos setores envolvidos, delas fazendo 
parte: produtores, consumidores e neutros (universidades, laboratórios e outros). 
A ABNT NBR 15210-3 foi elaborada no Comitê Brasileiro de Cimento, Concreto e Agregados (ABNT/CB-18), pela 
Comissão de Estudo de Produtos de Cimento Portland Reforçados por Fibras, Fios ou Filamentos (CE-18:600.18). 
O Projeto circulou em Consulta Nacional conforme Edital nº 07, de 30.07.2004, com o número de 
Projeto 18:600.18-001/3. 
Esta Norma, sob o título geral “Telha ondula de fibrocimento sem amianto e seus acessórios”, tem a 
previsão de conter as seguintes partes: 
― Parte 1: Classificação e requisitos; 
― Parte 2: Ensaios; 
― Parte 3: Amostragem e inspeção. 
Os programas de amostragem estabelecidos nesta parte da ABNT NBR 15210 são fundamentados nas 
ISO 2859-1, ISO 3951, ISO 8422 e ISO 8423 (ver anexo F). 
Esta Norma é baseada na ISO 390:1993. 
Esta parte da ABNT NBR 15210 contém os anexos B e C, de caráter normativo, e os anexos A, D, E e F, de 
caráter informativo. 
 
NORMA BRASILEIRA ABNT NBR 15210-3:2005
 
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Telha ondulada de fibrocimento sem amianto e seus acessórios 
Parte 3: Amostragem e inspeção 
1 Objetivo 
1.1 Esta parte da ABNT NBR 15210 estabelece os procedimentos de formação de lotes, amostragem e 
inspeção dos produtos especificados pela ABNT NBR 15210-1, de maneira a determinar sua conformidade com os 
requisitos nela exigidos. 
1.2 Os procedimentos estabelecidos nesta parte da ABNT NBR 15210 se aplicam aos ensaios de flexão 
prescritos na ABNT NBR 15210-1 e descritos na ABNT NBR 15210-2. 
1.3 Os procedimentos de amostragem e inspeção estabelecidos nesta parte da ABNT NBR 15210 também 
podem ser aplicados em ensaios de tipo. 
1.4 Esta parte da ABNT NBR 15210 não se aplica ao estabelecimento do sistema de qualidade do produtor. 
2 Referências normativas 
As normas relacionadas a seguir contêm disposições que, ao serem citadas neste texto, constituem 
prescrições para esta Norma. As edições indicadas estavam em vigor no momento desta publicação. 
Como toda norma está sujeita a revisão, recomenda-se àqueles que realizam acordos com base nesta 
que verifiquem a conveniência de se usarem as edições mais recentes das normas citadas a seguir. 
A ABNT possui a informação das normas em vigor em um dado momento. 
ABNT NBR 5426:1985 – Planos de amostragem e procedimentos na inspeção por atributos 
ABNT NBR 15210-1:2005 – Telha ondulada de fibrocimento sem amianto e seus acessórios – 
Parte 1: Classificação e requisitos 
ABNT NBR 15210-2:2005 – Telha ondulada de fibrocimento sem amianto e seus acessórios – 
Parte 2: Ensaios 
ABNT NBR ISO 9001:2000 – Sistemas de gestão da qualidade – Requisitos 
3 Definições 
Para os efeitos desta Norma, aplicam-se as seguintes definições: 
3.1 nível de qualidade aceitável (NQA): Nível de qualidade que, em um plano de amostragem, corresponde a 
uma probabilidade de aceitação especificada e relativamente elevada. De acordo com a ABNT NBR 5426, é o 
percentual máximo de peças defeituosas (ou o número máximo de defeitos por 100 unidades) que, para o controle 
por amostragem, pode ser considerado como satisfatório para a qualidade média da fabricação. 
NOTA Os planos de amostragem desta Parte do Projeto 18:600.18-001 prescrevem um NQA de 4% e um nível de 
inspeção S3, permitindo garantir que, no caso de uma série contínua de lotes, 95% dos produtos satisfazem os requisitos. 
 
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3.2 pedido: Quantidade de produto ou material adquirido numa única vez e de um único fornecedor. 
3.3 remessa: Quantidade de produtos ou material entregue de uma única vez e descrita em um conjunto de 
documentos de expedição. 
NOTA Uma remessa pode consistir em vários lotes ou partes de lotes. 
3.4 ensaio de tipo: Ensaio de verificação da conformidade aos requisitos desta Norma de produtos novos ou 
modificados, cujas características não são conhecidas. 
3.5 ensaio de aceitação: Ensaio de verificação da conformidade do lote aos requisitos desta Norma. 
3.6 inspeção: Conjunto de atividades que compreendem medição, exame, ensaio, aferição de uma ou mais 
características de um produto e a comparação dos resultados com os requisitos necessários. 
3.7 item; unidade: Elemento que pode ser considerado individualmente ou inspecionado separadamente. 
3.8 lote de produção: Quantidade de um produto ou material fabricado por um fornecedor em condições 
presumidamente uniformes, isto é, fabricado a partir da mesma formulação, utilizando o mesmo maquinário, sem 
quaisquer interrupções anormais. 
3.9 lote de inspeção: Quantidade definida de um produto ou material coletado e submetido a inspeção. 
NOTA Um lote de inspeção pode consistir em vários lotes de produção ou em parte de um lote de produção. 
Pode também consistir em uma remessa ou parte de uma remessa. 
3.10 lote inspecionado: Lote que foi submetido à inspeção. 
3.11 tamanho máximo de lote de inspeção: Limite máximo de um lote de inspeção do qual uma determinada 
amostra é escolhida e submetida à inspeção. 
3.12 tamanho mínimo de lote de inspeção: Limite mínimo de um lote de inspeção do qual uma determinada 
amostra é escolhida e submetida à inspeção. 
3.13 inspeção por atributos: Procedimento que consiste em registrar a presença ou a ausência de determinada 
característica (atributo) para cada item de uma população ou de uma amostra dessa população, e efetuar a 
contagem dos itens que apresentam ou que não apresentam tais características. 
3.14 inspeção por variáveis: Procedimento que consiste em medir uma característica quantitativa de cada item 
da população ou de uma amostra obtida desta população. 
3.15 amostra: Um ou mais itens obtidos aleatoriamente a partir de um lote de inspeção. 
3.16 plano de amostragem: Plano específico que determina o tamanho da amostra e os critérios de aceitação 
associados. 
3.17 amostragem simples: Amostragem para inspeção na qual a decisão quanto à aceitação ou não de um lote 
fundamenta-se em resultados obtidos a partir de uma única amostra de tamanho predeterminado n. 
3.18 amostragem dupla: Amostragem para inspeção na qual a inspeção da primeira amostra de tamanho n1 
pode levar à aceitação ou não do lote, ou requerer uma segunda amostra de tamanho n2; a inspeção da segunda 
amostra leva então à aceitação ou à rejeição do lote. 
3.19 amostragemseqüencial: Tipo de amostragem que consiste na escolha de itens sucessivos ou, às vezes, 
grupos de itens, sem prévia definição da quantidade de amostras, associada a regras preestabelecidas. 
3.20 tamanho da amostra: Número de itens na amostra. 
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3.21 corpo-de-prova para ensaio: Item ou parte de um item preparado para o ensaio. 
3.22 amplitude: Diferença entre o maior valor e o menor valor de uma característica quantitativa. 
3.23 não-conformidade: Não cumprimento de um determinado requisito. 
3.24 item em não-conformidade; unidade em não-conformidade: Item com uma ou mais não-conformidades. 
3.25 aceitação: Conclusão de que um lote ou determinada quantidade de produto está de acordo com os 
requisitos preestabelecidos, segundo resultados obtidos na inspeção. 
3.26 não aceitação; rejeição: Conclusão de que um lote ou determinada quantidade de produto não está de 
acordo com os requisitos preestabelecidos, segundo resultados obtidos na inspeção. 
NOTA Quando aplicado à remessa de um fornecedor, o termo “rejeição” significa, num sentido mais amplo, “não 
aceitação do lote de acordo com as condições do contrato”. 
3.27 número de aceitação (Acn): Na inspeção por atributos, o número mais alto de não-conformidades, ou itens 
em não-conformidade encontrados na amostra, que permite a aceitação do lote. 
3.28 número de rejeição; número de não-aceitação (Ren): Na inspeção por atributos, o número mais baixo de 
não-conformidades, ou itens em não-conformidade encontrados na amostra que determina a rejeição do lote. 
3.29 método R: Método estatístico fundamentado na amplitude. 
3.30 método s: Método estatístico fundamentado no desvio-padrão. 
4 Símbolos 
Ac1 , Ac2 - número máximo de itens em não-conformidade pelo qual um lote é aceito após inspeção da 
primeira ou segunda amostra respectivamente 
An - critérios de aceitação do enésimo item inspecionado no caso de amostragem seqüencial. Após a 
inspeção de n unidades: An = Sn – h 
At - constante de interrupção que determina a aceitação ou não de um lote quando a inspeção seqüencial 
for reduzida ao patamar n (At = Snt – h) 
AL - limite de aceitabilidade 
dn - número de itens em não-conformidade, em amostragem seqüencial, contados após ensaio de n 
amostras 
h - ordenada no início da linha de aceitação 
k - coeficiente de aceitabilidade 
n - número de itens inspecionados 
n0 - número mínimo de itens ou unidades a serem inspecionadas para aceitação do lote 
nt - valor de n, estabelecido previamente, para o qual a inspeção seqüencial é interrompida, se 
necessário 
Re1, Re2 - número mínimo de itens em não-conformidade que podem levar à rejeição após inspeção da 
primeira ou da segunda amostra, respectivamente 
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Rn - critério de não-aceitação do enésimo item inspecionado no caso de amostragem seqüencial. Após a 
inspeção de n unidades: Rn = Sn + h 
S - inclinação das retas de aceitação e não aceitação 
Método R – método da amplitude 
Método s – método do desvio-padrão 
5 Inspeção de remessas de produtos prontos 
5.1 Divisão em lotes de inspeção 
5.1.1 Remessas homogêneas 
Toda remessa homogênea (ou sub-remessa, ver 5.1.2) deve ser dividida pelo fabricante, em comum acordo com o 
comprador, em lotes de inspeção de acordo com a tabela 1. 
NOTA O tamanho dos lotes é função do grau de homogeneidade do produto. Verifica-se que a relação entre o número de 
amostras por elementos do lote diminui com o crescimento do tamanho dos lotes. 
5.1.1.2 Toda fração remanescente de uma remessa após remoção do maior número possível de lotes para 
inspeção, bem como toda remessa homogênea (ou sub-remessa) inferior ao tamanho máximo de um lote, 
constituem um novo lote para inspeção se for maior do que o tamanho mínimo de um lote de acordo com 
a tabela 1. 
5.1.1.3 Remessas ou frações inferiores aos tamanhos de lote da tabela 1 não devem ser submetidas a 
amostragem ou ensaios, exceto quando houver acordo entre as partes interessadas. 
5.1.2 Remessas não homogêneas 
Toda remessa conhecida ou considerada não homogênea no que diz respeito às propriedades a serem 
inspecionadas por amostragem deve ser dividida em sub-remessas homogêneas pelo fabricante, antes 
da divisão em lotes de inspeção, de acordo com 5.1.1. 
5.2 Amostragem de remessas 
5.2.1 Uma amostra, de tamanho estabelecido na tabela 1, pode ser retirada pelo comprador de cada lote de 
inspeção. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 1 — Critérios de amostragem e de aceitação a serem utilizados quando as condições 
de 6.1 não são preenchidas 
Amostragem Simples Dupla Seqüencial 
Procedimento 
estatístico Variáveis Atributos Atributos 
1ª amostra 1ª e 2ª amostras Coeficientes Tamanho Tamanho 
do lote Amostra k Tamanho Ac1 Re1 Tamanho Ac2 Re2 h S n0 nt At 
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14
31 a 50 - - - - - - - - 0,632 0,210 8 3 5 1 
51 a 90 - - - - - - - - 0,664 0,132 7 5 8 1 
91 a 150 - - - - - - - - 0,898 0,144 6 7 14 2 
151 a 3 200 7 0,405 8 0 2 16 1 2 1,030 0,126 4 9 20 2 
3 201 a 10 000 10 0,507 13 0 3 26 3 4 1,299 0,131 8 10 30 3 
10 001 a 35 000 15 0,536 13 0 3 26 3 4 1,299 0,131 8 10 30 3 
35 001 a 
150 000 25 0,571 20 1 4 40 4 5 1,540 0,113 6 14 48 5 
150 001 a 
500 000 30 0,57 20 1 4 40 4 5 1,540 0,113 14 48 5 
> 500 001 40 0,591 32 2 5 64 6 7 1,912 0,112 8 17 75 8 
NOTAS 
1 A entrada na tabela 1 se faz pelo tamanho do lote de inspeção correspondente (coluna 1). 
2 Esta tabela não contém planos de amostragem simples ou duplos para lotes com tamanho inferior a 151 itens, pois 
não seriam suficientemente eficientes. 
3 Para lotes com menos de 31 itens, um plano de amostragem especial pode ser elaborado em comum acordo entre 
produtor e comprador. 
4 O plano de amostragem para lotes contendo de 31 a 50 itens é incluído apenas a título de orientação. Produtor e comprador, em 
comum acordo, podem elaborar um plano mais eficiente. 
5.2.2 Os produtos que tiveram todas as suas unidades submetidas a ensaios compulsórios não destrutivos 
durante a fabricação não devem ser ensaiados para comprovação dessa característica. Caso a inspeção seja 
realmente necessária, uma amostragem reduzida deve ser considerada (ver tabela 5). 
5.2.3 Caso as condições de 5.1 sejam cumpridas, um nível reduzido de amostragem pode ser aplicado 
(ver tabela 5). 
5.2.4 Em ensaios de corpos-de-prova onde houver cortes das unidades da amostra, a operação deve ser 
realizada pelo fabricante na presença do comprador ou de seu representante. Esta condição pode ser alterada por 
acordo entre as partes interessadas. 
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5.3 Interpretação de resultados 
5.3.1 Apresentação e interpretação da tabela 1 
5.3.1.1 Cada item deve ser inspecionado e ensaiado de acordo com as especificações vigentes relativas à 
ABNT NBR 15210-1. 
5.3.1.2 Os resultados da inspeção podem ser interpretados tanto pelo procedimento de inspeção por atributos 
(ver 5.3.1.4, 5.3.2 e 5.3.3) como pelo procedimento de inspeção por variáveis (ver 5.3.1.5 e 5.3.4). Para auxiliar na 
escolha do procedimento mais adequado em cada caso, ver anexo A. 
5.3.1.3 O procedimento de inspeção por atributos é geralmente utilizado. Entretanto, havendo acordo entre 
as partes interessadas, o procedimento de inspeção por variáveis, caso aplicável, pode ser adotado, contanto que 
tal escolha seja feita antes da retirada das amostras (ver 5.2.1). 
5.3.1.4 Quando o procedimento de inspeção por atributos for utilizado, a aceitabilidade do lote de inspeção 
deve ser determinada conforme prescrito em 5.3.2 e 5.3.3, com base nonúmero de itens em não-conformidade. 
5.3.1.5 Quando o procedimento de inspeção por variáveis for empregado, os resultados dos ensaios devem 
ser registrados de modo a conservar a ordem em que os itens foram selecionados e a aceitabilidade do lote deve 
ser determinada conforme descrito em 5.3.4. 
5.3.2 Inspeção por atributos - Amostragem dupla 
5.3.2.1 Quando o número de itens em não-conformidade encontrados na primeira amostra for igual ou inferior 
ao número de aceitação Ac1 (3.27) indicado na coluna 5 da tabela 1, o lote de inspeção de onde a amostra foi 
retirada deve ser aceito. 
5.3.2.2 Quando o número de itens em não-conformidade encontrados na primeira amostra for igual ou 
superior ao número de rejeição Re1 (3.28), indicado na coluna 6 da tabela 1, o lote não deve ser aceito. 
5.3.2.3 Quando o número de itens encontrados na primeira amostra estiver entre os números de aceitação e 
de rejeição (colunas 5 e 6 da tabela 1), uma segunda amostra, do mesmo tamanho da primeira, deve ser coletada 
e submetida à inspeção. 
5.3.2.4 Os números de itens em não-conformidade encontrados nas primeira e segunda amostras devem ser 
somados. 
5.3.2.5 Caso o número total de itens em não-conformidade seja igual ou menor que o número de aceitação 
Ac2 indicado na coluna 8 da tabela 1, o lote deve ser aceito. 
5.3.2.6 Caso o número total de itens em não-conformidade seja igual ou superior ao segundo número de 
rejeição Re2 indicado na coluna 9 da tabela 1, o lote não deve ser aceito. 
5.3.2.7 Quando for exigida a determinação de mais do que uma propriedade, a segunda amostra colhida 
(ver 5.3.2.3) deve ser submetida apenas aos ensaios onde a primeira amostra apresentou itens em não-
conformidade entre o número de aceitação Ac1 e o número de rejeição Re1. 
5.3.3 Inspeção por atributos - Amostragem seqüencial 
5.3.3.1 Retirar aleatoriamente uma amostra com nt unidades (tabela 1, coluna 13), de acordo com o tamanho 
do lote (tabela 1, coluna 1). Renumerar as unidades de 1 a nt, na ordem em que ocorreu a coleta. 
5.3.3.2 Ensaiar as primeiras n0 unidades (tabela 1, coluna 12) por ordem de amostragem. 
5.3.3.3 Contar o número de itens em não-conformidade dn após cada ensaio. 
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5.3.3.4 Calcular An e Rn a partir das equações dadas na seção 4 (ver notas na tabela 1). 
5.3.3.5 Se dn < An, o lote é aceito. 
5.3.3.6 Se dn > Rn, o lote é rejeitado. 
5.3.3.7 Se An < dn < Rn, ensaiar a próxima amostra e seguir o mesmo procedimento utilizado em 5.3.3.3. 
Determinar o critério de aceitação e não-aceitação correspondente ao novo resultado do ensaio. Começar 
novamente a partir de 5.3.3.5. 
5.3.3.8 Quando n = nt , o ensaio deve ser interrompido e: 
― se dn < At, o lote é aceito; 
― se dn > At , o lote não é aceito. 
NOTA O critério An somente tem sentido se n0 < n < nt. 
5.3.4 Inspeção por variáveis 
5.3.4.1 A inspeção deve ser realizada em uma amostra cujo tamanho é indicado na coluna 2 da tabela 1. 
5.3.4.2 Dividir a amostra para inspeção na ordem em que foram registrados os itens coletados (ver 5.3.1.5), 
em grupos de cinco, exceto quando a amostra contiver até sete itens apenas; neste caso o tamanho do grupo 
deve ser igual ao tamanho da amostra. 
5.3.4.3 Para cada grupo, calcular a amplitude R . 
5.3.4.4 A partir das amplitudes Ri dos diversos grupos, calcular a amplitude média R . 
5.3.4.5 Calcular a média da amostra x , dividindo a soma das medidas pelo tamanho da amostra. 
5.3.4.6 Obter o coeficiente de aceitabilidade k da tabela 1 (coluna 3). 
5.3.4.7 Calcular o limite de aceitabilidade AL e determinar a aceitabilidade utilizando a tabela 2. 
Tabela 2 — Critérios de aceitação para inspeção por variáveis 
Limites prescritos AL Aceitação Rejeição 
Limite mínimo 
especificado Ll AL = Ll + k R x ≥ AL x < AL 
Limite máximo 
especificado Lu AL = Lu - k R x ≤ AL x > AL 
6 Inspeção de produtos prontos oriundos de processo de produção contínua 
6.1 Generalidades 
O plano de amostragem para produção contínua deve ter NQA igual a 4% ou melhor. Planos alternativos 
aos citados a seguir (utilizando desvio-padrão, por exemplo) podem ser utilizados, contanto que estejam 
de acordo com este critério. No caso de grandes lotes em sistema contínuo, um NQA de 4% e nível de 
inspeção S3 são aproximadamente equivalentes a uma parcela de 5% de produtos que não satisfazem 
os requisitos especificados. 
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6.2 Amostragem 
6.2.1 O tamanho do lote de produção para avaliação, para ensaios iniciais ou para reensaio, deve ser escolhido 
pelo fabricante e equivale a no máximo uma semana de produção. 
6.2.2 Os limites de tamanho para lotes de inspeção (ver 3.11 e 3.12) não se aplicam a lotes de produção. 
6.2.3 Os itens devem ser escolhidos aleatoriamente durante a produção, devendo ser adequadamente 
marcados, processados e armazenados, assim como o restante do lote. 
6.2.4 O número de itens submetidos a cada ensaio é indicado nas tabelas 3, 4 e 5. 
6.2.5 A entrada nas tabelas se dá pelo tamanho do lote de produção. 
Tabela 3 — Inspeção de produtos prontos a partir de processo de produção contínua 
– Inspeção normal 
Inspeção por atributos 
Amostragem dupla 
Inspeção por variáveis 
Amostragem única 
Amostra inicial Amostra inicial + segunda amostra1)
Tamanho do lote Tamanho 
da 
amostra AC1 Re1 AC2 Re2 
Tamanho 
da 
amostra 
Coeficiente de
aceitabilidade
k 
1 2 3 4 5 6 7 8 
≤ 150 3 0 1 - 2) - 2) 3 0,502 
151 a 280 8 0 2 1 2 3 0,502 
281 a 500 8 0 2 1 2 4 0,450 
501 a 1 200 8 0 2 1 2 5 0,431 
1 201 a 3 200 8 0 2 1 2 7 0,405 
3 201 a 10 000 13 0 3 3 4 10 0,507 
10 001 a 35 000 13 0 3 3 4 15 0,536 
35 001 a 150 000 20 1 4 4 5 25 0,571 
150 001 a 500 000 20 1 4 4 5 30 0,577 
≥ 500 001 32 2 5 6 7 40 0,591 
1) O tamanho da segunda amostra deve ser o mesmo da amostra inicial. 
2) Não se aplica. 
 
 
 
 
 
 
 
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Tabela 4 — Inspeção de produtos prontos a partir de processo de produção contínua – 
Inspeção severa ou reensaio em lotes não conformes 
Inspeção por atributos 
Amostragem dupla 
Inspeção por variáveis 
Amostragem única 
Amostra inicial Amostra inicial + segunda amostra1)
Tamanho do lote Tamanho 
da 
amostra AC1 Re1 AC2 Re2 
Tamanho 
da amostra 
Coeficiente de
aceitabilidade
k 
1 2 3 4 5 6 7 8 
≤ 150 5 0 1 - 2) - 2) 3 0,587 
151 a 280 13 0 2 1 2 3 0,587 
281 a 500 13 0 2 1 2 4 0,525 
501 a 1 200 13 0 2 1 2 5 0,498 
1201 a 3 200 13 0 2 1 2 7 0,465 
3 201 a 10 000 13 0 2 1 2 10 0,579 
10 001 a 35 000 13 0 2 1 2 15 0,610 
35 001 a 150 000 20 0 3 3 4 25 0,647 
150 001 a 500 000 20 0 3 3 4 30 0,654 
≥ 500 001 32 1 4 4 5 40 0,668 
1) O tamanho da segunda amostra deve ser o mesmo da amostra inicial. 
2) Não se aplica. 
Tabela 5 — Inspeção de produtos prontos a partir de um processo de produção contínua – 
Inspeção reduzida ou inspeção de remessas quando as condições de 6.1 são satisfeitas 
Inspeção por atributos 
Amostragem dupla 
Inspeção por variáveis 
Amostragem única 
Amostra 
inicial 
Amostra inicial + 
segunda amostra1)
Tamanho do lote Tamanho 
da 
amostra AC1 Re1 AC2 Re2 
Tamanho 
da 
amostra 
Coeficiente de 
aceitabilidade
k 
1 2 3 4 5 6 7 8 
≤ 150 2 0 1 - 2) - 2) 3 0,401 
151 a 3 200 3 0 2 0 2 3 0,401 
3 201 a 10 000 5 0 3 0 4 4 0,364 
10 001 a 35 000 5 0 3 0 4 5 0,352 
35 001 a 150 000 8 0 4 1 5 7 0,336 
150 001 a 500 000 8 0 4 1 5 10 0,424 
≥ 500 001 13 0 4 3 6 15 0,452 
1) O tamanho da segunda amostra deve ser o mesmo da amostra inicial. 
2) Não se aplica. 
NOTA Para inspeção por atributos, quando o número de aceitaçãoapós a segunda amostra for excedido e o 
número de rejeição não for alcançado, o lote deve ser aceito. No entanto, uma inspeção normal deve ser 
retomada. 
 
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6.3 Ensaios e interpretação de resultados 
6.3.1 Os ensaios devem ser executados conforme estabelecido na ABNT NBR 15210-2. 
6.3.2 A amostragem e a interpretação dos resultados deve ser fundamentada no procedimento de inspeção por 
atributos ou por variáveis. 
6.3.3 A escolha do procedimento fica a critério do fabricante. Para auxiliar na escolha do procedimento mais 
adequado em cada caso, ver anexo A. 
6.3.4 Se o procedimento de inspeção por atributos for empregado, a aceitabilidade do lote deve ser determinada 
conforme prescrito em 5.3.2, com base no número de itens não conformes, utilizando as tabelas 3, 4 ou 5, 
conforme o caso. 
6.3.5 Se o procedimento de inspeção por variáveis for empregado, os resultados dos ensaios devem ser 
registrados para que a ordem de seleção dos itens seja mantida e a aceitabilidade do lote determinada, conforme 
descrito em 5.3.4, utilizando no entanto as tabelas 3, 4 ou 5, conforme o caso. 
6.4 Reensaio de lotes não conformes 
6.4.1 Se um lote de produção for considerado inaceitável após inspeção inicial, os produtos podem ser 
inspecionados novamente no que tange às características não aprovadas na inspeção inicial. 
6.4.2 Para propósitos de repetição de ensaios, todo o lote pode ser submetido a novos ensaios ou o lote pode 
ser subdividido em partes homogêneas menores. 
6.4.3 Os resultados devem ser interpretados de acordo com a tabela 4, independentemente do programa de 
inspeção inicial (normal, severo ou reduzido, ver anexos A e B), porém utilizando o mesmo procedimento 
(atributos ou variáveis). 
6.4.4 A entrada na tabela 4 deve ser feita pelo tamanho do lote de produção ou pelo tamanho das partes do lote 
(6.4.2) no caso de uma subdivisão. 
7 Efeitos da inspeção de produtos prontos oriundos de processo de produção 
contínua na inspeção de remessas 
7.1 Inspeção quando não há certificação de terceira parte em produtos e sistema de garantia da 
qualidade 
Recomenda-se que a inspeção de remessas não seja solicitada caso o sistema da qualidade da fábrica 
seja fundamentado na ABNT NBR ISO 9001 e se as seguintes condições para inspeção de produtos 
prontos forem cumpridas: 
a) procedimentos de amostragem, de acordo com os requisitos apresentados na seção 6 (no mínimo); 
b) execução de ensaios compulsórios especificados na ABNT NBR 15210-1; 
c) registro de medições obtidas nos ensaios compulsórios e fornecimento dos dados no caso de 
solicitação por parte do comprador; 
d) limites para aceitação de acordo com os requisitos da ABNT NBR 15210-1; 
e) interpretação dos resultados para aceitação ou rejeição de lotes de produção de acordo com esta 
Norma. 
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Caso o comprador exija a inspeção de uma remessa, um nível reduzido de amostragem pode ser 
utilizado (ver tabela 5). 
7.2 Inspeção quando há certificação de terceira parte em produtos 
Em caso de certificação de produtos por terceira parte, os ensaios de remessa tornam-se 
desnecessários. 
7.3 Inspeção quando há certificação de terceira parte em sistema de garantia da qualidade 
Recomenda-se que nenhum ensaio de remessa seja exigido caso o sistema de garantia da qualidade 
esteja em conformidade com a ABNT NBR ISO 9001 e se a eficiência do sistema for pelo menos 
equivalente aos requisitos da seção 6 no que diz respeito às características do produto. 
 
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Anexo A 
(informativo) 
 
Escolha do plano de amostragem 
A.1 Escolha entre os procedimentos de inspeção por variáveis e por atributos 
Comparando os procedimentos estatísticos de inspeção por variáveis e por atributos, verifica-se que: 
― a inspeção por variáveis somente se aplica a uma distribuição normal, ou seja, quando pode ser comprovado 
que, para um requisito especificado, os resultados de ensaios do produtor, quando dispostos em um 
histograma, assumem uma distribuição gaussiana normal; 
― em termos econômicos é necessário comparar o custo total da inspeção relativamente simples de um grande 
número de itens de uma inspeção por atributos com o procedimento geralmente mais elaborado requerido 
pela inspeção por variáveis, que é usualmente mais dispendioso, tanto em tempo, como em recursos 
alocados por item; 
― a inspeção por variáveis permite um melhor conhecimento do produto, possibilitando que alguma queda na 
qualidade seja percebida precocemente; 
― a inspeção por atributos é de mais fácil assimilação, possibilitando um entendimento mais imediato da 
aceitação ou da rejeição direta do produto pela quantidade de itens que não cumprem com os requisitos; 
― o tamanho das amostras requeridas para o mesmo NQA para inspeção por variáveis é menor com o 
crescimento do tamanho dos lotes amostrados. Portanto, a amostragem por variáveis é mais vantajosa para 
ensaios destrutivos de amostras retiradas de lotes grandes; 
― a inspeção por variáveis não é adequada quando muitas características são verificadas. Nesse caso, é 
adequado utilizar a inspeção por variáveis apenas para ensaios de carga (destrutivos). As demais 
características podem ser verificadas pela inspeção por atributos. 
A.2 Escolha do método, s ou R, para inspeção por variáveis 
Comparando os métodos estatísticos para inspeção por variáveis, fundamentados no desvio-padrão (s) e na 
amplitude (R), verifica-se que: 
― na aplicação do método s a amostra é ligeiramente menor do que a necessária ao emprego do método R; 
― o método s exige cálculos um pouco mais sofisticados do que o método R. Porém a dificuldade é aparente e 
pode ser solucionada com o uso de uma calculadora eletrônica; 
― o método R é mais trabalhoso, pois o lote em exame deve ser dividido em sublotes de cinco unidades, 
obedecendo à seqüência de amostragem, sendo calculada a amplitude de cada sublote para se obter a 
amplitude média do lote. 
 
 
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A.3 Escolha do nível de inspeção e do NQA 
Em planos de amostragem normalizados, o nível de inspeção, juntamente com o tamanho dos lotes e com o nível 
de qualidade aceitável (NQA), determinam o tamanho da amostra a ser ensaiada e governam a severidade da 
inspeção. As curvas características operacionais dadas no anexo E mostram o risco existente em cada plano de 
amostragem e inspeção. 
A escolha do nível de inspeção e do NQA é governada por diversos fatores, mas o mais expressivo é o balanço 
entre o custo da inspeção e as conseqüências em ter itens não conformes em serviço. 
Nesta Norma são indicados NQA de 4% e nível S-3, a menos que circunstâncias especiais indiquem que outros 
níveis de qualidade e inspeção são mais apropriados em casos específicos. 
A.4 Código do tamanho das amostras 
A tabela A.1 apresenta um código com o tamanho das amostras para facilitar o uso das tabelas relativas aos 
métodos s e R (tabelas C.1 a C.6). 
Tabela A.1 — Código do tamanho das amostras 
Níveis especiais de inspeção Níveis gerais de inspeção 
Tamanho do lote 
S-3 S-4 I II III 
 
 2 a 8 
 9 a 15 
 16 a 25 
 
 26 a 50 
 51 a 90 
 91 a 150 
 
 151 a 280 
 281 a 500 
 501 a 1 200 
 
 1 201 a 3 200 
 3 201 a 10 00010 001 a 35 000 
 
 35 000 a 150 000 
 150 001 a 500 000 
 Acima de 500 001 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
B 
C 
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B 
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D 
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H 
 
I 
J 
K 
 
L 
M 
N 
 
P 
 
 
*) Usar H para lote com 281 a 400 unidades e I para lote com 400 a 500 unidades. 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem acima 
ou abaixo da seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de 
aceitabilidade k. 
 
 
 
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Anexo B 
(normativo) 
 
Regras e tabelas de amostragem para inspeção por atributos 
B.1 Objetivo deste anexo 
Este anexo estabelece o procedimento para amostragem e inspeção por atributos de produtos prontos, 
definindo também as regras de mudança de inspeção normal para inspeção severa ou reduzida, em 
função dos resultados obtidos. 
B.2 Início da inspeção 
A inspeção normal deve ser adotada no início do processo de inspeção, salvo orientação contrária. 
B.3 Continuidade da inspeção 
As inspeções normais, severas e reduzidas devem permanecer inalteradas em lotes consecutivos, exceto 
quando os procedimentos de mudança (ver B.4) o exigirem. Este procedimento de mudança deve ser 
aplicado a cada classe de não-conformidade ou a unidades em não-conformidade. 
B.4 Regras e procedimentos de mudança (ver figura B.1) 
B.4.1 De normal para severa 
Quando uma inspeção normal está sendo conduzida, só deve ser modificada para severa caso dois, em 
cinco ou menos lotes consecutivos, não sejam aceitos na inspeção original. 
B.4.2 De severa para normal 
Quando uma inspeção severa está sendo realizada, deve ser revertida para normal quando cinco lotes 
consecutivos forem aceitos na inspeção original. 
B.4.3 De normal para reduzida 
Quando uma inspeção normal está sendo realizada, ela só pode passar a inspeção reduzida se cumprir 
simultaneamente com todas as seguintes condições: 
a) se os dez lotes anteriores (ou mais, conforme indicados pela nota na tabela A.1) tiverem sido 
submetidos à inspeção normal e aceitos na inspeção original; 
b) se o número total de unidades em não-conformidade nas amostras dos dez lotes anteriores [ou a 
quantidade adotada em a)] for igual ou inferior ao número limite aplicável, determinado na tabela A.1. 
Caso uma amostra dupla ou múltipla seja utilizada, todas as amostras inspecionadas devem ser 
também incluídas. 
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B.4.4 De reduzida para normal 
Uma inspeção reduzida deve ser revertida para normal se verificada ao menos uma das seguintes 
ocorrências: 
a) um lote rejeitado, ou 
b) um lote aceito, porém o número de unidades não-conformes (ou de não-conformidades) encontrar-se 
entre os números de aceitação (Ac) e rejeição (Re) do plano. 
B.5 Descontinuidade da inspeção 
Caso o número acumulado de lotes não aceitos em uma seqüência consecutiva sob inspeção severa 
alcance o total de cinco lotes, os procedimentos de aceitação devem ser interrompidos. 
A descontinuidade da inspeção deve ser mantida até que seja melhorada a qualidade do produto ou 
serviço e nova inspeção severa (ver B.4.1) seja realizada para possibilitar o reinício dos processos de 
aceitação de acordo com esta Norma. 
B.6 Procedimento especial para inspeção reduzida 
Na inspeção reduzida a amostra pode conter um determinado número de unidades não conformes a cada 
100 unidades que se encontrem entre os números de aceitação e rejeição. Nestas circunstâncias, o lote 
deve ser considerado aceito, mas uma inspeção normal deve ser retomada a partir do lote seguinte 
(ver B.4.4.b). 
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Anexo C 
(normativo) 
 
Regras e tabelas de amostragem para inspeção por variáveis 
C.1 Este anexo estabelece o procedimento para amostragem e inspeção por variáveis de produtos prontos, por 
medição da procentagem de itens em não-conformidade, definindo também as regras de mudança de inspeção 
normal para inspeção severa ou reduzida, em função dos resultados obtidos. 
C.2 A inspeção normal deve ser adotada no início do processo de inspeção (salvo orientação contrária) e deve 
continuar a ser utilizada até que uma inspeção severa se torne necessária, ou uma inspeção reduzida seja 
permitida. 
C.3 A inspeção severa deve ser adotada quando dois lotes forem rejeitados entre pelo menos cinco lotes 
consecutivos. 
Essa inspeção é alcançada pelo aumento de valores da constante de aceitabilidade. Os valores estão na 
tabela C.1 para o método s e na tabela C.2 para o método R. No método s, e também no método R, não 
há alteração no tamanho da amostra, a menos que seu tamanho seja tão pequeno que a tabela indique, 
com uma seta apontada para baixo, que um aumento no tamanho do lote é necessário. 
C.4 A inspeção severa pode ser abrandada, dando lugar à inspeção normal, quando cinco lotes sucessivos 
tiverem sido aceitos por inspeção severa no controle original. 
C.5 A inspeção reduzida pode ser adotada após a aceitação de dez lotes sucessivos sob inspeção normal, 
contanto que: 
a) os lotes tenham sido aceitos, mesmo que o NQA tenha sido um nível mais exigente que o 
estabelecido; 
NOTA Caso um valor k para esse NQA inferior não esteja indicado na tabela B.3 (método s), uma curva de aceitação 
suficientemente precisa pode ser extrapolada, em comparação com as outras curvas do diagrama pertencente à série s. 
O mesmo procedimento aplica-se ao método R (tabela C.4). 
b) a produção esteja sobcontrole estatístico; 
c) a inspeção reduzida seja solicitada pela autoridade responsável. 
A inspeção reduzida deve ser realizada em uma amostra menor do que a utilizada em uma inspeção 
normal e o valor da constante de aceitabilidade também deve ser menor. Os valores de n e k para 
inspeção reduzida são indicados na tabela C.5 para o método s. Para o método R, utilizar a tabela C.6. 
C.6 A inspeção reduzida deve cessar e a inspeção normal deve ser retomada se um lote não for aceito durante 
a inspeção original. 
C.7 Descontinuidade e retomada de inspeção 
Caso o número acumulado de lotes não aceitos em uma seqüência de lotes consecutivos sob inspeção 
severa alcance o total de cinco, os procedimentos desta Norma devem ser interrompidos. 
A inspeção não deve ser retomada até que o fornecedor tenha tomado medidas apropriadas para 
melhorar a qualidade dos produtos ou serviços submetidos a inspeção. Posteriormente, uma inspeção 
severa deve ser realizada (ver B.2). 
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Tabela C.1 — Planos de amostragem simples para inspeção severa (tabela mestre) – Método s 
Nível de qualidade aceitável (inspeção severa) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
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k K K k k k k k k k k 
B 3 1,12 0,958 0,765 
C 4 1,45 1,34 1,17 1,01 0,814 
D 5 1,65 1,53 1,40 1,24 1,07 0,874 
E 7 2,00 1,88 1,75 1,62 1,50 1,33 1,15 0,955 
F 10 2,24 2,11 1,98 1,84 1,72 1,58 1,41 1,23 1,03 
G 15 2,53 2,42 2,32 2,20 2,06 1,91 1,79 1,65 1,47 1,30 1,09 
H 20 2,58 2,47 2,36 2,24 2,11 1,96 1,82 1,69 1,51 1,33 1,12 
I 25 2,61 2,50 2,40 2,26 2,14 1,98 1,85 1,72 1,53 1,35 1,14 
J 35 2,65 2,54 2,45 2,31 2,18 2,03 1,89 1,76 1,57 1,39 1,18 
K 50 2,71 2,60 2,50 2,35 2,22 2,08 1,93 1,80 1,61 1,42 1,21 
L 75 2,77 2,66 2,55 2,41 2,27 2,12 1,98 1,84 1,65 1,46 1,24 
M 100 2,80 2,69 2,58 2,43 2,29 2,14 2,00 1,86 1,67 1,48 1,26 
N 150 2,84 2,73 2,61 2,47 2,33 2,18 2,03 1,89 1,70 1,51 1,29 
P 200 2,85 2,73 2,62 2,47 2,33 2,18 2,04 1,89 1,70 1,51 1,29 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade. 
Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem abaixo 
da seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de aceitabilidade k. 
O plano dado nesta área leva a um alto grau de segurança, mas requer uma grande amostra. 
Com o acordo de autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
 O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
 
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Tabela C.2 — Planos de amostragem simples para inspeção severa (tabela mestre) – Método R 
Nível de qualidade aceitável (inspeção severa) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
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k k k k k k k k K K k 
B 3 0,587 0,502 0,401 
C 4 0,651 0,598 0,525 0,450 0,364 
D 5 0,663 0,614 0,565 0,498 0,431 0,352 
E 7 0,702 0,659 0,613 0,569 0,525 0,465 0,405 0,336 
F 10 0,916 0,863 0,811 0,755 0,703 0,650 0,579 0,507 0,424 
G 15 1,04 0,999 0,958 0,903 0,850 0,792 0,738 0,684 0,610 0,536 0,452 
H 25 1,10 1,05 1,01 0,951 0,896 0,835 0,779 0,723 0,647 0,571 0,484 
I 30 1,10 1,06 1,02 0,959 0,904 0,843 0,787 0,730 0,654 0,577 0,490 
J 40 1,13 1,08 1,04 0,978 0,921 0,860 0,803 0,746 0,668 0,591 0,503 
K 60 1,16 1,11 1,06 1,00 0,948 0,885 0,826 0,768 0,689 0,610 0,521 
L 85 1,17 1,13 1,08 1,02 0,962 0,899 0,839 0,780 0,701 0,621 0,530 
M 115 1,19 1,14 1,09 1,03 0,975 0,911 0,851 0,791 0,711 0,631 0,539 
N 175 1,21 1,16 1,11 1,05 0,994 0,929 0,868 0,807 0,726 0,644 0,552 
P 230 1,21 1,16 1,12 1,06 0,996 0,931 0,870 0,809 0,728 0,646 0,553 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade. 
Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem 
abaixo da seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de 
aceitabilidade k. 
 O plano dado nesta área leva a um alto grau de segurança, mas requer uma grande amostra. 
 Com o acordo de autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
 
 
 O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
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Tabela C.3 — Planos de amostragem simples para inspeção normal (tabela mestre) – Método s 
Nível de qualidade aceitável (inspeção normal) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
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B 3 1,12 0,958 0,765 0,566 
C 4 1,45 1,34 1,17 1,01 0,814 0,617 
D 5 1,65 1,53 1,40 1,24 1,07 0,874 0,675 
E 7 2,00 1,88 1,75 1,62 1,50 1,33 1,15 0,955 0,755 
F 10 2,24 2,11 1,98 1,84 1,72 1,58 1,41 1,23 1,03 0,828 
G 15 2,42 2,32 2,20 2,06 1,91 1,79 1,65 1,47 1,30 1,09 0,886 
H 20 2,47 2,36 2,24 2,11 1,96 1,82 1,69 1,51 1,33 1,12 0,917 
I 25 2,50 2,40 2,26 2,14 1,98 1,85 1,72 1,53 1,35 1,14 0,936 
J 35 2,54 2,45 2,31 2,18 2,03 1,89 1,76 1,57 1,39 1,18 0,969 
K 50 2,60 2,50 2,35 2,22 2,08 1,93 1,80 1,61 1,42 1,21 1,00 
L 75 2,66 2,55 2,41 2,27 2,12 1,98 1,84 1,65 1,46 1,24 1,03 
M 100 2,69 2,58 2,43 2,29 2,14 2,00 1,86 1,67 1,48 1,26 1,05 
N 150 2,73 2,61 2,47 2,33 2,18 2,03 1,89 1,70 1,51 1,29 1,07 
P 200 2,73 2,62 2,47 2,33 2,18 2,04 1,89 1,70 1,51 1,29 1,07 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade. 
Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem abaixo da 
seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de aceitabilidade k. 
O plano dado nesta área dá um alto grau de segurança, mas ao custo de uma grande amostra. Com o 
acordo de uma autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
 
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Tabela C.4 — Planos de amostragem simples para inspeção normal (tabela mestre) – Método R 
Nível de qualidade aceitável (inspeção normal) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
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K K k k k k k k K K k 
B 3 0,587 0,502 0,401 0,296 
C 4 0,651 0,598 0,525 0,450 0,364 0,276 
D 5 0,663 0,614 0,565 0,498 0,431 0,352 0,272 
E 7 0,702 0,659 0,613 0,569 0,525 0,465 0,405 0,336 0,266 
F 10 0,916 0,863 0,811 0,755 0,703 0,650 0,579 0,507 0,424 0,341 
G 15 0,999 0,958 0,903 0,850 0,792 0,738 0,684 0,610 0,536 0,452 0,368 
H 25 1,05 1,01 0,951 0,896 0,835 0,779 0,723 0,647 0,571 0,484 0,398 
I 30 1,06 1,02 0,959 0,904 0,843 0,787 0,730 0,654 0,577 0,490 0,403 
J 40 1,08 1,04 0,978 0,921 0,860 0,803 0,746 0,668 0,591 0,503 0,415 
K 60 1,11 1,06 1,00 0,948 0,885 0,826 0,768 0,689 0,610 0,521 0,432 
L 85 1,13 1,08 1,02 0,962 0,899 0,839 0,780 0,791 0,621 0,530 0,441 
M 115 1,14 1,09 1,03 0,975 0,911 0,851 0,791 0,711 0,631 0,539 0,449 
N 175 1,16 1,11 1,05 0,994 0,929 0,868 0,807 0,726 0,644 0,552 0,460 
P 230 1,18 1,12 1,06 0,996 0,931 0,870 0,809 0,728 0,646 0,553 0,462 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade.Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem abaixo 
da seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de aceitabilidade k. 
O plano dado nesta área dá um alto grau de segurança, mas ao custo de uma grande amostra. 
Com o acordo de uma autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
 
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
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Tabela C.5 — Planos de amostragem simples para inspeção reduzida (tabela mestre) – Método s 
Nível de qualidade aceitável (inspeção reduzida) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
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B 3 1,12 0,958 0,765 0,566 0,341 
C 3 1,12 0,958 0,765 0,566 0,341 
D 3 1,12 0,958 0,765 0,566 0,341 
E 3 1,12 0,958 0,765 0,566 0,341 
F 4 1,45 1,34 1,17 1,01 0,814 0,617 0,393 
G 5 1,65 1,53 1,40 1,24 1,07 0,874 0,675 0,455 
H 7 2,00 1,88 1,75 1,62 1,50 1,33 1,15 0,955 0,755 0,536 
I 10 2,24 2,11 1,98 1,84 1,72 1,58 1,41 1,23 1,03 0,828 0,611 
J 15 2,32 2,20 2,06 1,91 1,79 1,65 1,47 1,30 1,09 0,886 0,664 
K 20 2,36 2,24 2,11 1,96 1,82 1,69 1,51 1,33 1,12 0,917 0,695 
L 25 2,40 2,26 2,14 1,98 1,85 1,72 1,53 1,35 1,14 0,936 0,712 
M 35 2,45 2,31 2,18 2,03 1,89 1,76 1,57 1,39 1,18 0,969 0,745 
N 50 2,50 2,35 2,22 2,08 1,93 1,80 1,61 
1,42 1,21 1,00 0,774 
P 75 2,55 2,41 2,27 2,12 1,98 1,84 1,65 1,46 1,24 1,03 0,804 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade. 
Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem abaixo 
da seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de aceitabilidade k. 
O plano dado nesta área dá um alto grau de segurança, mas ao custo de uma grande amostra. 
Com o acordo de uma autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
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Tabela C.6 — Planos de amostragem simples para inspeção reduzida (tabela mestre) – Método R 
Nível de qualidade aceitável (inspeção reduzida) 
0,10 0,15 0,25 0,40 0,65 1,00 1,50 2,50 4,00 6,50 10,00 
C
ód
ig
o 
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k K k k k k k k K K k 
B 3 0,587 0,502 0,401 0,296 0,178 
C 3 0,587 0,502 0,401 0,296 0,178 
D 3 0,587 0,502 0,401 0,296 0,178 
E 3 0,587 0,502 0,401 0,296 0,178 
F 4 0,651 0,598 0,525 0,450 0,364 0,276 0,176 
G 5 0,663 0,614 0,565 0,498 0,431 0,352 0,272 0,184 
H 7 0,702 0,659 0,613 0,569 0,525 0,465 0,405 0,336 0,266 0,189 
I 10 0,916 0,863 0,811 0,755 0,703 0,650 0,579 0,507 0,424 0,341 0,252 
J 15 0,958 0,903 0,850 0,792 0,738 0,684 0,610 0,536 0,452 0,368 0,276 
K 25 1,01 0,951 0,896 0,835 0,779 0,723 0,647 0,571 0,484 0,398 0,305 
L 30 1,02 0,959 0,904 0,843 0,787 0,730 0,654 0,577 0,490 0,403 0,310 
M 40 1,04 0,978 0,921 0,860 0,803 0,746 0,668 0,591 0,503 0,415 0,321 
N 60 1,06 1,00 0,948 0,885 0,826 0,768 0,689 0,610 0,521 0,432 0,336 
P 85 1,08 1,02 0,962 0,899 0,839 0,780 0,701 0,621 0,530 0,441 0,345 
NOTA Todos os valores de NQA estão em porcentagem de não-conformidade. 
Símbolos: 
Não há plano de amostragem apropriado nesta área; usar o primeiro plano de amostragem abaixo da 
seta. Isto se refere tanto ao tamanho da amostra quanto à constante de aceitabilidade k. 
O plano dado nesta área dá um alto grau de segurança, mas ao custo de uma grande amostra.
Com o acordo de uma autoridade responsável, o próximo plano acima da seta pode ser usado. 
 O traço em negrito indica o limite dos equivalentes planos de amostragem por atributo. 
 
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
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Anexo D 
(informativo) 
 
Exemplos 
Os exemplos deste anexo servem como guia para utilização dos procedimentos desta Norma em 
situações práticas. 
Os exemplos encontrados em D.1.1 a D.1.3 referem-se à remessa de produtos prontos (ver seção 5) e os 
exemplos de D.2.1 e D.2.2, referem-se à inspeção a partir de um processo de produção contínua 
(ver seção 6). 
D.1 Inspeção de remessas de produtos prontos 
D.1.1 Exemplo 1 – Inspeção por atributos em placas de ardósia (amostragem dupla) 
O objetivo deste exemplo é inspecionar um lote composto por 20 000 peças de ardósia medindo 
40cm x 20 cm em conformidade com a especificação de espessura. 
Os valores especificados são: 
Espessura nominal: 3,30 mm 
Espessura mínima Ll : 3,00 mm 
Espessura máxima Lu : 3,80 mm 
D.1.1.1 Ausência de controle de qualidade na fábrica 
O tamanho de amostra exigido é de 13 unidades (ver tabela 1, coluna 4) e as seguintes leituras, em 
milímetros, foram obtidas: 3,55; 3,60; 3,50; 3,85; 3,30; 3,30; 3,45; 3,25; 3,35; 3,45; 3,50; 3,45 e 3,55. 
Um dos valores (3,85 mm) superou o limite máximo Lu (3,80 mm) e, conforme 5.3.2.1 e 5.3.2.2 e 
tabela 1, colunas 5 e 6, o lote não foi aceito na primeira amostra e um novo ensaio de uma segunda 
amostra (mais 13 unidades) é exigido. 
A partir de 5.3.2.3 e da tabela 1, coluna 7, outras 13 amostras foram solicitadas, totalizando 26. 
As seguintes leituras, em milímetros, foram obtidas: 3,60; 3,35; 3,50; 3,25; 3,25; 3,90; 3,60; 3,45; 3,30; 
3,50; 3,50; 3,35 e 3,40. 
Um valor (3,90 mm) desta segunda amostra excedeu o limite máximo, totalizando dois itens excedentes 
em um grupo de 26 itens (ver 5.3.2.4) e de acordo com 5.3.2.5, 5.3.2.6 e tabela 1, colunas 8 e 9, o lote 
foi aceito, visto que o número de itens em não-conformidade (2) foi menor que Ac2. 
D.1.1.2 Presença de controle de qualidade na fábrica 
O tamanho da amostra exigido é de cinco unidades (ver 5.2.3 e tabela 5) e as seguintes leituras, em 
milímetros, foram obtidas: 3,55; 3,60; 3,50; 3,40 e 3,30. 
Na ausência de itens em não-conformidade, o lote foi aceito. 
ABNT NBR 15210-3:2005 
 
26 ©ABNT 2005 - Todos os direitos reservados
 
NOTA Caso fossem encontrados valores em não-conformidade, o mesmo procedimento do exemplo D.1.1.1 seria 
adotado, utilizando, porém, a tabela 5 para os valores Ac e Re. 
D.1.2 Exemplo 2 - Inspeção por atributos em tubos (amostragem seqüencial) 
O objetivo deste exemplo é inspecionar um lote composto de 100 tubos com 150 mm de diâmetro para 
verificar a conformidade com a especificação de carga de ruptura por flexão, L(1) = 6,0 kN. 
D.1.2.1 Ausência de controle de qualidade na fábrica 
O tamanho da amostra exigido nt é de 14 unidades (numerados seqüencialmente) (ver 5.3.3.1 e tabela 1, 
coluna 13). 
O número mínimo de amostras a serem ensaiadas é igual a sete unidades (ver 5.3.3.2 e tabela 1, 
coluna 12). 
Após ensaio das primeiras sete amostras em ordem seqüencial, os seguintes resultados foram obtidos 
(valores registrados em quilonewtons): 6,25; 6,65; 7,00; 6,45; 5,90; 6,70 e 7,35. 
Um dos valores (5,90 kN) está abaixo do limite mínimo Ll. 
Critérios de aceitação após a realização do ensaio nas sete amostras: 
An = (0,1446 x 7) - 0,898 
An= 0,1142 (ver tabela 1, colunas 10 e 11) 
Critérios de não-aceitação após a realização do ensaio nas sete amostras: 
Rn = (0,1446 x 7) + 0,898 = 1,91 (ver tabela 1, colunas 10 e 11) 
Como o número de itens não-conformes (dn =1) encontra-se entre An (0,1142) e Rn (1,91), foi dado 
prosseguimento aos ensaios e cálculos seqüenciais (ver 5.3.3.7). 
Número da 
amostra 
Resultados do 
ensaio 
kN 
dn An Rn 
8 7,05 11) 0,259 2,0559 6,80 1 0,403 2,199 
10 5,85 2 0,548 2,344 
11 6,50 2 0,693 2,488 
12 7,10 2 0,838 2,633 
13 6,60 2 0,982 2,777 
14 7,55 2 1,127 2,922 
1) dn = 1 a partir das sete amostras anteriores. 
Ao término da inspeção (nt = n1 At = An), o lote não foi aceito pois dn > At ( ver 5.3.3.8). 
NOTA O programa de ensaios poderia ter sido interrompido após a décima amostra, pois, apesar de dn estar de acordo 
com os critérios para o prosseguimento dos ensaios (An < n < Rn), o valor de At já havia sido excedido. 
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D.1.2.2 Presença de controle de qualidade na fábrica 
Nenhuma amostragem reduzida é apropriada para este método e os passos descritos em D.1.1.2 devem 
ser seguidos. 
D.1.3 Exemplo 3 – Inspeção por variáveis em peças de ardósia (amostragem simples) 
O objetivo deste exemplo é inspecionar um lote composto de 20 000 peças de ardósia quanto à 
conformidade em relação às especificações de espessura que são dadas a seguir: 
Espessura nominal: 3,30 mm; 
Espessura mínima Ll: 3,00 mm; 
Espessura máxima Lu: 3,80 mm. 
D.1.3.1 Ausência de controle de qualidade na fábrica 
O tamanho da amostra exigido é de 15 unidades (ver 5.2.1 e tabela 1, coluna 2). 
O coeficiente k = 0,536 (ver tabela 1, coluna 3). 
Os valores a seguir, em milímetros, foram obtidos em 15 amostras, e a amplitude R, amplitudes médias 
R e média da amostra x foram calculadas (ver 5.3.4.1 a 5.3.4.4): 
Valores registrados em milímetros Amplitude R 
3,25 3,45 3,10 3,75 3,50 0,65 
3,05 3,70 3,60 3,60 3,80 0,75 
3,50 3,45 3,30 3,85 3,30 0,55 
Média da amostra: x = 3,48 mm 
Amplitude média: R = 0,65 mm 
Os limites de aceitabilidade (para a média da amostra) foram calculados conforme tabela 2. 
Limite mínimo = Ll + k R = 3,00 + (0,536 x 0,65) = 3,35 mm 
Limite máximo = Lu – k R = 3,80 – (0,536 x 0,65) = 3,45 mm 
Neste caso, x (3,48 mm) excede o limite máximo (3,45 mm) e o lote não é aceito (ver 3.26). 
D.1.3.2 Presença de controle da qualidade na fábrica 
O tamanho requerido da amostra é de cinco unidades (ver 5.2.4 e a tabela 5, coluna 7). 
O coeficiente k é igual a 0,352 (ver tabela 5, coluna 8). 
Os seguintes valores foram obtidos em cinco amostras e a amplitude R, a amplitude média R e a média 
da amostra x foram calculadas (ver 5.3.4.1 a 5.3.4.4): 
Valores registrados: 3,25; 3,45; 3,10; 3,75 e 3,50. 
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Amplitude R: 0,65 
Média da amostra: x = 3,41mm 
Amplitude média: R = 0,65 mm 
Os limites de aceitabilidade (para a média da amostra) foram então calculados conforme tabela 2. 
Limite mínimo = Ll + k R = 3,00 + (0,352 x 0,65) = 3,23 mm 
Limite máximo = Lu – k R = 3,80 - (0,352 x 0,65) = 3,57 mm 
Neste caso x (3,41 mm) está entre os limites e o lote é aceito (ver 3.25). 
D.2 Inspeção de produtos prontos a partir de um processo de produção contínua 
D.2.1 Exemplo 4 – Inspeção de peças de ardósia por atributos (amostragem dupla) 
O objetivo é inspecionar peças de ardósia de 40 cm x 20 cm, resultantes de um processo de produção 
contínua. O lote escolhido (ver 6.2.1) foi de um turno de 8 h, durante o qual aproximadamente 
40 000 unidades foram fabricadas. A inspeção visa checar a conformidade com a especificação de 
espessura. 
Espessura nominal: 3,30 mm; 
Espessura mínima Ll: 3,00 mm; 
Espessura máxima Lu: 3,80 mm. 
O número de amostras exigido é de 20 unidades (ver tabela 3, coluna 1) e os seguintes valores foram 
obtidos (em milímetros): 3,60; 3,65; 3,40; 3,20; 3,75; 3,85; 3,70; 3,50; 3,30; 3,65; 3,10; 3,35; 2,95; 3,20; 
3,40; 3,55; 3,65; 3,70; 3,30 e 3,70. 
Um dos valores (3,85 mm) excedeu o limite máximo Lu (3,80 mm) e outro (2,95 mm) estava abaixo do 
limite mínimo L1 (3,00 mm), totalizando dois espécimens em não-conformidade e levando à 
não-aceitação do lote, conforme 5.3.2.1 e 5.3.2.2 e tabela 3, colunas 3 e 4. 
Um novo ensaio foi realizado (mais 20 amostras) e os seguintes resultados foram obtidos: 3,50; 3,20; 
3,30; 3,45; 3,75; 3,95; 3,10; 3,40; 3,75; 3,60; 3,35; 2,90; 3,60; 3,70; 3,45; 3,25; 3,75; 3,45; 3,85 e 3,65. 
Dois valores (3,95 mm; 3,85 mm) excederam o limite máximo Lu (3,80 mm) e um valor (2,90 mm) estava 
abaixo do limite mínimo Ll (3,00 mm) totalizando cinco (2+3) corpos-de-prova em não-conformidade 
encontrados nos dois lotes de amostragem (40 itens no total). O lote não foi aceito, com número de 
não-conformidades (5) igual a Re2, conforme descrito em 5.3.2.5, 5.3.2.6 e na tabela 3, colunas 5 e 6. 
D.2.2 Exemplo 5 - Inspeção por variáveis em tubos (amostragem única) 
O objetivo desta inspeção é ensaiar tubos com diâmetro de 150 mm resultantes de um processo de 
produção contínua. O lote escolhido (ver 6.2.1) foi o de um turno de produção de 12 h, durante o qual 
500 tubos foram fabricados. A inspeção visa checar a conformidade com a especificação de carga de 
ruptura à flexão. As regras de inspeção reduzida devem ser adotadas por tratar-se de processo já 
conforme. 
O valor especificado para a carga de ruptura à flexão é (Ll) = 6,0 kN. 
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O tamanho de amostra requerido é de três unidades (ver tabela 5, coluna 7). 
O coeficiente k é 0,401 (ver tabela 5, coluna 8). 
Os seguintes valores foram obtidos nas três amostras, e a amplitude R, a amplitude média R e a média 
da amostra x foram calculadas (ver 5.3.4.1 a 5.3.4.4): 
Valores registrados (kN): 6,25; 6,40 e 6,10. 
Amplitude R: 0,30 
Média da amostra: x = 6,25 kN 
Amplitude média: R = 0,30 kN 
Os limites de aceitação (para a média da amostra) foram calculados conforme mostra a tabela 2. 
Limite mínimo = Ll + k R = 6,0 + (0,401 x 0,3) = 6,12 kN 
Neste caso, x (6,25) excedeu o limite mínimo (6,12) e o lote foi aceito. 
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Anexo E 
(informativo) 
 
Curvas características de operação (CCO)* 
 
Figura E.1 — Curvas características operacionais de aceitação para amostragem seqüencial por atributos 
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Figura E.2 — Curvas características operacionais de aceitação para amostragem por variáveis 
 
 
Figura E.3 — Curvas características operacionais de aceitação para dupla amostragem por atributos 
____________________________ 
* Ver ABNT NBR 5426. 
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Anexo F 
(informativo) 
 
Bibliografia 
ISO 390:1993 – Products in fibre-reinforced cement – Sampling and inspection 
ISO 2859-1:1999 – Sampling procedures for inspection by attributes – Part 1: Sampling schemes indexed by 
acceptance quality limit (AQL) for lot-by-lot inspection 
ISO 3951:1989 – Sampling procedures and charts for inspection by variables for percent nonconforming 
ISO 8422:1991 – Sequential sampling plans for inspection by attributes 
ISO 8423:1991 – Sequential sampling plans for inspection by variables for percent nonconforming (known standard 
deviation)