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Universidade Veiga De Almeida 
 Ciências Econômicas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Aluna: Fernanda Ferreira De Figueiredo 
 Matrícula: 20222302873 
 
 
 
 
 
 
 Trabalho AVA1 
 Disciplina: Matemática aplicada 
 
 
 
 
 
 Rio De Janeiro 
 05 De abril de 2023 
 
 
 
Apresentação 
A precificação é um importante momento de tomada de decisão em um negócio, um erro 
ao se definir o correto preço de um serviço ou produto, seja por uma relação inadequada 
entre seu custo e o preço de venda (margem de contribuição), seja por um preço pouco 
concorrencial, ou ainda quando não se opera com a otimização de resultados, pode levar a 
um baixo resultado financeiro final e até mesmo a falência do negócio. 
A atividade a seguir trata exatamente desse importante tema a partir do qual se procura 
criar um contexto mais próximo de uma situação real. 
Situação problematizadora 
Você foi procurado por um empresário de um restaurante da zona oeste do Rio de Janeiro 
que vende atualmente 800kg de comida por dia, operando no sistema de comida a quilo. 
Atualmente é praticado o preço de R$3,19 por 100g de comida, mas o empresário de posse 
de uma pesquisa de mercado verificou que seu preço não é o maior entre seus 
concorrentes, conforme pode ser visto na tabela abaixo, revelada pela pesquisa: 
Estabelecimento 
Estabelecimento Preço do kilo 
Sabor Gourmet R$39,00 
Tia Neide R$30,00 
Churrasco Carioca R$33,99 
Rio Doce R$37,50 
Fast-Food Oeste R$32,50 
 
Ainda nessa pesquisa junto ao mercado consumidor, foi verificado que com um aumento de 
R$0,10 no preço de 100g, que o seu restaurante deixaria de vender 20kg de comida 
diariamente, o que representa para ele uma percepção de não ser vantajoso um eventual 
aumento. 
Você, como consultor contratado por esse empresário, deve responder às seguintes 
indagações do seu cliente (o empresário): 
 
a) Qual é a função do preço do quilo de comida, em função do aumento? 
R= P(X) = 31,90 + X 
b) Qual é a função da quantidade de comida vendida, em função do aumento? 
R= Q é a quantidade em Kg de comida vendida dia em função do aumento. 
Ao acrescentar 10 centavos em 100 gramas de comida, o restaurante deixa de vender 20kg. 
Logo 10 centavos X 10 = 1 real 
Logo 100g X 10 = 1000g ou 1Kg 
Q (X) = 800 - 20X 
Q (X) = 800 - 20 × 1 
Q (X) = 800 - 20 
Q (X) = 780Kg 
Resposta - Q (X) 
c) Qual é a função da receita do restaurante em relação ao aumento? 
Função da receita R(Q) = P . Q 
R = receita do restaurante 
P = preço de venda com acréscimo 
Q = quantidade de venda diária em função do aumento 
P(X) = 31,90 + X 
Q(X) = 800 - 20x 
R(Q) = P . Q 
Sendo f(x) = R e R(Q) = P.Q 
R= (800 - 200 X) (31.90+X) 
R= 20 (40 - X) (31,90 + X) 
R= 800x - 20x2 - 638x + 25520 
Logo; 
R= -20x2 + 162x + 25520 
 
d) Qual deveria ser o preço por 100g que maximiza a receita do restaurante? 
R= -20x2 + 162× + 25520 
Sendo X o valor acrescido para obter a receita máxima, temos: 
X = - b/2.a 
X = - 162/2.-20 
X = - 162/-40 
X = 4.05 
O valor acrescido para obter a receita máxima é de R$4,05 
P(x) = 31,90 + X 
P(x) = 31.90 + 4,05 
P(x) = 35.95 
O valor do quilo para obter o máximo de receita é de R$35,95 por kg, portanto R$ 3,59 por 
100g 
e) Qual o valor da receita nessas condições? 
Sendo X a variação máxima a ser acrescentado ao preço atual e a fórmula 
para se obter a receita R = -20x2 + 162x + 25520 temos: 
R= -20x2 + 162x + 25520 
Substituindo X por 4,05 
R = - 20(4,05)2 + 162 (4,05) + 25.520 
R = - 328,05 + 656,10 + 25.520 
R= 328.05 ÷ 25.552 
R= 25.848.05 
 
f) Faça no Excel os gráficos da função Receita vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto) e da 
função Demanda (quantidade vendida) vs Aumento no preço do quilo (1,0 ponto). (Incluir 
somente as imagens dos dois gráficos - Ambos podem estar em um único gráfico) 
 
g) Para que se tenha a máxima receita praticando o novo preço, o restaurante ainda possuirá um 
preço competitivo? Justifique a sua resposta. (1,0 ponto) 
O restaurante continuará com o preço competitivo, pois o valor máximo para aumentar o preço é de 
R$ 4,05 ficando assim com o valor limite do quilo a R$35,95 ficando na média em relação aos 
concorrentes. Ultrapassando o aumento de R$ 4,05 por quilo, a oferta e a demanda tendem a cair. 
Mas o ponto de equilíbrio seria o aumento de R$ 2,00 por quilo, onde a oferta de comida se iguala a 
demanda.