Flovd Período para responder 83854206 07/06/2024-28/06/202 - 7 Considere o sistema linear com m equações e n incógnitas escrito na forma matricial ...

Vamos analisar cada uma das sentenças apresentadas: I - Se duas linhas da matriz ampliada S=[A:b] são iguais, o sistema tem uma única solução. Essa sentença está incorreta. Se duas linhas da matriz ampliada forem iguais, isso indica dependência linear entre as equações, o que pode resultar em infinitas soluções ou nenhuma solução. II - A matriz A é uma matriz de ordem mxn e tem mn elementos. Essa sentença está correta. Uma matriz de ordem mxn possui mxn elementos. III - Se o número de incógnitas for estritamente maior que o número de equações, o sistema terá, obrigatoriamente, infinitas soluções. Essa sentença está correta. Quando o número de incógnitas é maior que o número de equações, o sistema é considerado indeterminado e possui infinitas soluções. IV - Se o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é impossível. Essa sentença está correta. Quando o determinante da matriz A é igual a zero, o sistema é considerado impossível, pois não possui solução única. Portanto, a alternativa correta é: D) As sentenças III e IV estão corretas.