416. Problema: Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \). Resposta: \( \sin^{-1}\lef...

416. Problema: Determine o valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \). Resposta: \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) = 60^\circ \) e \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) = 120^\circ \), então \( 60^\circ + 120^\circ = 180^\circ \).

Cálculo I

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Estudo Através de Questões

26/06/2024

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Aulas matematica-cv

Cálculo I • Universidade Estácio de SáUniversidade Estácio de Sá

Wiliam Poporo

Respostas

26.06.2024

A questão apresenta a determinação do valor de \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \). Ao calcular \( \sin^{-1}\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) \), obtemos \( 60^\circ \), pois \( \sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2} \). Ao calcular \( \cos^{-1}\left(-\frac{1}{2}\right) \), obtemos \( 120^\circ \), pois \( \cos(120^\circ) = -\frac{1}{2} \). Somando \( 60^\circ + 120^\circ \), obtemos \( 180^\circ \). Portanto, o valor da expressão é \( 180^\circ \).